ESCALIERS

à mesure qu’elles s’élèvent au-dessus de l’horizon, ainsi que l’indique le tracé de la figure 8a bis, où les lignes ponctuées marquent les girons et les parties des contremarches qui sont devenus invisibles.

Si l’escalier, la hauteur des marches restant toujours moitié de leur largeur, change de direction suivant m o , (fig. 82), alors on prend m o égale au double de m n, o m’ égale à m n, et m ni ’ est la nouvelle ligne de rampe : ayant déterminé la première marche nm h de la longueur voulue , on mène h ni’* parallèle géométrale à m m', puis/io’ horizontale égale à om, o’ m” verticale égale à om, et ainsi de suite. •

L’horizontale menée par d marque ici l’horizon rationnel du .plan incliné des rampes.

2 0 Soient A R b (fig. 83 ), la marche donnée dans un système quelconque et R KM l’angle géométral que fait la ligne de rampe avec une horizontale ; d est placé sur l’horizon , et P d est la moitié de la distance.

On fait l’angle P d K’ géomét râlement égal à l’angle . donné K, et l’on porte P K’ deux fois de P en P’. Le point P’ devient le point de fuite de la ligne de rampe perspective, et l’horizontale menée par P’ est l’horizon rationnel de la pente de l’escalier. On prolonge la verticale AB que l’on divise en un certain nombre départies égales à A B; on mène les lignes de rampe A P’, B P’, et leurs intersections «avec 1 P, 2 P, etc., déterminent successivement les marches perspectives B’, B”, etc.

Quels que soient les cliangemens de direction d’un

escalier, on voit qu’il suffit de déterminer les horizons.

l6a TRACÉS PERSPECTIFS.

rationnels des diverses inclinaisons des rampes pour dessiner les marches par un tracé perspectif analogue.

Ce même tracé s’adapte encore au dessin des marches d’un escalier tournant, quelle que soit sa courbe de rampe ; mais il faut d’abord dessiner cette courbe par l’une des méthodes que nous allons donner pour les tracés perspectifs des lignes courbes, et déterminer ensuite les horizons rationnels des inclinaisons des rampes , ainsi que nous allons l’indiquer dans les deux tracés suivant

TREÏITE-TROISlÈME TRACE.

Construire perspectivement une rampe montante ou descendante dont la pente est donnée.

SoitP<ii , (fig. 84) l’angle géométral que fait la ’ rampe avec l’horizon ; la rampe montante commençant à partir de A P> et la rampe descendante à partir de a b ; P d est le quart de la distance.

On détermine P’ ou p en portant quatre fois Pi de P en P’ , ou de P en p : par P’ ou p on mène une horizontale sur laquelle on porte la longueur 1 d jusqu’en d* ou d" ; V' d' est l’horizon rationnel de la rampe montante ; pd" est l’horizon rationnel de la rampe descendante , chacune de ces rampes a en longueur , A C ou ac y trois fois la largeur AB ou a b ; elles sont pavées de la même manière avec dalles carrées dont quatre font la largeur de la rampe.