EXERCICES SUR LES MESURES DE LOUTGUEDR

NiméltATï'OH.

Ntnnbres à éorîre en chiffres (N« 137).

P. 856. 1** Cinq mètres quatre décim, ; 2° douze mè^:e« vingtdeux centimèt.; 3** quatre-vingts met trois cent trenteHiua&e nîilIira.;Zi'* vingt met. cinq centim. ; 5*^ quinze met. trois millim.;. 6** douze met. cinquante-deux millim.; T trente cenjjpn.; et 8* deux millim. i^ -. t^.

V. 857. i° Cinquante met. trente- deux centî^.^1 mètres soixante -oouze millîm.; 3" ti'enle-cinq.iOTlli ^l centim.; 4" deux cents mètres sept millim.; 5*«oixairte-q| met. dix-neuf centim. ; 6" seize millim. ; 7*» dix centim.; 8**' centim. ; 9** trois décim.; et 10** vingt-quatre milKiSî^

(1) Les mesures en rubans, étant susceptibles de s'allonger et de se raccourcir facilement, ne sont point autorisées.

EXEMICtS SDE LBS MESUBIS DE LMKOEUR. ilf

Vambm à lin en indiqniamt la Talanr des paitieB

décimales.

P. 858. !• U met. 5 ; 2» 12 met 25 ; 3* 43 met 723; a* 9 met 196ii; b* 17 met 370^2; 6* 23 met 827612; T met U; 8» met. 05; r net W; 10* met 725; et il' met 005.

APPUCATIOn DES PBOPRIÊTfiS DB LA IfUlff BAnOV.

■esnref de longsevr.

P. 859. GombieB y a-tnl de mètres daos chacun des nombres snivants :

i*" 1 ayriamètre ; 2** 15 myriam. ; 3' 1 kilom. ; 4* 20 kilom. ; ii" 1 hectom. ; 6** 45 hectom. ; 7' 1 décam. ; 8'* 88 décam. ; Q"" 10 décim. ; 10- 175 décim. ; il** 100 centim.; 12* 849 centim.; id* 1000 miUim.; et 14' 7450 millim.?

Puisque le myriamètre vaut 10 000 mètres, on obtiendra la réponse du i*f et du 2<i num^ en écrivant quatre zéros à la droite des ■ombre 1 et 15: ce qm dounera. !<> lOOOe met, S» 150 000 met

Et, puisque le décimètre est la dixième partie du mètre, on obtienora la réponse du 9® et du 10® numéro en séparant, par une TlT]gule, le premier chifihre à la droite des nombres 10 et 175; ce qui donnera, cour la neuvième réponse, 1 mètre, et, pour la dixième, 17 mètres 5.

Des raisonnements analogues à ceux-ci conduiront à la solution de tous les problèmes de ce genre.

P. 860. Combien y a- 1 -il de décamètres dans cbacun des nombres suivants :

1" 1 myriam.; 2° 643 myriam.; 3* 1 kilom. ; 4** 164 kilom.; fi» 1 beclonk; 6* 11711 hectom.; 7' 10 met; 8'» 4 900 met 9* iOO décim.; lO" 8006 décim.?

P. 861. Combien y a-t-il de décimètres daos chacun des nombres suivants :

!• 1 myriamètre , 2" 64 myriam.; 3" 1 kilom.; 4*' 86 kilom. 5** 1 hectom.; 6*" 95 hectom.; T 1 décam.; 8* 128 décam. 9* 1 ïù^Uii lO** 49 met ; 11** 10 centim. ; 12° 98 centim. 13*JtfO mfllbD.; 14*^ 475 millim.?

ft Mf. CombieA y a-t-il de centùnètres. dans chaeini des aOBbre» suivants?

4* i Bi|Tiftn»ètre; 2^ 43 myriam.; 3^ 1 kilom.; 4* €7 kilom.; 5* 1 hectom. ; 6" 88 hectom.; 7" 1 décam. ; Se 06 décam.; d^ijmtt.; itr 80;mèt.; 11*1 dédm.; 12-42dédin.; 13^ 10 Bi&ni.; 14' 97 milUm.7

P. 868. Combien y a-t-il de ndllimètres dans diacun det MmbresriuiYants :

MESURES DE LON GUEUB. — ADDITIORS.

V 1 myriamètre; S** ÂGmyriam.; 3* 1 Idlom.; A*d8kilom.; 5* ihectom.;6* â5 hectom.; 7* i décam.; 8** 55 décam.; d'' i met.; iO*' à7 met.; il* i décim.; i2<> 1^3 décim.; 13** 1 oentim.; l/i^QOcentim.?

Mefnres itinéraires.

P. 86/i. Combien y a-t-il de royriamètres dans chacim des nombres suivants :

!• 10 kilomètres; 2* 7149 kilom.; 3* 100 hectom.; U* 8413 hectom. ; 5" 1 006 hectom. ; 6* 7U 006 hectom. ; 7" 10 000 kilom.; 8' 478 641 kilom.; 9** 100 000 kilom.; lO*' 8642111 hectom.?

P. 865. Combien y a-t-il de kilomètres dans chacun des nombres suivants :

i* 1 myriam. ; 2" 43 myriam. ; 3* 10 hectom . ; 4* 642 hectom. ; 5*100 hectom.; 6' 4837 hectom.; 7* 1000 myriam.; 8*2346 myriam.?

P. 866. Combien y a-t-il d'hectomètres dans chacun des nombres suivants :

1* i myriam.; 2* 76 myriam.; 3* 1 kilom.; 4* 864 kilom«; 5* 10 myriam.; 6* 7i41 myriam.; 7* 100 kilom.; 8* 2476 kilom.?

ADDITIONS

1*' Exemple.

Nombres entiers.

On propose d'additionner les nombres suivants : 1*425 met. ; 2* 369 mot. et 3* 987 met.

Opération,

Total 1 781 mètres.

Preuve 120

2* Exemple,

Nombres décimaux.

Combien y a-t-il de mètres et de centimètres dans 3 pièces de toile dont les longueurs partielles sont : 1* 49 mètres 5é; 2* 74 met 38; 3* 78 met. 49?

Opération, 49,56 7Zi,38 78,49

Réponse 202,43

Après avoir disposé les nombres comme s^ls étaient abstraits, j'en fais la somme : le résultat 1781 du premier exemple exprime des mètres , et le total du deuxième doit être lu 202 mètres 43 centimètres.

Pour rendre raison des retenues dans le deuxième exemple, on pourrait opérer comme il suit : 6 et 8 font 14 , et 9 font 23; en 23 centimètres il y a 2 décimètres et 3 cent.; j'écris 3 cent, et je retiens 2 décimèt. pour les joindre à la colonne des dé^

PmOBLiKES SUR LIS MISiniBS Dl LONGUIUIU 121

I. Pois, additionnant les décimètres, je dis : 2 de retenue et )Bt 7 et 3 font 10 et U font 14; en 14 décimèt il y a 1 met. [ dédm. ; f écris U décimèt., et je retiens 1 met. pour le porter I colonne des mètres, etc.

3* Exemple,

Parties dédnuilet.

:k)mbten y a-t-il de mètres de millim. dans les U nom- )S suivants : l"" met. 745 llim.; 2* met. 678 millim.; ) met 964 mill. , et 4*" met S millioièt. T

Total 2,462 MI fant lire 2 met 462 milL

4* Exemple, Parties décimales.

Quel est le nombre de met contenu dans le total des parties décimales suivantes : 1* met 786 millim.; 2" met 178 mil!.; 3* met 98 cent; 4* met 805 millim.?

Opération.

Réponse 2,749 qu'il faut lire 2 met 749 mill.

n est à remarquer que dans les opérations on remplace orlairement le nom de Tunité par une virgule, comme nous bservons dans les exemples ci-dessus et dans les suivants.

PROBLÈMES

P. 867. Quel est le total des quantités suivantes : 428 mètres;

i2 met; 75 met; 6728mèt, et 6998 met?

P. 868. Combien y a-t-il de mètres dans 4 pièces de calicot

iDt les longueurs suivent : 1** 75 mètres; 2" 99 met; S*" 129

èt,et4M08?

p. 869. Un marchand de drap en a' vendu 4 pièces qui ont

• longueurs suivantes: la première, 75 mètres 45 centim.;

seconde, 84 met. 25 cent.; la troisième, 89 met. 34 centim.;

la quatrième, 68 met. 48 centim.: combien a-t-il vendu de

êtres et de centimètres?

P. 870. Un tapissier a employé les longueurs de bordures

rivantes: 1* 49 met 45; r 28 met 70; 3" 47 met 96;

' 36 met 64; 5* 186 met 37; et 6** 33 met. 27 : dites ce

iH en a employé de mètres et de centimètres.

P. 871. Un menuisier a fait les plinthes et les cymaises

ime maison neuve dont le détail suit : au rez-de-chaussée,

Smèt 50 de plinthes et 108 met 90 de cymaises; au i *' étage,

19 noèt. 45 de plinthes et 110 met 35 de cymaises ; au

^ étage, 187 met de plinthes et 124 met. 3 de cymaises ; au

nsinuBS DK LOHGmin. — sotHnAOBimii

3* étage, 140 met. 15 de plintbes et 197 met tt de eyin.; A* étaie, 1S8 met. 18 de jMintties et 129 met. ià <Le cymaiM oombien a-t-il fût de mètres de cbaqne espèce 7

P. 87*2. Une couturière a porté sur un mémoire les^sovpoDS ruban ci-après: met U5; met 76; met li&; met. 80: met. 74; Omet 42 : dites le total des longueurs de ces coupoi

Sur las Meinres îtméndres.

P. 873. On demandera ^orome des nombres sofrant 1*'475 kilomètres; 2* 6499 kilomètres; 3** 4982kflomètrc 4* 6794 kilomètres; et 5* 76334 kilomètres.

P. 874. Quelle est la distance entre deux villes, si elle compose comme il suit : 1* 4 myriamètres 25 hect; 2* 6 n rîamètres 30 hectom.; et 3** 7 myriamètres 42 beetom.?

SOUSTRACTIONS

!•' Exemple.

Nombres entiers.

De 40680 met. ôtez 14682 mètres.

Opération,

De 40680 met.

6te z 14682 m et.

Reste 25998 met.

Preuve 40080 met

L'opération préparée et effectuée , comme si les nombres étaient abstraits, donne pour reste 25998 mètres.

La réponse du deuxième exemple doit être lue 10 888 met 70 centimètres.

3* Exemple,

2* Easemple.

On propose de trouver différence entre le noml 68 OOOmèt 45et 57 117 met!

Opéralion*

Réponse Preuve

68006,45 Je dis: 5 centim. ôtés deS re 0; 7 décimèt. ne pouvant è ôtés de 4 , j'emprunte sur 1 Imèt quivautlO décim., e

Parties décimales.

Trouver la difTérence entre mètre 465 millim., et mètre 376.

Opération,

Réponse 0,089 qu'il fant lire 89 millimètres. | qu'il ïaqt tire 101 millimètr

4' Exemple,

Parties décimales.

Quel est f excédant de bo 875 sur Omet 774?

OpératioTi,

Réponse 0,101

Mimif DB u>]f6UBinu — ■uLnpuoftron. 19

PROBLÈMES. ^rAà,

>. 875. Benx pièces de toile de Flandre sont à véi^ne, l'une rtient 97 met. et rautf e 67 : combien la première en conit-elle de plus que la seconde ? , i^

?. 876. Un endos a 1 Z(76 mètres liO deirour, et un autre > met 36 : dire combien le 1'' en a de plut que le second. P. 877. Dans on magasin il y avait Zi780 met. U7 de drap : Bbien en ft-l-on vendu , s'il n'en reste plus que 375 mètres

P. 878. Un menuisier a fait faire, par deux de ses ouvriers, les

Dthes et les cymaises d*un bâtiment» le premier en « fait

» nèlres 53 ; le second, 509 mètres 75 : combien Pun a-t-il

t de mètres de plus que Tautre?

P. 879, Un jardinier a planté autour des carrés de son jar-

1 1799 met 37 de bordures ; dans ce nombre il y en a de

^ductives 735 met 60 ; le reste n'est que d'agrément : dites

nbîen il y a de mètres v^e ces dernières.

P. 880. Une tringle de croisée, qai doit avoir met. 97§

llim., n'a que met. 886 miliim.: de combien doit-elle être

longée?

Sur les Hesaref itinénmras.

P. 881. De Paris à Narbonne on compte 757 kilomètres ; lors- Ton est armé à Monlios, on en a déjà parcouru 265: com- Bnen reste-til encore à parcourir?

P. 882. Un militaire ayant entrepris un voyage de 3dd kilohtM 8 hectom., se pq>osa après avoir fait '^95 kilomètres keoloiB.: combien \\À en reste-t-il encore à faire?

MtFLTIPLIOATIONS.

!•* Exemple.

Quel est le produit de 7Zi604 mètres par 689 ?

Opà^aUon. Preitvê.

llieoU 37302

5S3? ^Sîîf

Réf. 51^02156 met. 51402156 met.

iS& umiàMMB sus LÉS MESUIUES Bl LOVOUSm.

fÉÊÊEximple, NQBRs décimaux.

Calculer le i)roduit de 746 mètres 43 par 6^

3* Exemple.

Parties décimales.

Trouver le produit deO n tre 45 par 32.

Opération,

Réoonse 50010,81

qu on doit lire 50010 met. 81

cenlimètres.

Réponse 14,40 qu'on doit lire 14 met. 40 C( timètres.

PROBLÈMES

P. 883. Un fabricant a vendu, dans le courant d'une anm 4768 pièces de drap qui contiennent. Tune dans Tautre, mètres : dites ce qu'il a vendu de mètres.*

P. 884. Il a été fourni, pour un hospice, 6487 pièces toile longues, chacune, de 68 mètres: dites ce qu'il en a fourni de mètres.

P. 885. Pour suspendre un pont, il a été employé 4852 ] quets de fils de fer : combien en a-t-il été employé de mètr si chaque paquet contenait 109 met. 75?

P. 886. Dans une manufacture, composée de 543 ouvric on a travaillé pendant 302 jours ; combien a-t-on fabriqué mètres de velours , si chaque ouvrier en a fait 2 mètres centim. par jour?

P. 887. Dites quelle est la hauteur d'un escalier qui a i marches, si chacune a met. 195 millim.

Snr les Mesures itinéraires.

p. 888. On demande combien il y a d'arbres dans l'un côtés d'une route de 45 kilomètres, si chaque kilomètre contient 250.

P. 889. Un militaire, qui a voyagé pendant 27 jours, a p couru 24 kilomètres 5 par jour : quelle distance a-t-il parc< rue?

nKALiMES SUR LES MBSURES DE LONOmSUR. 195

DIVISIONS

l*' Exemple,

(ombres entiers.

•pose de diviser lil 3/iO 15 unités.

lion. Preuve,

Ul 3ZiO 3 156 met.

2« Exemple,

•mbres décimaux.

rie quotientde 36759 :entiin. par 25 unités.

Opération, 19,50 1^5

iultat de l'opération •ne pour réponse 1 470 :entim.

Parties décimales.

1^ Diviser met. 750 millim.

iftr 50 unités.

Opération,

Le quotient doit être lu 15 millimètres.

U* Exemple, ^

met. 275 est le produit d'une multiplication dont Tun des facteurs est 0,025 : quel est l'autre facteur?

Opération,

La réponse doit être lue 11 mètres.

PROBLÈMES

K Si 7869 pièces de toile contiennent en totalité [Cet, combien chaque pièce en contient-elle?

.• La fourniture de drap à faire pour un établissement .625 mètres en 865 pièces : quelle devra être la Ionchaque pièce?

t. La distance entre deux objets est de 975 met. 375 : de fois une longueur de]25 mètres 50 est-elle contenue te distance ?

^ La hauteur d'un édifice, où Ton parvient par 325 , est de 159 met 150 : quelle est la hauteur de chaque

136 ME8URXS DE SUPERFICIE PROPEEMEUT WtWk^ ■ *

P. 89/i. La hauteur de la pyramide Ghéops, en Egypte» eÉ^ dei/i6 met., et celle de la colonne de la place Vendôme, ¥^ Paris, de US mètres : dites, à moins d'un centième près, i; combien de fois cette dernière hauteur est contenue dans Iftu première. ;;

Snr les Mesures itinéraires. ^

P. 895. A quelle distance sont plantés les arbres qui borde^l^',' une route de 5 kilomètres 1Lo6, s'il y en a 1Z(76 de cfaaqaff, côté? .^

P. 896. On compte 585 kilom. de Paris à Brest, et 80 kilovS: de Paris à Dreux : dire à moins d'un centième près, combien? de fois cette dernière distance est contenue dans la premièra^c

MESURES DE SURFACE ou DE SUPERFICIE.

* 143. On appelle mesures de sufehfigie celles àont^ on se sert pour évaluer retendue, considérée sous leii deux dimensions, longueur et largeur.

* 142. On les divise en trois classes, savoir :

1° Les mesures de superficie proprement bites, 2** Les mesures TOPOGRAPmguES, 3° Les mesures agraires.