PROPRIÉTÉS OPTIQUES GÉNÉRALES DE L'ŒIL

en est de même de tout système régulièrement centré qui , comme Tœil , se mpose de lentilles convexes et de surfaces convexes.

Le foyer du système optique de l'œil se trouve sur la rétine. Les objets situés très-grande distance y forment donc leurs images nettes, tandis que celles s objets plus rapprochés se forment derrière cette membrane. L'œil se î^tiugue de tous les systèmes optiques artificiels par ce que la courbure de lelques-unes de ses surfaces réfringentes, des deux surfaces du cristallin par emple , peut être augmentée grâce à un mécanisme musculaire situé dans eil lui-même, ce qui permet aux objets rapprochés de faire leur image r la rétine. Cette propriété est dite Vadaption aux distances ou Vaccomodation de Vœil, Mais, d'autre part, Fœil présente quelques imperfections li lui sont communes avec les instruments d'optique ; elles dépendent de ce ie le système de l'œil n'est pas très-exactement centré et de ce que la forme « surfaces réfringentes n'est pas mathématique ; ces surfaces ne sont pas >n plus toujours parfaitement transparentes ; enfin la loi de la réunion de as les rayons homocentriques en un même point n'est bien vraie que pour 5 rayons qui ne s'éloignent pas beaucoup de l'axe, tandis que les rayons irginaux ne se réunissent pas exactement au même point. Les défauts de msparence des milieux réfringents de l'œil et les corpuscules opaques situés vaut la rétine déterminent des images entoptiques\ Le défaut de réunion des yons détermine Vaherraixon de sphéricité ou monochromatique. L'œil enfin ésente, à un degré plus grand que les instruments d'optique, V aberration romatique\ cette imperfection consiste dans la formation de bords irisés li sont dus à la différence de réfrangibilité des difl'érents rayons du prisme. ?s aberrfitions monochromatique et chromatique sont toutes les deux corries en partie dans l'œil par l'iris , qui arrête le passage des rayons marginaux qui s'adapte par l'élargissement ou le rétrécissement de la pupille aux ïérences de l'intensité lumineuse; cette propriété constitue Vadaption aux 'rantités de lumière.

L'on peut facilement s'assurer de la formation de Timage dans le fond de Fœil moyen d'un œil d'animal fraîchement sacrifiéj on se sert surtout avec avantage s yeux de lapins blancs , qui sont dépourvus de pigment. Quand on dirige leur mée vers une fenêtre éloignée, l'on voit l'image renversée et rapetissée de lie fenêtre sur la suiface postérieure de la sclérotique. Cette image est bien is nette encore quand aux points correspondants on a eu soin d'enlever la sciétique et la choroïde avec leurs couches de pigment. L'on peut même , chez les mmes dont l'œil est saillant , apercevoir cette image sur la sclérotique pendant la j; on fait diriger Tœil fortement en dehors vers la flamikie d'une bougie et l'on erçoit l'image renversée de la flamme du côté de l'angle interne de l'œil. Quand il i plusieurs flammes disposées à des distances variables, on voit que toujours il ne produit qu'une seule image , mais que l'œil peut alternativement rendre perceple l'image de telle ou telle flamme.

De tous les instruments d'optique , c'est la chambre obscure qui se rapproche le J8 de l'œil. Cet instrument consiste dans une boite dont la surface interne est noircie; e contient en avant un tube que l'on peut allonger à volonté ; dans ce tube est chassée une lentille; en arrière la boîte est fermée par une lame de verre dépolie. land la lentille est dirigée vers un objet éloigné, on voit l'image de cet objet plus

pelite et renversée se peindre sur la lame de verre. Si l'objet est rapproché de la chambre obscure , l'image devient diffuse ; mais en diminuant le tube on lui rend sa netteté. Au lieu d'augmenter ainsi la distance entre la surface réfringente et l'objet trop rapproché, l'on pourrait «ncore obtenir une image nette en augmentant la courbure de la lentille, ce qui augmenterait son pouvoir réfringent. C'est là ce qui se produit dans le phénomène ^de Taccoçimodation. La chambre obscure présente les aberrations de sphéricité et les aberrations chromatiques. Quand on dispose uo petit diaphragme au devapt de la lentille, ces aberrations deviennent très-faibles; quand, au contraire, ce diaphragme est enlevé , l'aberration chromatique se manifesta par les bords irisés de l'image. Lorsque l'on se sert de lumière d'une seule nuance, les bords de l'imat^e sont néanmoins moins nets , ce qui tient à l'aberration de sphéricité. L'aberration chromatique peut être corrigée par un système de lentilles appropriées de substances différentes ; c'est alors un système de lentilles CLchron\atique$. L'aberration de sphéricité peut , elle aussi , être très-amoindrie par une disposition ' spéciale des surfaces réfringentes; l'on obtient en ce cas un système de lentillef apktnatiques. L'œil n'est ni achromatique ni aplanatique ; à ce point de vue, cet organe est un instrument moins parfait qu'un microscope ou une lunette d'approche de moyenne valeur.

§ 1 81 . — Forme et pouvoir réfringent des milieux optiques de l'œiL

1* Forme des surfaces réfrmgentes. La forme de la cornée se rapproclte de celle d'un segment ellipsoïde de rotation en mouvement autour de son axe. La courbure de la cornée peut être plus exactement comparée à une courbe dans laquelle tous les méridiens passant par le centre ont une forme à peu près elliptique , et dans laquelle en même temps le rayon de courbure au sommet de chaque ellipse est à peu près constant. Ce rayon est en moyenne d'environ 7n»",5 ; mais, par contre, l'excentricité des ellipses (la distance des deux points focaux) présente de grandes variations.

La forme des surfaces antéi'ieure ot postérieure du cristallin n'a pu jusqu'ici être déterminée sur le vivant. Les mesures obtenues sur des cristallins extraits permettent d'admettre que la courbure dos deux surfaces, au moins près de leurs sommets, se rapproche beaucoup de la sphère. La courbure de la surface postérieure est un peu plus forte que celle de la surface antérieure. Sur quatre yeux différents , Knapp a vu le rayon de courbure de la surface antérieure >^rier entre 7, 8 et 9 millimètres, et celui de la surface postérieui'e entre 5™",3 el 6"»n^,9. La distance qui sépare le sommet de la surface postérieure du cristallin d'avec celui de la cornée est de 2™n>,9 à S™»",! ; celle qui sépare le sommet de la surface postérieure du cristallin d'avec celui de la cornée est de 7™",1 à 7mni^5 j l'épaisseur du cristallin est donc de 4™™ à 4«"«n,6.

C'est par la cornée que le rayon lumineux éprouve sa principale déviation: aussi est-il de la plus haute importance de déterminer exactement la forme de la surface cornéale. Senfî et Kohlrausch en avaient fait jadis des mensurations inexactes; Holmholtz se servit de méthodes plus parfaites. Le tableau suivant donne les résultats obtenus par cet auteur sur trois femmes âgées de vin^lcinq à trente ans.

FORME ET POin'OlH RÉFRINGENT HES MILIEUX OPTIOLIES DE I.'œiL. 457

Rayon de courbure au sommet (r) , . . 7,338 7,646 8,154

Carré de l'excentricité (e») 0,4367 0,2430 0,3037

Moitié du «rand axe (u) 13,027 10,100 il.7H

Moitié du petit nxe (6) 9,777 8,788 0,772

Angle entre le graod axe el l'ii\e visuel (i). 4",1i)' lS",43' 7'>,35'

Diamètre horizontal 11,04 H,64 ■ 12,092

DiSUnce du sommmet à la base .... 2,560 2,531 2,511

Kn^p a complété récenuneat c£s mensuratiotis en déterminant sur un ceriiorabre d'yeus les éléments de la section verticale de \a cornée et le rayou de ceurbure en quelques points situés en dehors du sommet ; il résulte de ces recherches que jamais la courbure du méridien veiiicalne coïncide exactement avec celle du méridien horizontal. En voici un exemple pria sur l'œil normal d'un jeune homme de 15 ans. r-o désigne le rayon de courbure dans l'axe vertical, r, el r, désignent deux rayons de courbure de points situés à 21",51' à liroite, à gauchf , en liaul ou en bas du sommet.

FhoHïûntal . 8,0668 8,2802 8,8148 8,0303 0,2612 10,875 9,3448 6«,5' ■ vertical . . 8.2572 8,6929 8,7856 8,2555 0,2895 11,629 9.7940 !• 4«

Dans ce tableau, r, donne le plus grand des trois rayons étudiés. Pour l'ellipse horizontale, il est toujours situé en dedans du côté du nez ; pour l'ellipse verticale, il se trouve au contraire tantAt au delà, tantôt en dei,'à du sommet ; dans le derniei' cas l'axe visuel descend aussi au-dessous du sommet.

La méthode pour déterminer le rayon de courbure de la cornée est basée sur la mesure du rapport de la grandeur d'un objet i celle de l'image réfléchie par la cornée. Quand, en elTet, l'image est l'elatiyement trè»-pelite, de telle sorte que la partie de la cornée qui la réfléchit peut être considérée comme appartenant à une surface aphérique, la grandeur de l'objet est par rapport h sa ditiluiice de l'œil comme la grandeur de l'image par rapport à la moitié ihi myi^u <)(< 'iiui'bnn grandeur de l'objet et sa distance de l'œil sont faciles à mesurer ; il sufTit donc de déterminer exactement la grandeur de l'image, ce qui n'p&t pas très-facile à cause des mouvements légei's, maïs inévitables de la léte. Pour s'en déban'asser, Helmhoitz a construit un instrument spécial , Vophlhalmomètre, au moyen duquel il e^t possible de mesurer l'image, malgré quelques faibles mouvements. Cet instrument (Fig 91) se compose d'une lunette, au devant de Uquellc est placé une caisse garnie de deux plaques de verre planes, parallèles , et tout k fait seniblables; ces plaques sont superposées et peuvent s'écarter angulairement , de telle sorte que toujours elles se meuvent simuHanémenl, mais en sens opposé. Sup|>OBons, par exemple, que la plaque supérieure ail pris la position 3 4 , la plaque inférieure n pris aussitôt la position inverse, mais correspondante 1 9. Si par la luni-lte on regarde aloi-s à travers tes pl,H|UPsJdu vorro l'image tornéale d'un objet lumincujL, on la voit simplp quiind'.les plaques sont très-

exactement superposées en 6 5 ; on la voit double, au contraire, dès que les [ilaqiie> s'éloignent de cette position. Alors, en effet, l'image 7 est réfractée par la plaque 3 4 suivant 9, et par la plaque i 2 suivant 8, on voit donc des images doubles éloignées Tune de l'autre de la distance 8 9.

Pour faire les expériences, on se sert de flammes réfléchies par la cornée; ces flammes sont à des distances déterminées Tune de l'autre, et l'on dispose les plaques de verre de telle manière que les images doubles se touchent par leurs extrémités opposées , et que, par suite de la réfraction des deux plaques de Fophthalmomètre, l'image soit exactement doublée. Connaissant l'angle dont les (klac[ues se sont écartées , leur épaisseur h , et leur indice de réfraction n , on peut calculer la distance E qui sépare les images coméales des deux flammes. Pour plus de détails sur l'ophthalmomètre , nous renvoyons à notre traité de Physique ttiÂii- <?a/e, §§97etl42.

Nous n'avons pas encore les mesures exactes de la surface postérieure de la cornée ; dans tous les cas elle ne diffère pas beaucoup de la surface antérieure. L'on peut au reste la négliger, car, comme nous le verrons plue loin , il est permit de considérer les indices de réfraction de la cornée et de l'humeur aqueuse comme sensiblement égaux.

• G. Krause considère la face antérieure du cristallin comme appartenant à un ellipsoïde de rotation aplati , et la face postérieure comme appartenant à un paraboloîde de rotation. Il est à remarquer que les mesures de Krause ont été prises au compas sur des cristallins extraits de l'œil. L'on pourrait, sur l'œil vivant, déterminer cette forme comme celle de la cornée, en étudiant les images d'objets lumineux; mais les images cristalliniennes sont trop peu éclairées pous cela. On peut cependant s'a servir en les comparant à des images coméales de grandeur connue. Helmhoitz disposa deux flammes brillantes superposées dans le plan vertical de manière i voir leur image sur le cristallin , il en flt réfléchir deux autres plus petites et plus faibles par la comée , il s'arrangea de manière à ce que l'image de ces dernières se trouvât tout à côté de l'image cristallinienne des deux grandes flammes et à ce que la distance des petites flammes fût la même que celle des grandes. Les distances focales des deux systèmes réflecteurs étudiés étaient alors inversement proportionnelles aux distances des deux paires de flammes, et les distances focales lui permettaient de calculer directement les rayons de courbure. On peut se servir de ce moyen pour étudier les rayons de courbure des deux faces du cristallin Q).

2^» Pouvoir réfringent des milieux optiques. Les indices de réfraction de la cornée , de Thumeur aqueuse et du corps vitré ne diffèrent que fort peu de celui de l'eau, et les indices de ces trois milieux se rapprochent tellement qu'on peut sans erreur sensible les considérer comme égaux. Le pouvoir réfringent du cristallin est plus élevé, mais la substance de cette lentille ne possède pas la même réfringence dans toutes ces différentes couches ; elle augmente en effet de la surface vers le centre de telle sorte que le noyau central est plus réfringent que la périphérie. Cette particularité augmente le pouvoir réfringent du crist^Qlin , car la distance focale de la lentille , prise en totalité, devient plus petite que si toute sa masse possédait le même indice de réfraction que le noyau central.

(1) Helmhoitz, Physiclog. Optik. — Knapp, Die Kriïmmung der JTomhatd. Hcidclbefg

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE DASS l'ŒIL. 469

Le tableau suivant donne les indices de réfraction trouvés par Brew^ter, W, Krause et Helmboltz; n désigne l'indice de réfraction de l'eau disliilée.

Brewster - 1,3358 Krause . . 1,3342 Helmholtï . 1,3354

LîEting avait déjà vu que le poux

l,33tS

réfringent du ciistallin, pris en totalité, est plus élevé que la moyenne de celui de ses diverses couches isolées et même que celui de sa partie la plus dense ; Helnihollz démontra le fait. On s'en rend facilement compte en réfléchiasant qu'u rayon lumineux qui tombe sur un lentille bien homogène n'est réfracté qu'à son point d'incidence sur la surface antérieure, tandis que dans une lentille dont les couches deviennent successivement plus denses, le miîrap 1 rayon se réfracte en passant d'une couche dans une autre. Le rayon lumineux parcourt dans ce dernier cas un trajel courbe à travers la lentille pik j,j

(Fig. 92), et au moment où il sort

par la surface postérieure, l'angle qu'il forme avec la normale esl plus grand que ceUii i|ue ferait un rayon qui passerait en droite ligne â travers la lentille (comme par exemple la ligne ponctuée de la Fig. 1)2). Dans deux cas, Helmhollz trouva l'indite de réfraction total du cristallin — 1,^19 et 1.4414, tes dislances focales (le orislallin élanl baijiné par l'humeur aqueuse) = 45'"'", 144 et 47'""',4.35 (').

Réft-action de la lumière dans l'œil.

1 Les rayons lumineux émanés d'un point ê]oi[:né, et arrivés sur rtuil, sont ré- 5 par la cornée de telle manière qu'ils se réuniraient à environ iO™" ders la rétine, s'ils ne subissaient plus d'autre déviation. Mais le cristallin les niçteft son tour et les rend plus convergents, aussi se réunissent-ils sur la îne. C'est sur la cornée et sur les deux surfaces antérieure et postérieure du fetallin que .se fait la plus forte rétraction , mais il s'en produit toujours une B peUte entre les différentes couches du cristallin. L'extrémité antérieure de we dece système de surfaces réfringentes, Vaxe optique, se trouve près du sommel de la cornée ; son extrémité postérieure est située au milieu de l'espace qui sépare la tache jaune d'âvec la papille du nerf optique.

Pour trouver la marche des rayon.s lumineux à travers un système de surfaces réfringentes de cette espèce et pour déterminer la situation et la grandeur

O Btewgter, Edinbvrgh phUoiopk. joum., 181' der durthiiehtîgen Mrdien du Atiga. Hannovpr I

- W. KrwiflB, DU Brwhangnndkei

— Helmholtï, loe. cil.

460 PHYSIOLOGIE DES FONCTIONS IiE RELATION.

des images (^ui s'y pixiduisent, il est nécessaire de connaitre quelques jwftib cardinaux de l'axe optique , points dont la situatiou dépend de la structure de tout le système (de la courbure et du rapport de réfracUon des milieux). Ca points cardinaux sont ; 1" les deux point» focaux : tout rayon qui, avant li'Mrf réfracté, pusse par le premier foyer, devient, après sa réfraction, parallèle à l'iue; tout rayon qui, avant sa réfraction, est parallèle à l'axe, passe après la réfradinD par le second foyer, et tous les rayons qui partent d'un point situé dans un plan perpendiculaire élevé sur l'axe au nivpau du premier point focal (le premier plan focal), sont parallèles entre eux après la réfraction. 2" Les deux poinf principaux: : )out rayon qui, avant la réfraction, passe par le premier poinl prindpal , passe après la réfraction par le second , et tout rayon qui passe par im point quelconque d'un plan élevé sur l'axe perpendiculairement au prennepoint princi|)al (le premier plan principal) , passe par le point correspomiuii d'un plan analogue élevé sur l'axe au niveau du second point principal (s^wn ' plan principal). On peut donc aussi désigner le second plan principal tomu! l'image optique du premier plan principal ; ce sont, en effet, les seules im.^^" correspondantes qui ont même grandeur et même direction. Lia distance lii premier point principal au premier foyer est dite la première distance foinprincipale ; la distance du second point principal au second foyer est dite ! seconde dislance focale principale, ou, plus simplement, la distance focui- 3" Les deux points nodaux : tout rayon qui, avant d'être réfracté, esi dirigé vers le premier point nodal , est , après la réfraction , dirigé vers Ip second, et les rayons sont, avant et après la réfraction, parallèles entre eiu.

Listing a donné les chiffres suivants pour la position des points cardinaut sur un œil schématique.

1" Le premier foyer est à ISn'u'iSSSG audevant de la cornée, le second foi^' à 14n"n,6470 derrière la surface postérieure du cristallin ;

2" Le premier point principal est à 2"" ,2746 derrière la surface antérieiif* de la cornée, el le second à 2,.5724 derrière la môme surface ;

3" Le pre\nier point nodal est à O"'',7580 au devant de la surface postérieure du cristallin, et le second à 3,602 au devant de la même surface.

En connaissant ces chilTrcs, il est IrèB-aisé (comme dans la Fig. 93) de faire un tracé de la marche des rayons lumineux et de déterminer la situation dm tiiuo-^

Soil 8 el 9 les deux foyers , iO el W les deux points principaux . 13 et li 1rs ,Uw

points nodaux. Ces points cardinaux sont di^llnis de telle sorte que, 1" un rayun \ i, qui rencontre en 4 le pi-emier plan principal , rencontrera en 5 le second plan principal |5 éliint l'extrémité de la perpendiculaire 4 5 élevée sur le point *)i i" nn

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE DANS L'œIL. 461

rayon 1 13, dirigé suivant le premier point noda] , suit après la réfraction la ligne 14 15, conduite par le second point nodal parallèlement à sa première direction, et 3<> deux rayons 3 4 et 3 12, partis tous deux d'un point 3 du premier plan focal, sont parallèles entre eux après la réfraction et deviennent 5 6 et 14 7. Avec ces règles il est possible de déterminer la direction que prend un rayon quelconque après sa réfraction et le point où un objet lumineux quelconque fait son image. Supposons que 1 4 soit le rayon dont nous voulons connaître le trajet après sa réfraction, on commence par élever une perpendiculaire au point 4 , où le rayon frappe le premier plan principal , et on la mène en 5, où elle rencontrera le second plan principal ; on sait alors qu^après la réfraction le rayon passera par le point 5. On détermine ensuite le point 3^ où le rayon, avant sa réfraction, coupe le premier plan focal. On se figure un autre rayon 3 13, qui partirait de ce point 3 et se dirigerait sur le premier point nodal 13 pour, après sa réfraction, se continuer en 14 7. Mais tous les rayons partis d'un point 3 du premier plan focal sont toujours parallèles entre eux après la réfraction; le rayon 1 4 sera donc, après sa réfraction, parallèle à 3 12. Nous savons d'autre part, que ce rayon 1 4 est forcé de passer en 5 ; aussi sa direction après la réfraction sera-t-elle 5 6. Supposons encore qu'il s'agisse de trouver le lieu où un point lumineux 2 fera son image après la réfraction. Il suffira de mener un 'pr&mieT rayon parallèle à l'axe et un second rayon passant par le premier point nodal. Le rayon 2 16 part du point 16 situé sur le second plan principal , et va au second foyer 9 ; le rayon 2 13 devient 2 17 après sa réfraction, et , les deux rayons se coupant en 17, ce sera le lieu où se fera l'image du point 2.

Un système construit d'après les chiffres donnés plus haut , est un œil schématiquCj parce que, pour calculer les constantes de ce système, on s'est servi de moyennes. Listing admettait :

Le rayon de courbure de la cornée = S"»".

» » de la surface antérieure du cristallin = 10""".

» » de la surface postérieure du cristallin = ô™»".

L'indice de réfraction de l'humeur aqueuse et du corps vitré = 103/77'.

j> » du cristallin = 16/11'.

La distance de la surface antérieure de la cornée et de la surface antérieure du cristallin, ainsi que l'épaisseur du cristallin = 4""".

Les deux points principaux et les deux points nodaux sont très-rapprochés dans Tœil ; aussi sans grande erreur peut-on admettre que ces points concordent entre eux ; le schéma construit d'après ce& données a pris le nom d'œil réduit. Le point principal unique d'un œil de ce genre est situé, d'après Listing, à 2"»»", 3448 derrière la surface antérieure de la cornée ; le point nodal unique (12, Fig. 93) à 0««°»,4764 au-devant de la surface postérieure du cristallin. Pour un œil réduit, il suffit d'une seule surface sphérique réfringente d'un rayon de courbure de 5">™,1248 dont le sommet concorde avec le point principal unique ; sa surface antérieure est en contact avec Fair et sa surface postérieure avec l'humeur aqueuse. Rien de plus facile que de déterminer le lieu et la grandeur de l'image dans un œil de cette espèce. Supposons que Ton veuille trouver l'endroit où se fait sur la rétine l'image d'un point 1 (Fig. 94), l'on mène une ligne à partir de ce point en la faisant passer par le point nodal unique 3. Le point 4, au niveau duquel cette ligne prolongée rencontre la rétine, est Tcndroit où se fait son image. Pour trouver la grandeur de l'imai^:© rétinienne d'un objet 1 2 , on mène des lignes partant des deux cxtréniilês de Tobjel 1 2, on les fait passer

■arle J

par 3 et 4; 5 donnera la grandeur de l'image. La ligne passant aînd par le point nodal 3 est dite le rayon de direction, ou la ligne de direction. l£ nodal unique où eus lignes s'entre-croiseiil est dit, le point de croiaemenl

iiijnes de direction. Le rayon <1b direction qui tombe sur le lieu if la vue distincte, sur la tjicke jauM, eM (lit la ligne ou l'axe i-isutL Cette ligne est située eniiron i degrés en dedans et un peu dessus de l'axe optique de 1' qui unit le sommet des difTéi'ent surliices réfringentes et qui suit j... ,,j cliemin du rayon non dévié.

En traçant les lignes de direction, l'on peut donc obtenir l'image rétinienne d*un objet. Mais ces lignes ne concordent pas avec celles suivant lesquelles nous reportons de nouveau l'image rétinienne dans le monde extérieur; nous reportons, en effet, l'impression de la rétine dans la direction dans laquelle nous visons. On trouve la direction de la lig)ie de mire en menant une ligne d'un pninl de l'image rétinienne par deux points situés â distance inégale, mais se recour vrant dans notre champ visuel. Toutes les lignes de mire d'une image s'eutrecroisent en un même point, qui n'est pas tout à fait concoi-dant avec le poinl de croisement des lignes de direction, car il est situé un pou au devant d celui-ci, au centre de la pupille. C'est là le point d'entre-croisement d de mire. L'angle que forment deux lignes de mire parties des extrémités d'aï image perçue se nomme Vangle visuel. Le plan passant par deux li mire correspondantes dans les deux yeux est le plan de mire.

Les deux points principaux se correspondent surlune surface rêfnngente'umqK coïncident avec le sommet de cette surface; c'est là le seul point où il est pouiliir d'obtenir deux images identiques et de même direction ; mais dans ce cas elles se kcouvrent. La distance qui sépai-e les deux points nodaux réunis, ou les points d'uitre-croisement des lig:nes de direction, d'avec le point principal est aloiï égaie m [■ayon de courbui'e dn l;i surtiice rêfrir]};en[e. Il en résulte une grande facilité pûui étudier la marche des rayons dans i'n^' léduit. Soit (Fig. 95) 2 le point d'enlrf- I croisementdeslignesde directloa. 1 i<^ I point principal unique, r ^= 1 'J le L'ayon de courbure admis. Désignons I par f la distance entre un point lomi-. L» 8 et le point 1 , et par /" ta S tance qui sépare 1 d'avec le pcùntlf l'image. La normale b 0 n'est qi Fig, M. prolongement du i-ayon 2 5, '

que a représente l'angle d'incdi et p l'angle de i-éfraclion du rayon; désignons pai- j^ l'angle formé en 8, par y « formé en 9 et par i celui formé en 2 ; désignons par n' l'indice de réfraction du |j mier milieu (silué enlrcSetl) e( par n" celui du second (situé enti-ei el9). Ô'i^

RÉFRACTION DE LA 'LUMIÈRE DANS l'œIL. 463

la loi de la réflraction n' sin a = n'* sin p. Mais les angles d'incidence étant supposés très-petits , la distance 1 5 devant représenter un très-petit segment de surface sphérique , on peut remplacer directement les sinus par leurs angles et écrire n' a = n" p. On voit parfaitement, en étudiant la figure , que x = a — z eiy = z — p. Multiplions la première de ces équations par n\ la seconde par n'\ et' remplaçons dans ce dernier cas n" ^ par n' a qui lui est égal , nous obtiendrons :

n' X = n' a — n' z H" y = n" z ^ n' a Additionnons et nous aurons n' a; 4- n" i/ = z (n" — n').

Supposons maintenant que Tare 1 5 = 1, on pourra écrire /*aî = l, /*'i/ = let

11 1 r r = 1, donc x = —^- , y = -^,- et z = . Introduisons ces valeurs dans

l'équation ci-dessus , nous aurons : .

Telle est la formule fondamentale au moyen de laquelle , l'indice de réfraction et le rayon de courbure étant connus, l'on peut déterminer le point de l'image en connaissant celui de l'objet, et réciproquement. En désignant par F'' la distance du point de l'image quand l'objet est à une distance infinie (dans l'équation ci-dessus /*' = oo ), en d'autres termes F'' étant la distance du foyer principal postérieur, nous obtenons :

On obtient de même , f étant = oo et les rayons devenant parallèles après la réfraction , pour la distance F' du point de l'objet ou la distance du foyer principal antérieur :

Il est facile également , les distances f et f étant connues , de déterminer le rapport de la grandeur de l'image à celle de l'objet. Soit 8 10 = 6' l'objet et 9 11 = h" l'image , nous aurons le rapport suivant :

Les valeurs numériques de r, -n' et n", suffisantes pour ces recherches sont, comme nous l'avons vu, r = 5,1248, n' = 1 et n" = 1^3365. Il est à remarquer cependant que le point principal est situé à 2'n™,3448 derrière le sommet de la cornée. Pour de plus amples détails , consultez la Physigue médicale{^).

{}) Mosër, t/eber doë Auge. Dove*8 Hepertor, d. Physik, t. V (premiëre application des recherches dioptriques de GauBS sur l'œil). > — Volkmann , article Sehetif dans Handicdrterèuch d. Physiol., t. III. -^ Listing, article Diopirik des Auges f ibid.f t. IV. — Helmholtz, Physiolog. Optik,

§ 1 83. — Accommodation et adaptation de l'œiL

Dans l'œil normal , les rayons venus d*un point très-éloigné se réunissent sur la rétine. Los rayons partis d'un point plus rapproché ne ^se réuniraient donc pas sur cotte membrane, si Tœil n'avait la propriété de s'accommoder à la distance des objets. Cette accommodation se fait par un changement de forme (ît de position des surfaces réfringentes , dû à l'action de muscles situés dans rintérieur de Tœil. Outre cette accommodation pour les distayiceSy l'œil possède encore la propriété de s'adapter aux différentes intensités lumineuses; il peut, en eftet, en modifiant l'ouverture pupillaire, régler le volume du faisceau lumineux qui pénètre dans le fond de l'œil. Cette propriété, nous rappelons adapiion pour les intensités de lu lumière.

1" Vision à différentes distances. Les rayons qui partent d'un point pour lequel Tœil n'est pas accommodé ne forment pas une image nette sur la rétine, V image est diffuse et sa forme dépend de celle de la pupille à travers laquelle le faisceau lumineux jK'nètre dans l'ieil ; or la pupille est ronde d'habihide; •aussi l'image constitue-t-elle en ciî cas un cercle de diffusion. Quand, au lieu d'un point, l'image doit représenter un objet à plusieurs dimensions, les cercles (le difl'usion de cha(iuo point isolé se recouvrent les uns les autres; l'image est alors tout à fait indistincte et ses bords très-peu nets.

11 est très-facile de s'assurer que l'œil ne peut jamais voir nettement et sinndtanément dos objets situés à certaine distance les uns des autres. Si l'on dispose ù environ 6 pouces de l'aîil un voilé transparent, et à 2 pieds en arrière de c^îlui-ci une pîige d'impression ou d'écriture, l'on verra tantôt nettement les fils du voile et tantôt les caractères de la page, mais jamais les deux choses à la fois. 11 est plus aisé encore de constater les cercles de diffusion par ce que l'on appello Vexpérience de Scheiner. On prend une carte percée de deux ou de plusieurs trous (i'aijj^uille, mais distants entre eux d'une quantité moindre que le diamètre de la pupille; on place cette carte devant l'ccil et l'on regarde à travers ces trous un objet éloigné , tandis qu'à peu de distance de la carte ou a disposé un o!)jot fin, une aiguille par exemple; l'on voit en ce cas autant d'imapfes de l'ai^çuille qu'il y a de trous dans la carte. Il en est de même quand c'est raij^nilla que l'on met à grande distance et que l'on fixe un objet plus rapproché. Les images doubhîs ou multiples disparaissent aussitôt que l'on fixe Taiguille elle-iriémo. Le réflecteur nous fournit un moyen excellent pour nous assurer do tous ces faits. On peut, au moyen de cet instniment, examiner diroctemont les images (pii se produisent sur l'œil d'une autre personne; et Ton constate (jue ce ne sont que les objets situés à peu près à la même distam-e (jui font sinmltanément leurs images distinctes sur la rétine, tandis que les objets situés à dos distances variées ne font leur image distincte que les uns a|)rès les autres.

Los (lilVéroncos (réloiguomont des objets ont une influence d'autant plus ^iraiide sur la nettoté des images que l'objet est plus rapproché. Quand l'œil <'sl accoiiiiiKxlr pour Tinlini, los corclos de diffusion pour un objet situé à une (liv>tanco crouvirou 12 mètres sont assez petits pour que Timage ros^te