PREUVE DE L^ADDITION PAR LA SOUSTRACTION

A9. Pour faire la preuve deTadditioû par la soustraction, on commence par la gauche : on ôte le total de chacpie colonne du nombre qui est au-dessous ; on écrit Ito reste sous ce nombre, et après Tavoir converti, parla pensée, en unités de la colonne suivante, on le jomt au chiffre du total qui se trouve sous cette colonne. De cette (quantité, on retranche la totalité de la colonne, et on continue ainsi jusqu'à la dernière. Si du total de Fadditioii on peut ôter, sans reste, le montant de toutes les colonnes, c'est-à-dire s'il vient zéro sous la dernière, c'est une preuve que l'opération est bien faite.

Exemple.

Ainsi, ayant trouvé que les trois nombres 428, 635 et 874 ont pour somme 1937, je lais la preuve en disant : 4 et 6 font 10, et 8 font 18 centaines, lesquelles ôtées de 19 il reste une centaine que j'écris sous les centaines; je la réduis, par la pensée, en dizaines, pour la joindre aux 3 qui sont à la somme, ce qui égale 13. Je passe à la colonne des dizaines, et je dis S et 3 font 5; et 7 font 12 dizaines, lesquelles étant ôtées de 13, il reste une dizaine que j'écris à son rang; je réduis cette dizaine en unités et le la joins au 7 de la somme, ce qui donne 17 unités. J'additionne la dernière colonne, 8 et 5 font 13, et 4 font 17 unités, lesquelles ôtées de 17, il ne reste rien, j'écris zéro : l'opération est donc oien faite.

* 50. L'exactitude de cette méthode est fondée sur ce principe, que si d'un tout on retrancbe les différentes parties qui le composent, il ne doit rien rester; or le total de l'addition est composé du total des unités, de celui des dizaines, de celui des ceni aines, etc.; si donc on les retranche successivement, il n'y doit rien rester. On commence par la gauche, afin de réduire les restes en. unités de Tordre du chiffre immédiatement inférieur.'

EXERCIGSS SUR LA SeUSTRACTlOlT.

Questions sur la Soustraction.

Ou'esUce que la soustraction? 40. — Comment nommê't'On le résultat de la soustraction? 41. — Comment fait-on là soustraction? 4S. — Si le chiffre inférieur est plus grand que son correspondant, que faut-il faire? 43. — St le chiffre; sur lequel on doit emprunter est un zéro , que faut-il fairel 44. — o i7y a un grand nombre de zéros, que faut-il faire? 45. — Comment fait-on la soustraction des nombres décimaux ?k6, — Comment fait-on la preuve de la soustraction ? 47. — Sur quoi est fondée la raison de cette règle? 48. — Comment fait-on la preuve de faddition? 49. — Sur quoi est fondée cette méthode? 50.