Le syllogisme présente

a) une forme régulière, avec trois termes, les deux extrêmes

Iet le terme moyen, et trois propositions, la majeure, la mineure et la conclusion ;

b) etdes formes plus ou moins irrégulières •. Yenthymème; — Yépichérème ; — le prosyllogisme ; — le sorite, — et le dilemme. (Définition et exemples de chacune de ces formes du syllogisme) (3).

i. Les diverses espèces de syllogisme sont : a le syllogisme simple.

b) le syllogisme complexe,

c) le syllogisme composé, qui comprend les syllogismes conditionnels, les syllogismes disjonctifs, les syllogismes copulatifs.

Tous les syllogismes complexes et composés peuvent se ramener «ment à des syllogismes simples.

Développement. — Le syllogisme est un groupe de trois ^positions disposées de telle sorte que la troisième soit une nsi'quence nécessaire des deux autres : « SuXXoYiapoc, ditArise dans ses Analytiques, h-<. Aoyo; sv y, Tiôévtcov tivwv, ï-czpés -'• 'àvdcyxr;; <rjp.6a{vsi toj rajTa etvai. »

Ainsi, on fait un syllogisme quand on dit : Tout être qui a des

l) Voir ce sujet traité dans nos 100 Développements, p. 237.

- Voir Janet : De la nature du syllogisme, Rev. pliil. XII; — Logique •i Port-Royal ; — Logique de Bossuct.

M. Boirac entend par les formes du syllogisme ses modes et ses | uns.

devoirs a des droits; or, l'homme a des devoirs; donc il a droits.

Le syllogisme présente diverses formes, l'une régulière et faite et les autres irrégulière?.

Sous sa forme régulière, le syllogisme est l'expression la exacte du raisonnement déductif et il se compose de trois mes et de trois propositions.

Les trois termes sont les deux extrêmes et le terme mo — Les deux extrêmes expriment les deux idées dont on saisir le rapport; l'un s'appelle grand extrême ou terme maji c'est celui qui a le plus d'extension et qui est l'attribut d conclusion; l'autre s'appelle petit extrême ou terme miné c'est celui qui a le moins d'extension et qui est le sujet < conclusion. — Le terme moyen est le terme qui exprime | dont on se sert comme mesure de comparaison entre les extrêmes. Dans le syllogisme suivant : tous les corps sont sants; or, Tair est un corps; donc l'air est pesant, pesant terme majeur; air, le terme mineur; corps, le terme moyen

Les trois propositions du syllogisme sont la majeure, la neure et la conclusion : — la majeure , dans laquelle le ter majeur est comparé au terme moyen; — la mineure, q contient le terme mineur également comparé au moyen; — corulusion, qui exprime le résultat de la comparaison faite dai la majeure et dans la mineure.

La majeure et la mineure s'appellent prémisses, du latin pi missœ, parce qu'elles précèdent et amènent la conclusion.

Tout ce qui est beau est aimable : voilà une majeure;

Or, la vertu est belle : voilà une mineure;

Donc, la vertu est aimable : voilà la conclusion.

.Mais le raisonnement ne se présente pas toujours sous cet forme exacte et rigoureuse : il est tantôt plus rapide et pli concis, tantôt plus lent et plus complet. De là des formes plus ( moins irrégulières du syllogisme, dont les principales sont Ye thyméme, Yépichcrème, le prosyllogisme, le sorite, et le a lemme.

L'enthymi'me, du. grec èv Oj;j.w, dans l'esprit, est d'après Por Royal, un syllogisme parfait dans l'esprit, imparfait dai l'expression, parce qu'on y supprime la majeure ou la mineur comme étant trop claire et trop connue.

RSES I

FORMES ET DIVERSES ESPÈCES DE SYLLOGISMES, i^.'*

Si je dis : l'homme a des devoirs; donc il a des droits, je fais n enthymème, parce que je sous-entends cette majeure : tout

re qui a des devoirs a des droits.

r.rtte suppression flatte la vanité de ceux à qui l'on parle; îr elle leur laisse quelque chose à deviner : aussi l'enthymème •t-il la forme la plus ordinaire du raisonnement déductif.

« Mortel, ne garde pas une haine immortelle », lisons-nous

ii is la Rhétorique d'Aristote, et dans Virgile :

Non ignara mali, miseris succurrere disco. Tanta'ne aninns cœlestibus ira :

Uépichcrcme, du grec Z-: y„sipa>, je mets sous la main, est un vllogisme dont l'une des prémisses ou toutes les deux à la fois ont accompagnées de leurs preuves.

La lr' partie de la Milonienne n'est qu'un magnifique épiché- |i?me.

« Il est permis, dit Cicéron, de tuer quiconque nous dresse es embûches pour nous ôter la vie : la loi naturelle, le droit, exemples le prouvent.

< >r. Clodius a dressé des embûches pour ôter la vie à Milon :

>rte dont il était accompagné, les armes qu'il avait distri-

uées à ses hommes, le bruit qui s'était répandu dans la ville

ne Milon ne reviendrait pas de ce voyage en sont la preuve. j Donc, il était permis à Milon de tuer Clodius. i Le prosyllogisme, du grec 7tp6 <juXXoY'-ap.6;, syllogisme avant un jutre, est un argument composé de deux syllogismes disposés e manière que la conclusion du premier serve de majeure au

vond :

Une substance simple ne peut se dissoudre;

Un esprit est une substance simple;

Donc il ne peut se dissoudre;

Mais l'àme est un esprit;

Donc elle ne périt pas par dissolution de parties. 1 Voilà un prosyllogisme. Cet argument serait plus exactement ppelé poly syllogisme, sa première partie prosyllogisme et la se- '■nide épisyllogisme.

; Le sorite, du grec aiopsiTr,;, ?a>oo;, tas, monceau, est un argument composé d'une série de propositions disposées de telle Wte que l'attribut de la première soit le sujet de la seconde, attribut de la seconde le sujet de la troisième, et ainsi de suite

jusqu'à ce qu'on arrive à une conclusion qui ait pour sujet! sujet de la première proposition et pour attribut l'attribut I la dernière.

Tel est le raisonnement de Sénèque et des Stoïciens :

Qui prudens est et temperans est, Qui temperans est et constans est; Qui constans est et imperturhatus est; Qui imperturhatus est sine tristitia est; Qui sine tristitia est et beatus est; Ergo prudens beatus est et prudentia ad beatam vitam satis est...

Le dilemme, d'après Port-Royal, « est un raisonnement coij. posé où, après avoir divisé un tout en ses parties, on concll affirmativement ou négativement du tout ce qu'on a conclu l chaque partie >■. C'est une manière d'argumenter par laque I on présente à son adversaire comme une alternative i né vital deux majeures contradictoires qui aboutissent à la même col clusion, de sorte que, quelque parti qu'il prenne, il est condami sans réplique. Voilà pourquoi on appelle le dilemme argumej tum cornutum, argumentum utrinque feriens.

Pour prouver que les impies n'ont aucun bonheur à attend par delà le tombeau, je puis faire le dilemme suivant :

Ou les impies meurent entièrement, ou leur àme est immc telle :

S'ils meurent entièrement, ils ne peuvent espérer de bonheu

Si leur àme est immortelle, ils doivent craindre les just vengeances de Dieu ;

Donc, après la mort, il n'y a pas de bonheur pour les impie

Malhan, dans Athalie, veut prouver à Abner qu'il faut se d barrasser de l'enfant que la reine a vu en songe, un poignai à la main.

« Illustre ou obscur, dit-il, il faut qu'il périsse :

A d'illustres parents s'il doit son origine, ha splendeur de son sort doit hâter sa ruine. Dans le vulgaire obscur si le sort l'a placé, Qu'importe qu'au hasard un sang vil soit versé ?

Les dilemmes, les sorites, les prosyllogismes sont désignés pc quelques logiciens sous le nom générique de polysyllogisme parce qu'ils ne sont au fond que des réunions de syllogisme

On distingue ordinairement trois sortes de syllogismes : 1

DIVERSES FORMES ET DIVERSES ESPÈCES DE SYLLOGISMES. ïw2.1

yllogisme simple, le syllogisme complexe et le syllogisme comme.

Le syllogisme simple ou incomplexc est celui dans lequel le erme majeur et le terme mineur sont comparés successivement :Uintégralement avec le terme moyen, v. g. : toute vertu est •elle; or, l'humilité est une vertu; donc l'humilité esthelle.

Le syllogisme complexe est celui dont la conclusion renferme in terme complexe, pris partie dans la majeure, partie dans la nineure : v. g. les Perses adoraient le soleil; or, le soleil est un )bjet matériel; donc les Perses adoraient un objet matériel.

Le syllogisme composé ou conjonctif, comme l'appelle Portloyal, est celui dont la majeure est une proposition composée mi renferme la conclusion tout entière. 11 y a trois sortes de jl.yllogismes composés : les syllogismes conditionnels, les syllogismes disjonctifs et les syllogismes copulatifs.

Les syllogismes conditionnels sont ceux dont la majeure est ine proposition conditionnelle, c'est-à-dire une proposition omposée de deux parties unies entre elles par les conjonctions /, pourvu que : v. g. S'il y a un Dieu, il faut l'aimer; or, il y a in Dieu, donc il faut l'aimer.

Les syllogismes disjonctifs sont ceux qui ont pour majeure me proposition disjonctive, c'est-à dire une proposition composée de plusieurs parties unies entre elles par les conjonctions ou bien : v. g. Les meurtriers de César sont louables ou blànables; or, ils sont blâmables; donc ils ne sont pas louables.

Les syllogismes copulatifs sont ceux qui ont pour majeure jne proposition copulative, affirmative ou négative; v.g. : — les inges et les hommes sont doués d'intelligence et de liberté; or, es animaux et les plantes n'ont ni intelligence, ni liberté; donc ni les animaux ni les plantes ne sont anges ou hommes. — Un 'homme ne peut servir à la fois son Dieu et son argent; or, l'avare est idolâtre de son argent; donc il ne sert pas son Dieu.

Tous les syllogismes complexes et composés peuvent se ramejner aisément à des syllogismes simples, de sorte que, quels que >oient les accidents du langage, qu'il revête des formes elliptiques ou des formes redondantes, la déduction porte toujours sur deux idées à séparer ou à unir et sur une troisième qui rend évident leur rapport douteux ou inconnu. Ce sont là les conditions, les lois universelles de la pensée discursive.

i:><*. DISSERTATIONS PHILOSOPHIQUES.

Sujets donnés aux examen* du baccalauréat. — 54

Qu entend-on par enthymème, épichérème, prosvllogi&me, sorit dilemme? Qu'est-ce qu'un argumentai hominem, un argument fortiori, une réduction à l'absurde 1 ? Sorbonne, 8 nov. 1869.)