À OC D EF & K

ler Cas.

Quand la base et la hauteur sont données.

(1423) REGLE Multipliez la base par la hauteur et prenez la moilié du produit. Ou, multipliez l'une de ces dimensions par la moitié de l'autre. (344 où 3458).

Ex. ä. Quelle est la surface d’un triangle dont la base est 625 et la

hauteur 620 ? Rep. 162500.

2. Combien de verges carrées d'enduits dans une surface triangulaire dont la base est 40 pieds et la hauteur 30 pieds ? Hep. 663.

&. Quel est le nombre de mètres carrés dans un terrain triangulaire, dont la base mesure 30 mètres 7 déci-mêtres, et la hauteur 17 mètres 39 centimètres ? Rep. La surface voulue = 30.7 mètres x 17.39 mètres = 266.9365 m, c.

4. Combien fail de carrés de Jlambris pour couvrir un pignon dont ia base est de 39 pieds 9 pouces et la hauteur de 23 pieds 4 pouces ?

Rep. 463% p. c. 4 carrés 635 p. c.

5. Déterminer le nombre de carrés de toiture en chaume, tuile, ardoise, bardeau, zinc, plomb, cuivre ou autre môtal, etc., dans une croupe dont la base est de 65.4 pieds et la ha::*rur de 37.3 pieds ?

Rep. 12 carrés 19.71 p. c.

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(*) Le triangle, comme le parallélogramme, se rencontre fort souvent dans la pratique du mesureur, ete. Les pignons d'un édifice, les croupes d’un toit, les côtés ou joues d'une lucarne, etc., affectent cette sorte de figure ; et il n'est pas rare non plus d'avoir à déterminer la surface d'un terrain triangulaire.

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2ème Cas.

Quanä on a deux côtés et l’angle inelus,

(K424) REGLE. Faites le produit continu (AA\ des deux côtés donnés et du sinus nat. de l'angle inclus ; la moitié de ce produit sera la surfuce voulue.

On a (41281. 1°) comme dans le cas (1424) du parallé:ogramme,

CD= AC x sin. A ou BC x sin. B; AB x CD

or, surf. ACB=—5— et puisque CD = AC x sin. A ou BC * sin. B, on obtient pour surf. du triangle l'expres- A sion 4 (AB *x AC x sin. A) ou 4 (AB x BC x sin. B).

Ex. 1. Quelle est la surface d’un triangle dont deux côtés valent 30 et 40 mètres et l'angle inclus 300 ? Rep. 300 m. c.

2. Déterminer la surface d'un triangle dont un côté est de 45 verges, un autre côté 37 verges et l'angle inclus 60° ? Rep, 720.9661.

3. Les autres données restant les mêmes, déterminer la surface pour un ep. 588.6664.

(1425) Par logarithmes. Ajoutez ensemble les logarithmes des deux cûtés et le sinus logarithmique de leur angle inclus ; de cette somme soustrayez 10, log. du rayon. et le reste sera le log. du double de la surface du triangle.

Car, (4:29, 1°) R'sin. A :: AC: CD ou R:sin. B:: BC:CD; d'où, CD= AC Éd c e Ai Se B et comme surf. ABC = AB x CD, on a surf. LE = AB x AC x ein. À AB x BC x sin. B

Ex. Z. On demande la surfcre d’un triangle dont les côtés sont AB =