LIMITES

du poids spécifique.

POIDS 1

spécifique moyen. |

Le but auquel j’ai dû tendre ensuite a consisté, en m’appuyant par ces expériences, à rechercher une formule ou à établir un mode de calcul à l’aide duquel on pût trouver aussi approximativement qu’il est possible, par le poids spécifique, le titre d’un alliage d’argent et de cuivre. C’est quoi je suis parvenu par les considérations suivantes.

pijoutier, Tome 1, 31

362 BEUXIÉMË PARTIE.

Si on suppose un poids donné, 1 kilog. par exemple, de cuivre pur dont on a désigné le poids spécifique G et que la millième partie de son poids ou un gramme soit remplacée par de Targent pur, il en résultera ainsi un kilog. d’alliage au titre de un millième, et par conséquent le poids spécifique de la masse se sera élevé de la millième partie de la difl’érence entre le poids spécifique de cuivre pur et celui de Targent pur. Cet accroissement du poids spécifique exprimonsle d'une manière générale par p. Le poids spécifique nouveau sera en conséquence G +p. S'il y avait n millièmes de cuivre transformés ainsi en argent, alors l'alliage d'argent qui en résulterait serait au titre n et devrait présenter un poids spécifique = G + en supposant qu'il n'y ait pas de changement de volume (dilatation ou retrait) dans la combinaison du cuivre avec l'argent. Cette supposition n'est probablement pas rigoureusement exacte, mais dans tous les cas l'influence qu'un léger changement qui surviendrait dans le volume exercerait sur le résultat du calcul, ne pourrait porter de trouble bien sensible dans son exactitude, parce que,, quoique inconnue, cette influence peut être éliminée en grande partie ainsi qu'on le démontrera plus loin.

Les grandeurs G et p sont données immédiatement quand on connaît le poids spécifique du cuivre et celui de l'argent, tel que ces métaux les présentent en moyenne dans les alliages pour monnaies ; mais les expériences connues sur le poids spécifique des deux métaux pris séparément, sont tellement vagues et incertaines, qu'il est impossible d'adopter une seule d'entre elles avec confiance, et qu'on est bien obligé de déduire ce poids de la comparaison du poids spécifique d'alliages à proportions diverses. D'ailleurs, on obtient de cette manière cet avantage qu'on a déjà tenu compte de la dilatation ou du retrait qui peuvent survenir dans la combinaison des métaux, quand on a considéré une moyenne, et par conséquent qu'il, ne reste plus d’autre erreur, que celle qui résqlte de ce que dans divers rapports de combinaison ou d'alliage le changepieut de volume est supérieur ou inférieur à la moyenne.

Appelons L le poids spécifique d'un alliage quelconque d'argent et il son titre, on aura donc, d'après ce qubn a exposé ci-dessus ;

et en partant des données fournies par le tableau précédent , et opérant le calcul d'après la méthode des moindres carrés,

pn a :