LES NOMBRES INCOMPRÉHENSIBLES
table ci-dessus, si ou les mêle une première fois, elles se disposeront dans celui qui suit :
Ordre de ces nombres après le premier mélange.
Carte».
Nombre»
ou point».
Carte».
Nombres ou points.
Cartes.
Nombres ) ou points.
JO carte large. 4
| 20 carte large. 8
Total.
Total.
Total.
Par conséquent, si l’on coupe à la dixième et à la vingtième carte, qui sont les deux cartes larges, ou partagera par ce moyen le jeu en trois parties, dont chacuue donnera 5o points pour la somme totale de ceux portés sur les dix cartes dont elle est composée.
Si, sans déranger en aucune façon l’ordre ci-dessus, et après avoir remis ces trois tas l’un sur l'autre, on mêle ces cartes une seconde fois , elles se trouveront disposées de nouveau dans l'ordre qui suit :
Ordre de ce nombre après le second mélange.
Cartes.
Nombres ou points.
Cartes.
Nombres ou points.
Cnrtcs.
Nombres ou points.
10 carte long. 5
20 carte long. 2
Total.
Total. .
Total.
D’où il suit qu’en coupant cette fois aux deux cartes longues, le jeu se trouvera partagé eu trois parties, dont la
Ces carres magiques arithmétiques. ïj§
kOTCVTHe des nombres on points de chacune d’elle sera encore le 5o.
Après avoir montré les nombres ou les points portés sur ces trente cartes, qu’on préviendra former au total i5o, on annoncera qu’après les avoir bien mêlées, on va partager le jeu en trois parties, dont chacune en contiendra 5o, ce qu’on exécutera comme il a été dit. Ayant fait remarquer que chaque partie contient 5o, comme ou se l’est proposé, on fera observer que peut-être quelqu’un s’imagine que ces cartes ont pu être disposées d’avance dans un ordre déterminé, propre à produire cet effet ; et, pour tâcher de persuader le contraire, en augmentant la surprise, on offrira de recommencer cette récréation, en mêlant même le jeu une seconde fois; ce qui ne pourra manquer d’avoir lieu, en observant ce qui a été dit ci-dessus.
Des Carrés magiques arithmétiques.
Ces carrés sont divisés en plusieurs autres petits carrés égaux, ou cases, remplis des termes d’une progression arithmétique, qui s'y trouvent disposés de mauière que tous ceux d'une même rangée, soit horizontale, soit verticale, soit même en diagonale, font, ajoutés ensemble, des nombres égaux, comme on le voit au carré ci-après, lequel est divisé en a5 autres, et où les nombres i jusqu’à a5 sont disposés de façon que la somme de chaque rangée, prise de haut en bas, ou de droite à gauche, ainsi que celles des diagonales, forment par* tout le nombre 65.
l8o DES CARRÉS MAGIQUES ARITHMETIQUES.
Ce nombre 65 est dans ce carré impair, le produit de soif côté 5 multiplié par i3, qui est le terme moyeu de la progression arithmétique, i à a5.
Le carré magique naturel est celui dans lequel les nombres sont rangés ainsi qu’il suit :
Ou observera ici que, dans le carré magique naturel et impair, les cinq nombres qui se trouvent dans chacuue des deux diagonales se trouvent aussi dans les deux rangées horizontales et verticales du carré magique arithmétique, qui se coupent au centre de ce carré, et que le terme moyen de la progression se trouve toujours au centre.
Pour disposer ces vingt-cinq nombres dans les cases du carré magique arithmétique impair, construisez d’abord lé carré naturel ci-dessus, et placez les nombres n, 12, 1 3, 1 4 et j 5 de sa troisième rangée horizontale, sur les cinq cases de
la diagonale AD; et pareillement les nombres 3, 8, , 8 y a3,
de sa troisième rangée verticale, sur les cases de l’autre diagonale BC.
Cette première disposition étant faite, placez le premier terme i au-dessous de la case i3, et le terme 2 dans la case qui suit diagonalement, en descendant de droite à gauche, et continuez de même jusqu’à çe que vous ayez rempli la dernière case de ce carré, comme il arrive ici au nombre 2 ; et , comme en continuant cette diagonale, le ternie 3 se trouverait être placé en dehors de ce carré, on le placera dans la bande opposée de la case où il se rencontrera ; et encore, parce que le terme suivant 4 se trouverait aussi être placé en dehors, on le placera de même dans la case opposée du rang où il se rencontre en dehors* Après quoi, on continuera de placer le§
SECRÈT POUR CONNAITRE LACE DES FEMMES. îÔr,
termes 5 et 6 : et attendu que ]e terme 6 tombe dans nne case qni a été précédemment remplie, et où se trouve le nombre t , on rétrogradera, selon la diagonale, de la gauche vers la droite, et on transcrira par conséquent le terme 6 dans la seconde case, qui est au-dessous du terme 5, en sorte qu’entre ces deux cases, il en reste une de vide, ce qu’il faut toujours pratiquer lorsqu’on trouve une case remplie.
Enfin, on continuera de procéder de même à remplir les cases vides, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à remplir l’angle du carré, où, dans cet exemple, se rencoutre le nombre if>; et alors, comme il n’est plus possible de se conduire selon la diagonale, en descendant vers la gauche , pour placer le nombre 16, on le placera toujours dans la seconde case d’en haut, du même rang; après quoi, on continuera le restant des termes dans les cases vides, suivant les deux principes établis ci-dessus, sans qu’il puisse s’y rencontrer de difficultés.
Ces carrés peuvent se remplir de même avec toute autre progression arithmétique, comme on le voit dans les trois carrés de neuf cases ci-après.
On peut donner d’autres dispositions magiques aux termes de cette progression; mais comme elles sont difficiles dans leur construction, et inutiles d’ailleurs pour l’objet qu'on s’est proposé, on n’en fera ici aucune mention, non plus que de celles qui peuvent se faire dans les carrés des nombres pairs, lesquelles sont trop abstraites pour être insérées dans des amusements mathématiques.
Secret infaillible pour connaître l’âge des femmes, et deviner f argent qu’un individu a dans sa poche.
On présente successivement, à la dame dont on veut connaître l’âge, les sept cartes figurées dans les sept tableaux sui- . vants, en lui demandant chaque fois qu’on lui en présente une,
Sorciers* " 46
!l8a SECRET POUR CONNAITRE! t*AGE DES FEMMES.
St son âge s’y trouve indiqué. A chaque réponse affirmative on met à part la carte qui contient son âge; et, quand on luia présenté les sept cartes, on prend celles que l’on a mises à part et dans chacune desquelles se trouve l’âge de la dame, que l’on connaît en prenant le premier chiffre de chacuue de ces cartes. Le produit de l’addition de ces premiers chiffres donne juste l’âge de cette personne.
Premier exemple.
Supposons que l’âge de cette dame soit 45 ans, le chiffre se trouvera dans la it® carte, la 3e, la 4® et la 6e. i
;i Or, la tr0 commence par 1
1 La 3e par 4
La 4a par 8
La 6e par 32
Ces nombres additionnés donnent 4 o qui est l’âge pensé.
Second exemple.
Supposons que l’âge soit de 70, ouïe trouve dans lesn°‘ 2, 3 et 7.
Or, le n° 2 commence par 2
Le n° 3 par 4
Le n° 7 par 64
Le total est donc 70, âge pensé.
Il est aisé de voir qu’on peut deviner ainsi, soit l’âge, soit le nombre pensé, soit l’argent que quelqu’un a dans sa poche, jusqu’au nombre 1 *7. « •
