Mouvements des liquides dans des tubes rigides

Si nous supposons le cas le plus simple, celui d'un réservoir d'eau à niveau constant (M, fig. 355), terminé par un tube horizontal, nous verrons que le mouvement du liquide dans ce tube est soumis aux conditions suivantes. Les obstacles au mouvement sont les frottements des molécules liquides les unes contre les autres et, de plus, contre les parois du tube horizontal quand le liquide ne mouille pas les parois de ce tube; dans le cas contraire, et c'est ce qui arrive pour le sang, le liquide qui mouille les parois du tube y adhère et forme une couche immobile à la périphérie de la colonne liquide en mouvement; les molécules des couches concentriques de liquide ont d'autant plus de vitesse qu'elles se rapprochent plus de l'axe môme du tube où se trouve le maximum de vitesse, et les frottements (résistances) d'une couche sur l'autre sont proportionnels aux difi'érences de vitesse des deux couches.

La cause qui fait mouvoir le liquide est la pres.sion de l'eau dans le réservoir M,

Fig. 355. — Ecoulement dans un tuyau rectiligne et de section uniforme (Wundt).

pression qui se mesure par la hauteur môme de la masse d'eau contenue dans le réservoir. Mais cette hauteur ou cette pression peut se décomposer à son tour en trois fractions distinctes : une première partie de cette hauteur, H/t, sert à vaincre les résistances qui se produisent parla collision des molécules liquides à leur entrée dans le tube horizontal; une deuxième partie, /«H, détermine la progression ou la vitesse du liquide ; enfin, la dernière partie, RO, sert à surmonter les résistances dans le trajet à travers le tube horizontal (frottements des molécules liquides pendant leur écoulement). De ces trois hauteurs, la première, H/«, est constante; la deuxième, /tR, est constante aussi ; en etiet, la vitesse moyenne (1) est la même dans tous les points du tube horizontal ; la troisième hauteur, RO, au contraire, varie; en effet, elle surmonte les résistances de l'écoulement du liquide; or, ces résistances diminuent à mesure qu'on se rapproche de l'extrémité du tube; cette hauteur se traduit par une pression latérale sur les parois du tube et la pression peut se mesurer par des tubes verticaux, piVzowjt-fm, A, B, G, D, embranchés sur le tube horizontal; la hauteur à laquelle l'eau monte dans chacun de ces tubes indique la

(I) On appelle vitesse moyenne la vitesse que toutes les uiolécules li<|uides devraient avoir si, dans l'unité de temps, il passait par une coupe transversale du tube autant de liquide qu'il en passe en réalité, en supposant toutes ces molécules animées d'une vitesse égale. En représentant par q la quantité d'eau écoulée, par t l'unité de temps, par s la surface de la section transversale du tube, la vitesse moyenne, V, est donnée par la for-

mule suivante : V = .

3o2 LIVRE QUATRIÈME. — PHYSIOLOGIE SPÉCIALE.

pression correspondante pour chacun des points du tube horizontal, et ]a lipne droite RE, ou lig^ie de pression, qui joint tous les niveaux des liquides, indique a marche de la pression dans le tube horizontal ; ces frottements dégagent en même temps du calorique, et la tension latérale qui semble disparaître ne fait que se transformer en chaleur.

Les lois suivantes régissent alors les mouvements des liquides dans le cas donné :

[° La pression est constante dans tous les points d'une coupe transversale du tube (1) ;

•1° La pression diminue régulièrement dans la direction du courant et l'inclinaison de la ligne de pression est constante pour un courant donné;

3° La pression est accrue par tout ce qui augmente les obstacles : allongement du tube d'écoulement, diminution de son calibre; enfin, elle augmente comme le carré de la vitesse; si la vitesse est i, 2, 3..., la pression est i,4, 9... ;

4" La vitesse moyenne d'écoulement est égale dans tous les points du tube;

o"» La vitesse moyenne varie :

Avec le calibre du tube ; elle augmente quand le calibre devient plus fort;

Fig. 356. — Écoulement dans un linjaii recliliçine de diamètre variable (Wundt).

Avec la pression ; les vitesses augmentent comme les racines carrées des pressions ;

Avec la nature du hquide qui s'écoule (viscosité, fluidité, etc.) ; Avec la température du liquide ; pour un liquide donné, elle augmente avec la température.

La substance du tube parait sans influence sur la vitesse d'écoulement, grâce à l'existence de la couche inerte; aussi peut-on appliquer aux vaisseaux de l'organisme vivant les expériences faites sur des conduits artificiels.

6° Les volumes de liquide écoulés sont proportionnels aux carrés des diamètres des tubes d'écoulement.

Écoulement dans des conduits de diamètre variable. — Dans ce cas (fig. 3o6) la vitesse représentée par la ligne A, /;', //", /t'", varie en raison inverse du calibre du conduit. La ligne de pression R, R', a, h, R", montre que le passage du tube étroit OA au tube large AR fait baisser la pression dans le tube étroit, que le passage du tube large AB au tube étroit BC fait hausser la pression dans le tube large.

Les coudes ont la même influence qu'un rétrécissement du tube d'écoulement, c'est-à-dire que la vitesse diminue en amont du coude, tandis que la pression y

(1) Ludwig a prétendu, à tort, que la pression variait dans les ditférents points d une section de la niasse hquide.

PHYSIOLOGIE DU MOUVEMENT. ^^'

augmente; mais en réalité les différences de vitesse sont assez faibles, même pour des angles considérables.

Écoulement dans les tubes ramifiés. — Si on embranche un tube latéral sur un conduit, l'écoulement et la vitesse augmentent dans le conduit principal, en même temps que la pression y baisse plus rapidement qu'auparavant.

Écoulement dans les tubes capillaires. — Transpiration de Graham. — Poiseuille, à l'aide de son appareil, a trouvé les chitïres suivants pour la durée d écoulement des divers liquides :