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510 TRIGGNOMÉTRIE

Sème Cas.

(1316) Etant donnés, deux côtés AC, BC d’un triangle ACB et leur angle inclus C ; trouver le troisième côté AB et les deux autres angles À et B.

Connaissant l’angle C, on obtient la € somme À + B des deux autres angies — 180 —C, et leur demi-somme = 4 (A + B) —900-1C. On trouvera ensuite la demidifférence des angles À et B par la proportion. (Prop. III, 1241).

AC + BC: AC—BC::tang. 4 (A +B) ou (1224) cotang. 4 © : tang. 4 (B—A), où B est supposé > A et par conséquent AC >BC. Ayant trouvé la demi-différence entre A et B on aura B le plus grand des deux — 4 (A + B) + (4B— A: et A=#(A+B)—+}(B—A) On fera maintenant la proportion sin. À :sin. C:: BC: AB.

Ex. L. Soit BC = 450, AC = 540 et CO = 80°:

trouver le reste.