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10 carte long.
20 carte long.
Total. . .
Total. . .
Total. . 5o
D'où il suit qu'en coupant celte fois aux deux cartes longues , le jeu se trouvera partagé en trois parties , dont
U1MKL COMPLET
la somme des nombres ou points de chacune d'elles sera encore de 5o.
Récréation.
Après avoir montré les nombres ou les points perlés sur ces trente cartes, qu'on préviendra former au total i5o , on annoncera qu’après les avoir bien mêlées , on va partager le jeu en trois parties, dont chacune en contiendra 5o , ce qu'on exécutera comme il a été dit. Ayant fait remarquer que chaque partie contient 5o , comme on se l'est propose , on fera observer que peut-être quelqu’un s'imagine que ces cartes ont pu être disposées d’avance dans un ordre déterminé, propre à produire cet effet; et, pour tâcher de persuader le contraire , en augmentant la surprise, on offrira de recommencer cette récréation , en mêlant meme le jeu une seconde fois; ce qui ne pourra manquer d'avoir lieu, en observant ce qui a été dit ci-dessus.
Des carres magiques arithmétiques.
Ces carrés sont divisés en plusieurs autres petits carrés égaux , ou ca*es . remplis des termes d’une progression arithmétique , qui s'y trouvent disposés de manière que tous ceux d’une meme rangée , soit Htiri/ontale , soit verticale , soit même en diagonale, font, ajoutés ensemble , des nombres égaux , comme on le voit au carré ci-après , lequel est divisé en a5 autres, et oii les nombres 1 jusqu'à a5 sont disposés de façon que la somme dç chaque rangée, prise de haut en bas, ou de droite à gauche, aiusi'que celles des diagonales, forment partout le nombre 65.
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DES SÛBCIKH3.
Ce nombre 65 est, dans ce carré impair, le produit de son côté 5 multiplié par >3 , qui est le terme moyen de la progression arithmétique, 1 à a5.
Le carré magique naturel est celui dans lequel les nombres sont rangés ainsi qu’il suit :
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On observera ici que , dans le carré magique naturel et impair, les cinq nombres qui se trouvent dans chacune des deux diagonales se trouvent aussi dans les deux rangées horizontales et verticales du carré magique arithmétique , qui se coupent au centre de ce carré, et que le terme moyen de la progression se trouve toujours au centre.
Pour disposer ces vingt-cinq nombres dans les cases du carré magique arithmétique impair, construisez d’abord le carré naturel ci-dessus, cl placez les nombres 11, 11, i3 , 14 et i5 de sa troisième rangée horizontale, sur les cinq cases delà diagonale A D; et pareillement les nombres 3 , 8 , 18 , a5 , de sa troisième rangée verticale , sur les cases de l’autre diagonale B C. •
Celte première disposition étant faite , placez le premier terme 1 au-dessous de la case 1 3 , et le lcrme 2 dans la case qui suit diagonalemenl, en descendant de droite à gauche , et continuez de même jusqu'à ce que vous ayez rempli la dernière case de ce carré , comme il arrive ici au nombre 2; et,, comme en continuant cette diagonale, le terme 3 se trouverait être placé en dehors de ce carré , on le placera dans la bande bpposée de la case où il se rencontrera ; et encore , parce que le terme suivant 4 se trouverait aussi Être placé en dehors , on le placera de même dans la case opposée du rang où il se rencontre en
UinOIL COUPLET
dehors. Après quoi , on continuera de placer les termes i et 6 : et » attendu que le terme 6 tombe dans une rase qi a été précédemment remplie , et où se trouve le nombrr i , on rétrogradera , selon la diagonale, de la gauche vei la droite , et on transcrira par conséquent le terme 6 dan la seconde case , qui est au-dessous du terme 5 , en sort qu'entre ces deux cases, il en reste une de vide, ce qu' faut toujours pratiquer lorsqu’on trouve une case remplie-
Kntin , on continuera de procéder de même à rempli les cases vides, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à rempli l’angle du carré, où, dîftis cet exemple , se rencontre 11 nombre 1 5 ; et alors, comme il n’est plus possible de sconduire selon la diagonale, en descendant vers le gauche pour placer le nombre 16, on le placera toujours dans li seconde case d’en haut , du même rang ; après quoi , o continuera le restant des termes dans les cases vides , sui vant les deux principes établis ci-dessus , sans qu’il puisss’y rencoutrer de difUcullés.
Ors carrés peuvent se remplir de même, avec toute autr progression arithmétique, comme on le voit dans les tro carres de neuf cases ci-après.
On peut donner d’autres dispositions magiques aux Ici
UES SORCIERS# l3g
mes de celte progression ; mais comme elles sont difficiles dans leur construction , et inutiles d’ailleurs pour l’objet qu’on s’est proposé , on n’en fera ici aucune mention , non plus que de celles qui peuvent se faire dans les carrés des nombres pairs , lesquelles sont trop abstraites pour être insérées dansdes amusemens mathématiques.
Secret infaillible pour connaître l’âge' des femmes, et deviner l’argent qu’un individu a dans sa poche.
On présente successivement, à la dame dont on veut connaître l’âge , les sept cartes figurées dans les sept tableaux suivans , en lui demandant , chaque fois qu’on lui en présente une , s'y son âge s’y trouve indiqué. A chaque réponse affirmative on met à part la carte qui contient son âge ; et , quand on lui a présenté les sept cartes, on prend celles que l’on a mises à part et dans chacune desquelles se trouve l’âge de la dame, que l’on connaît en prenant le premier chiffre de chacune de ces cartes. Le produit de l’addition de ces premiers chiffres donne juste l'âge de cette personne.
Premier exemple.
Supposons que l'âge -de cette dame soit 45 ans , le chiffre se trouvera dans la 1" carte , la 3' la.4* cl la 6e.
Or , la i« commence par î
La 5' par 4
La 4e par 8
La 6° par 3a
Ces nombres additionnés donnent 45 qui est l'âge pensé.
Second exemple.
Supposons que l’âge soit de 70 ans, on le trouve dans les n°* 2 , 3 et 7.
Or, le n° 2 commence par a
Le n° 3 par 4
Len° 7 par 64
Le total est donc. . . 70 , âge pensé.
Il est aisé de voir qu’on peut deviner ainsi , soit l'âge, soit le nombre pensé, soit l’argent que quelqu’un a dans sa poche, jusqu’au nombre 127.
MARCEL COMPLET
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