LIVRE III

DÉFINITIONS ET CONSÉQUENCES

(939) Polyèdre. (940) Prisme: bases, surface latérale ou convexe.

(945) Hauteur d’un prisme. (946) Prisme droit, oblique. (947) Prisme .

triangulaire, quadrangulaire, etc: (948) Parallélipipède. (949) Cube ou hexaëèdre régulier. (950) Cylindre. (955) Pyramide: sommet, base, surface latérale. (956) Pyramide tronquée ou tronc de pyramide. (957) Hauteur d’une pyramide, (958) Pyramide triangulaire, quadrangulaire, etc. (959) Pyramide régulière, axe de la pyramide. (960) Apothème, hauteur inclinée dela pyramide. (961) Cône: base. (964) Somzet du cône, bauteur. (965%) Cône tronqué ou tronc de cône. (969) Cylindres, cônes semblables. : (80) Prismes droits, pyramides régulières semblables. (971) Prismes,: pyramides quelconques semblables. (972) Polyèdres semblables. (973) Diagonale d'un polyèdre. (974) Sphère : centre. (935) Secteur, calotte, segment, zone sphérique. (976) Rayon d’une ephère, diamètre ou axe: (977) Plan tangent à une sphère. (980) Hauteur d’une zone, d’un segment. (989) Lune sphérique. (990) Onglet sphérique.

Propositions (I à:XVI) ayant trait aux surfaces et volumes des corps, etc. (992) à (1102)

(057) Volume d’un polyèdre. (1059) Surface d’un polyèdre. (1067) PROB. Déterminer le volume d’un tronc de pyramide ou de cône dont les bases ne sont pas des plans parallèles. (1079) PROB. Déterminer Je volume d’un onglet sphérique et la surface de la lune qui lui sert

de base.

Résumé des propositions se rapportant aux solidités ou volumes des polyèdres et des trois corps ronds.

Fe LS -

et aux angles

endiculaire à ) plan en un | soit perpenlan,

ou convexe.

47) Prisme

9) Cube ou mmet, base, gulaire, etc.

ne, hauteur st du cône, dres, cônes semblables.

Polyèdres e: centre.

yon d’une SO) Hau- O) Onglet

orps, etc.

polyèdre.

bu de cône B, Déteri lui sert

imes des

DES MATIERES. XXXI

(1104) Revenir du volume d’un solide quelconque à ses éléments ou fac” teurs, etc. (1105) Déterminer le diamètre d’une sphère dont on a le volume. (1106) Trouver la hauteur d'un prisme ou cylindre, d’une pyramide ou d’un cône dont on connaît le volume et la surface de la base. Trouver la base d’un prisme, d'un cylindre, d’une pyramide, d’un cône dont on a le volume et la hauteur. (1107) Connaiseant le nombre d'unités de volume dans un prisme donné, déterminer les dimensions linéaires du solide en termes de ce volume. (1108) Le même problème appliqué à un polyèdre quelconque. (1109) Etant donnés le volume d’un parallépipède et le rapport entre ses longueur, largeur et hauteur : trouver ces trois dimensions. (1110) Diviser un cône ou une pyramide en deux parties de même volume par un plan parallèle à celui de la base. (1111) Diviser le cône ou la pyramide en plusieurs parties égales ou ayant entre elles des rapports donnés, par des plans parallèles à la base. (1182) Diviser un tronc de cône ou de pyramide à bases parallèles en parties proportionniellés, (lisez la note page 275) par des plans parallèles aux bases. (1183) REM. On ne peut trouver par construction géométrique le côté d'un cube équivalent en volume à un corps donné. (114) Construire un prisme ayant pour base un polygone régulier et équivalent en volume à la somme de‘ deux ou plusieurs prismes donnés de même hauteur que le prisme voulu. (4115) Etant donnés un prisme et une pyramide ou un cône de même hanteur; construire un prisme ou cylindre qui soit équivalent en volume à la somime de’ces solides et dont la hauteur soit moitié, on etc., de celle du prisme donné. (1126) Etant donnés un prisme, une pyramide de hauteur double et de base égale, et un cylindre de hauteur moitié et de base triple de cellé du prisme ; réditire le tout à un cône évidé dont la hauteur soit à celle du prisine comme 5 est à 3 et dont le diamètre soit égal à la hauteur. (1117) RÆEM. Sur l'avantage d’une solution numérique des problèmes qui ont trait aux solides.