AVANT -PROPOS

JTai maintenu là classification des variations en simples et cornposés y pures et mixtes ^ donnée par W Strauch. J'ai également emprunté au profond ouvrage de cet auteur» la formule pour la variation d*une intégrale double quand les limites de l'intégrale relative à 2^ sont elles-mêmes susceptibles de déformation. Pour Tex* position elle-même des principes du calcul des variations , j'ai suivi une méthode particulière ^ qui a le triple avantage, de faire dépendre ce calcul de la formule de Taylor , d'affranchir de la considération des infiniment petits , et de la convergence des séries.

J*ai divisé ce traité en deux parties , en théorie et en applications, et me suis borné aux variations des Intégrales définies ^ parce que la plupart des problèmes utiles se rangent dans cette catégorie de fonctions.

Mon traité ne devant être qu'élémentaire , je me suis abstenu de calculer les variations du second ordre ^ comme nécessitant des développements en disproportion avec le cadre de cet ouvrage. Mon but est restreint , il consiste à mettre entre les mains des commençants un manuel simple et précis du calcul des variations , assez étendu pour qu'ils puissent comprendre les questions des cours de mécanique et de physique mathématique qui exigent le secours de ne calcul.

La règle que j'emploie pour résoudre les questions isopérimétrî-