XXXX TABLE ANALYTIQUE

Volume d'un tronc de pyramide quelconque. (1505) PROB. XVII. Surface d'un cylindre droit. (1,100) PROB. XVIII. Volume d'un cylindre droit. (ISOT) PROJB. XIX. Surface d'un cylindre oblique. (150S) PROB. XX. Volume d'un cylindre oblique. (1509) PROB. XXÎ. Surface d'un tronc de cylindre droit, ou d'un tronc de cylindre oblique dont le.-, grands ou petits axes des bases opposées sont dans un même plan. (1510) PROB. XXII. Volume d'un tronc de cylindre droit, ou d'un tronc de cylindre oblique dont les grands ou petits axes des bases opposées sont dans un même plan. (1511) PROB. XXIÏI. Surface et volume d'un tronc q.uelconque de cylindre. (1512) PROB. XXIV. Surface d'un cône droit ou régulier. (1513) PKOB. XXV. Surface d'un tronc de cône droit ou régulier à bases parallèles. (1514) PISOB. XXVI. Surface d'un cône ou d'un tronc quelconque de cône oblique ou irrégulier. (1515) PR.OB. XXVII. Volume d'un cône droit ou oblique- (1516) Pli©B. XXVIII. Volume d'un tronc de cône droit ou oblique, c.-à-d. d'un tronc de cône quelconque, à bases parallèles. (151Î) PROB. XXIX. Volume d'un tronc de cône quelconque à bases non parallèles. (I5ÎS) PROB. XXX. Volume d'un onglet de cône. (1519) FIIOB. XXXI. Volume d'un onglet de cylindre. (S520) TOEOiaiCME. Expression générale pour la surface latérale, (convexe ou concave) d'un solide de révolution quelconque, ou d'un segment ou tronc de tel solide à une seule base ou à deux bases parallèles dont le plan de section est periaendiculaire à l'axe de la courbe génératrice. (1521) THEOREME. Expression générale pour le volume d'un solide quelconque. (1523) à (Î531j Démonstration de l'exactitude de cette expression. (1532) Quand le solide à estimer est à surlace latérale convexe et qu'il n'est pas ou ne forme pas partie d'un sphéroïde ou conoïde régulier, la diâérence entre son vol. exact et son volume approximatif par la formule (E -f F -^ 4 ab) x ^ EF, est toujours en plus. Evalution du volume d'un anneau solide quelconque ou tronc de prisme continu. (1533) La même formule s'applique à l'évaluation du volume d'un solide à surface latérale concave, la diflérence entre le^i volumes exact et rapproché étant dans ce cas en moins au lieu d'être en plus. (1534) Volume d'un conoïde à surface concave. Manière d'ajouter indéfiniment à la précision du résultat. (1535) Evalution du volume près d'un corps régulier ou irrégulier quelconque. (1536) Evaluation du volume d'un tronc ou segment quelconque de sphère, de sphéroïde ou de conoïde à bases non parallèles. (1531) Application des formules ou expressions précédentes à la solution des divers problèmes qui y ont trait, bavoir : (153S) PROB. XXXII. Surface d'une sphère, d'après les règles ordinaires. (1539) La même surface, par la formule générale. (1540) Avantage de l'emploi de cette formule dans certains cas. (1541) Evaluation de la surface à estimer quand elle est d'inégale courbure. (1542) Considérations qui doivent guider le mesureur ou géomètre dans l'exercise des

DES MATIERES. Xhl

détails Je son art, eu éjrarJ au degré de précision à apporter dans le résultat (15-13) PROB. XXXIII. Volume d'une sphère. (1544) PROB. XXXÏV, Surface convexe d'une calotte sphérique ou d'une zone sphé rique quelconque. (1545) Le même prob. par la formule générale. (1546) PROB. XXXV. Volume d'une calotte sphérique ou d'un segment sphérique quelconque. REM. Considérations qui doivent décider du choix à faire d'entre les deux règles pour la solution de ce prob. ('1547) PROB. XXXVI. Volume d'un onglet sphérique, surface de la lune qui lui sert de base. (154S.) Autre règle pour la solution du prob. (1549) Solution approximative du même prob. (1550) PROB. XXXVII. Volume d'un secteur sphérique. I£I]IÏI. I, II, ÏII, Manières de simplifier le calcul dans certains cas. (IS.jl) PROB. XXXVIII. Surface d'un triangle sphérique. RE32. Sur le rapport de la surface d'un triangle sphérique à l'excédant de la somme de ses trois angles sur 180°. (1552) PROB. XXXIX. Surface d'un polygone sphérique. REM. Sur le rapport de§ surfaces de deux figures semblables tracées sur difl'érentes parties de la sphère terrestre. (1554) PROB. XL. Volume d'une pyramide sphérique. (1555) PROB. Xt.1. Surface, volume d'un polyèdre réguher. (1556) Tableau des nombres de laces, angles des faces, surfaces et volumes des polyèdres réguliers dont le rayon est 1. (155T) Règle pour la solution du prob. par le tableau. (155S) PROB. XLII. Etant donné le diamètre d'une sphère : trouver le côté de l'un quelconque des polyèdres réguliers, qui puisse être inscrit dans la sphère, circonscrit à la sphère, ou qui soit égal à la sphère. Tableau pour faciliter la solution du prob. (1559) PROB. XLIEI. Etant donné le côté de l'un des cinq polyèdres réguliers : trouver le diamètre d'une sphère qui puisse être inscrite dans le polyèdre, circonscrite au polyèdre, ou qui lui soit égal en volume. (1560) PROB. XlilV. Volume d'un sphéro'ide, par la règle ordinaire. (1561) Le même volume par la formule générale. (1562) PROB. XLV. Volume d'un segment quelconque de sphéroïde à une seule base ou à deux bases parallèles, perpendiculaires ou non aux axes du solide. REM. I. Propriété de l'ellipse. REM. II. Avantage de la règle de ce prob. qu'elle ne requiert pas, comme la règle ordinaire, que l'on connaisse les axes du sphéroïde dont le segment proposé fait partie. (1563) PROB. XEVI. Volume d'un tronc de sphéroïde à bases non parallèles. (1564) PROB. XEVII. Volume d'un paraboloïie droit ou oblique ou d'un tronc ou segment de paraboloïde à bases parallèles, perpendiculaires, on non, à l'axe du solide. REM. Sur l'emploi de la formule générale dans le cas du paraboloïde. (1565) PROB. XLVIII. Volume d'un tronc de paraboloïde droit à bases non parallèles. REM. Tronc d'un paraboloïde oblique. (1566) PROB. XEIX. Volume d'un hyperboloïJe droit ou oblique, ou d'un tronc d'hyperbolùïde à bases parallèles, perpendiculaires, ou non, à l'axe du solide. REM. Règle ordinaire pour le volume de l'hyperboloïde oblique, preuve