CHAPITRE XII

Des moyens d'augmenter nos connaissances,

§ 1. PiiiLALÈTiiE. Nous avons parlé des espèces de connaissances que nous avons; maintenant venons aux moyens d'augmenter la connaissance ou de trouver la vérité. C'est une opinion reçue parmi les savants que les maximes sont les fondements de toute connaissance, et que chaque science en particulier est fondée sur certaines choses déjà connues [praecognita). § 2. J'avoue que les mathématiques semblent favoriser cette méthode par leur bon succès; et vous avez assez appuyé là-dessus. Mais on doute encore si ce ne sont pas plutôt les idées qui y ont servi par leur, liaison bien plus que deux ou trois maximes générales qu'on a posées au commencement. Un jeune garçon connaît que son corps est plus grand que son petit doigt, mais non pas en vertu de cet axiome que le tout est plus grand que sa partie. La connaissance a commencé par les propositions parti-

culières; mais depuis on a voulu décharger la mémoire par le moyen des noi ions générales d'un tas embarrassant d'idées particulières. Si le langaige était si imparfait qu'il n'y eût point les termes relatifs ^owf et partie, ne pourraiton point connaître que le corps est plus grand que le doigt? Au moins je vous représente les raisons de mon auteur, quoique je croie entrevoir ce que vous y pourrez dire, en conformité de ce que vous avez déjà dit.

Théophile. Je ne sais pourquoi l'on en veut tant aux maximes pour les attaquer encore de nouveau; si elles servent à décharger la mémoire de quantité d'idées particulières, comme on le reconnaît, elles doivent être fort utiles, quand elles n'auraient point d'autre usage; mais j'ajoute qu'elles n'en naissent point, car on ne les trouve point par l'induction des exemples. Celui qui connaît que dix est plus que neuf, que le corps est plus grand que le doigt, et que la maison est trop grande pour pouvoir s'enfuir par la porte, connaît chacune de ces propositions particulières, par une même raison générale qui y est comme incorporée et enluminée, tout comme l'on voit des traits chargés de couleurs où la proportion et la configuration consiste proprement dans les traits, quelle que soit la couleur. Or, cette raison commune est l'axiome même, qui est connu pour ainsi dire implicitement, quoiqu'il ne le soit pas d'abord d'une manière abstraite et séparée. Les exemples tirent leur vérité de l'axiome incorporé, et l'axiome n'a pas son fondement dans les exemples; et, comme cette raison commune de ces vérités particulières est dans l'esprit de tous les hommes, vous voyez bien qu'elle n'a point besoin que les mots tout et partie se trouvent dans le langage de celui qui en est pénétré.

§ 4. Philalèthe. Mais n'est-il pas dangereux d'autoriser les suppositions sous prétexte d'axiomes? L'un supposera, avec quelques anciens, que tout est matière; l'autre, avec Polémon ', que le monde est Dieu: un troisième mettra en fait que le soleil est la principale divinité. Jugez quelle religion nous aurions si cela était permis. Tant il est vrai qu'il est dangereux de recevoir des principes sans les mettre en question, surtout s'ils intéressent la morale; car quelqu'un attendra une autre vie semblable plutôt à celle d'Aristippe 2, qui mettait la béatitude dans

1. Polémon '394-314), succéda à Xénocrate dans la direction de i aradémie, fondée par Platon. L'opinion que lui attribue Leibniz est fondée sur le témoignage de Stobée lEcloguephysiol. liv. I, ch. ii).

2. Aristivpe, ne à Cvrène vers 390 avant J.-C, disciple de Socrate, fut le fondateur de l'Ecole cyrénaique.

les plaisirs du cerps, qu'à celle d'Antisthène *, qui soutenait que la vertu suffit pour rendre heureux. Et Archélaûs-, qui poseia pour principe que le juste et l'injuste, l'honnête el le déshonnéte sont uniquement déterminés par les lois et non par la nature, aura sans doute d'autres mesures du bien et du mal moral que ceux qui reconnaissent des obligations antérieures aux constitutions humaines. § 5. Il faut donc que les principes soient certains. § 6. Mais cette certitude ne vient que de la comparaison des idées. Ainsi nous n'avons point besoin d'autres principes; et, suivant cette seule règle, nous irons plus loin qu'en soumettant notre esprit à la discrétion d'autrui.

Théophile. Je m'étonne, monsieur, que vous tourniez contre les maximes, c'est-à-dire contre les principes évidents, ce qu'on peut et doit dire contre les principes supposés gratis. Quand on demande des prxcotjnita dans les sciences, ou des connaissances antérieures qui servent à fonder la science, on demande des principes connus, et non pas des positions arbitraires dont la vérité n'est point connue; et même Aristote l'entend ainsi, que les sciences inférieures et subalternes empruntent leurs principes d'autres sciences que nous appelons la métaphysique, qui, selon lui, ne demande rien aux autres et leur fournit les principes dont elles OQt besoin; et quand il dit : Asî -taTEJE'.v Tov uavOivovia L'apprenti doit croire son maître, son sentiment est qu'il ne le doit faire qu'en attendant, lorsqu'il n'est pas encore instruit dans les sciences supérieures, de sorte que ce n'est que par provision. Ainsi l'on est bien éloigné de recevoir des principes gratuits. A quoi il faut ajouter que même des principes dont la certitude n'est pas entière peuvent avoir leur usage si l'on ne bâtit là-dessus que par démonstration; car, quoique toutes les conclusions en ce cas ne soient que conditionnelles et vaillent seulement en supposant que ce principe est vrai, néanmoins cette liaison même et ces cnonciations conditionnelles seraient au moins démontrées; de sorte qu'il serait fort à souhaiter que nous eussions beaucoup de livres écrits de cette manière, où il n'y aurait aucun danger d'erreur, le lecteur ou disciple étant averti de la condition; et on ne réglera point la pratique sur ces conclusions qu'à mesure que la supposition se trouvera vérifiée ailleurs. Cette méthode

1. Antisthènt (122-365), né à Athènes, fut le fondateur de l'école cynique

2. Archélaûs. de Milet. fut le disciple d'Anaxapore el le maître de Socrate el fleurit à Athènes vers lan UO avant J.-C.

SUR L'ENTENDEMEiNT HUMAIN. LIV. IV 399

sert encore elle-même bien souvent à vérifier les suppositions ou hypothèses, quand il en naît beaucoup de conclusions dont la vérité est connue d'ailleurs; et quelquefois cela donne un parfait retour suffisant à démontrer la vérité de l'hypothèse. M. Conring ', médecin de profession, mais habile homme en toute sorte d'érudition, excepté peut-être les mathématiques, avait écrit une lettre à un ami occupé à faire réimprimer, à Helmstasdt, le livre de Viottus 2, philosophe péripatéticien estimé, qui tâche d'expliquer la démonstration et les analytiques postérieures d'Aristote. Cette lettre fut jointe au livre, et M. Conring y reprenait Pappus^, lorsqu'il dit que l'a/ia/yse propose de trouver l'inconnu en le supposant, et en parvenant de là par conséquent à des vérités connues, ce qui est contre la logique, disait-il, qui enseigne que des faussetés on ne peut conclure des vérités. Mais je lui fis connaître par après que l'analyse se sert des définitions et autres propositions réciproques, qui donnent moyen de faire le retour et de trouver des démonstrations synthétiques. Et même, lorsque ce retour n'est point démonstratif, comme dans la physique, il ne laisse pas quelquefois d'être d'une grande vraisemblance lorsque l'hypothèse explique facilement beaucoup de phénomènes difficiles sans cela et fort indépendants les uns des autres. Je tiens à la vérité, monsieur, que le principe des principes est en quelque façon le bon usage des idées et des expériences; mais, en l'approfondissant, on trouvera qu'à l'égard des idées ce n'est autre chose que de lier les définitions par le moyen des axiomes identiques. Cependant ce n'est pas toujours une chose aisée de venir à cette dernière analyse; et, quelque envie que les géomètres, au moins les anciens, aient témoignée d'en venir à bout, ils ne l'ont pas encore pu faire. Le célèbre auteur de l'Essai concernant Ventendement humain leur ferait bien du plaisir s'il achevait cette recherche, un peu plus difficile qu'on ne pense. Euclide, par exemple, a mis parmi les axiomes ce qui revient à dire que deux lignes droites ne se peuvent rencontrer qu'une seule fois. L'imagination, prise de l'expérience des sens, ne nous permet

1. Conring (1606-1687), né en Frise et polygraphe célèbre au xvn« siècle, publia un nombre considérable d'ouvrages de médecine et de politique.

2. Rartholomeo Viotti, philosophe et physicien, professeur à l'Université de Turin, mort en long, fut un commentateur abondant d'Aristote.

3. Pappiis. philosophe et géomètre alexandrin, vécut sous le règne de Tliéodose le Grand, vers 380. On a de lui, outre plusieurs autres ouvrages, les Collectiones mathematicaz, en huit volumes.

pas de nous figurer plus d'une rencontre de deux droites v mais ce n'est pas sur quoi la science doit être fondée. Et si quelqu'un croit que cette imagination donne la liaison des idées distinctes, il n'est pas assez instruit de la source des vérités, et quantité de propositions démontrables par d'autres antérieures passeraient chez lui pour immédiates. C'est ce que bien des gens qui ont repris Euclide n'ont pas assez considéré. Ces sortes d'images ne sont qu'idées confuses; et celui qui ne connaît la ligne droite que par ce moyen ne sera pas capable d'en rien démontrer. C'est pourquoi Euclide, faute d'une idée distinctement exprimée, c'est-à-dire d'une définition de la ligne droite (car celle qu'il donne en attendant est obscure et ne lui sert point dans les démonstrations), a été obligé de revenir à deux axiomes qui lui ont tenu lieu de définitions et qu'il emploie dans ses démonstrations : l'un, que deux droites n'ont point de partie commune; l'autre, qu'elles ne comprennent point d'espace. Archimède a donné une manière de définition de la droite en disant que c'est la plus courte ligne entre deux points; mais il suppose tacitement (en employant dans les démonstrations des éléments tels que ceux d'Euclide. fondés sur les deux axiomes dont je viens de faire mention) que les affections dont parlent ces axiomes conviennent à la ligne qu'il décrit. Ainsi, si vous croyez avec vos amis, sous prétexte de la convenance et disconvenance des idées,, qu'il était permis et l'est encore de recevoir en géométrie ce que les images nous disent, sans chercher cette rigueur de démonstration par les définitions et les axiomes que les anciens ont exigée dans cette science (comme, je crois, bien des gens jugeront, faute d'information), je vous avouerai, monsieur, qu'on peut s'en contenter pour ceux qui ne se mettent en peine que de la géométrie pratique telle quelle^ mais non pas pour ceux qui veulent avoir la science qui elle-même a perfectionné la pratique. Et si les anciens avaient été de cet avis et s'étaient relâchés sur ce point, je crois qu'ils ne seraient allés guère avant, et ne nous auraient laissé qu'une géométrie empirique, telle qu'était apparemment celle des Egyptiens, et telle qu'il semble que celle des Chinois est encore . ce qui nous aurait privés des plus belles connaissances physiques et mécaniques que la géométrie nous a fait trouver, et qui sont inconnues partout où l'est notre géométrie. Il y a aussi de l'apparence qu'en suivant les sens et leurs images on serait tombé dans des erreurs; à peu près comme Ton voit que tous ceux qui ne se sont point instruits dans La géométrie exacte reçoivent pour

une vérité indubitable, sur la foi de leur imagination, que deux lignes qui s'approchent continuellement doivent se rencontrer entîn, au lieu que les géomètres donnent des instances contraires dans certaines lignes qu'ils appellent asymptotes. Mais outre cela, nous serions privés de ce que j'estime le plus dans la géométrie par rapport à la contemplation, qui est de laisser entrevoir la vraie source des vérités éternelles et du moyen de nous en faire comprendre la nécessité, que les idées confuses des sens ne sauraient faire voir distinctement. Vous me devez qu'Euclide a été obligé pourtant de se borner à certains axiomes dont on ne voit l'évidence que confusément par le moyen des images. Je vous avoue qu'il s'est borné à ces axiomes; mais il valait mieux se borner à un petit nombre de vérités de cette nature, qui lui paraissaient les plus simples, et en déduire les autres, qu'un autre moins exact aurait prises aussi pour certaines sans démonstration, que d'en laisser beaucoup d'indémontrées et, qui pis est, de laisser la liberté aux gens d'étendre leur relâchement suivant leur humeur. Vous voyez donc, monsieur, que ce que vous avez dit avec vos amis sur la liaison des idées, comme la vraie source des vérités, a besoin d'explication. Si vous voulez vous contenter de voir confusément cette liaison, vous affaiblissez l'exactitude des démonstrations; et Euclide a mieux fait, sans comparaison, de tout réduire aux définitions et à un petit nombre d'axiomes. Que si vous voulez que cette liaison des idées se voie et s'exprime distinctement, vous serez obligé de recourir aux définitions et aux axiomes identiques, comme je le demande; et quelquefois vous serez obligé de vous contenter de quelques axiomes moins primitifs, comme Euclide et Archimède ont fait, lorsque vous aurez de la peine à parvenir à une parfaite analyse; et vous ferez mieux en cela que de négliger ou différer quelques belles découvertes que vous pouvez déjà trouver par leur moyen : comme, en effet, je vous ai déjà dit une autre fois, monsieur, que je crois que nous n'aurions point de géométrie (j'entends un^ science démonstrative) si les anciens n'avaient point voulu avancer avant que d'avoir démontré les axiomes qu'ils ont été obligés d'employer. § 7. Philalèthe. Je commence à entendre ce que c'est qu'une liaison des idées distinctement connues, et je vois bien qu'en cette façon les axiomes sont nécessaires. Je vois bien aussi comment il faut que la méthode que nous suivons dans nos recherches, quand il s'agit d'examiner les idées, soit réglée sur l'exemple des mathématiciens, qui, depuis certains commencements fort clairs

et fort faciles (qui ne sont autre chose que les axiomes et les définitions), montent, par de petits degrés et par une enchaînure continuelle de raisonnements, à la découverte et à la démonstration des vérités qui paraissent d'abord au-dessus de la capacité humaine. L'art de trouver des preuves et ces méthodes admirables qu'ils ont inventées pour démêler et mettre en ordre les idées moyennes, est ce qui a produit des découvertes si étonnantes et si inespérées. Mais de savoir si, avec le temps, on ne pourra point inventer quelque semblable méthode qui serve aux autres idées aussi bien qu'à celles qui appartiennent à la grandeur, c'est ce que je ne veux point déterminer; du moins si d'autres idées étaient examinées selon la méthode ordinaire aux mathématiciens, elles conduiraient nos pensées plus loin que nous ne sommes peut-être poriésà nous le figurer (§ 8); et cela se pourrait faire particulièrement dans la morale, comme j'ai dit plus d'une fois.

Théophile. Je crois que vous avez raison, monsieur, et je suis disposé depuis longtemps à me mettre en devoir d'accomplir vos prédictions.

§ D. PuiLALÈTHE. A l'égard de la connaissance des corps, il faut prendre une route directement contraire; car, n'ayant aucunes idées de leurs essences réelles, nous sommes obligés de recourir à l'expérience. § 10. Cependant je ne nie pas qu'un homme accoutumé à faire des expériences raisonnables et régulières ne soit capable de former des conjectures plus justes qu'un autre sur leurs proprit?tés encore inconnues; mais c'est jugement et opinion, et non connaissance et certitude. Cela me fait croire que la physique n'est pas capable de devenir science entre nos mains. Cependant les expériences et les observations historiques peuvent nous servir par rapport à la santé de nos corps et aux commodités de la vie.

Théophile. Je demeure d'accord que la physique entière ne sera jamais une science parfaite parmi nous; mais nous ne laisserons pas de pouvoir avoir quelque science physique, et même nous en avons déjà des échantillons. Par exemple, la magnétologie peut passer pour une t(>lle science, car, faisant peu de suppositions fondées dans l'expérience, nous en pouvons démontrer, par une conséquence certaine, quantité de phénomènes qui arrivent effectivement comme nous voyons que la raison le porte. Nous ne devons pas espérer de rendre raison de toutes les expériences, comme même les géomètres n'ont pas encore prouvé tous leurs axiomes; mais, de même qu'ils se sont contentés de déduire un grand nombre de théorèmes d'un petit nombre de principes de la raison, c'est

assez aussi que les physiciens, par le moyen de quelques principes d'expérience, rendent raison de quantité de phénomènes, et puissent même les prévoir dans la pratique.

§ 11. Philalèthe. Puis donc que nos facultés ne sont pas disposées à nous faire discerner la fabrique intérieure"* des corps, nous devons juger que c'est assez qu'elles nous découvrent l'existence de Dieu et une assez grande connaissance de nous-mêmes pour nous instruire de nos devoirs et de nos plus grands intérêts, par rapport surtout à l'éternité. Et je crois être en droit d'inférer de là que « la morale est la propre science et la grande affaire des hommes en général, comme d'autre part les différents arts qui regardent différentes parties de la nature sont le partage des particuliers ». On peut dire, par exemple, que l'ignorance de l'usage du fer est cause que, dans les pays de l'Amérique où la nature a répandu abondamment toutes sortes de biens, il manque la plus grande partie des commodités de la vie. Ainsi, bien loin de mépriser la science de la nature i§ 12}, je tiens que si cette étude est dirigée comme il faut, elle peut être d'une plus grande utilité au genre humain que tout ce qu'on a fait jusqu'ici; et celui qui inventa l'imprimerie, qui découvrit l'usage de la boussole, et qui fit connaître la vertu du quinquina, a plus contribué à la propagation de la connaissance et à l'avancement des commodités utiles à la vie et a sauvé plus de gens du tombeau que les fondaleurs des collèges et des hôpitaux et d'autres monuments de la plus insigne charité qui ont été élevés à grands frais.

Théophile. Vous ne pouviez rien dire, monsieur, qui fût plus à mon gré. La vraie morale ou piété nous doit pousser à cultiver les arts, bien loin de favoriser la paresse de quelques quiétistes fainéants. Et, comme je l'ai dit il n'y a pas longtemps, une meilleure police serait capable de nous amener un jour une médecine beaucoup meilleure que celle d'à-présent. C'est ce qu'on ne saurait assez prêcher après le soin de la ttrtu.

§ 13. Philalèthe. Quoique je recommande l'expérience, je ne méprise point les hypothèses probables. Elles peuvent mener à de nouvelles découvertes, et sont du moins d'un grand secours à la mémoire. Mais notre esprit est fort porté à aller trop vite et à se payer de quelques apparences légères, faute de prendre la peine et le temps qu'il faut pour les appliquer à quantité de phénomènes. Théophile. L'art de découvrir les causes des phénomènes ou les hypothèses véritables est comme l'art de déchiffrer, où souvent une conjecture ingénieuse abrège

beaucoup de chemin. Lord Bacon' a commencé à mettre l'art d'expérimenter en préceptes, et le chevalier Boyle a eu un grand talent pour le pratiquer. Mais si l'on n'y joint point l'art d'employer les expériences, on n'arrivera pas avec des dépenses royales à ce qu'un homme d'une grande pénétration pouvait découvrir d'abord. M. Descartes, qui l'était assurément, a fait une remarque semblable dans une de ses lettres à l'occasion de la méthode du chancelier d'Angleterre; et Spinosa (que je ne fais point de difficulté de citer quand il dit de bonnes choses), dans une de ses lettres à feu M. Oldenbourg-, secrétaire de la Société royale d'Angleterre, imprimées parmi les œuvres posthumes de ce Juif subtil, fait une rétlexion approchante sur un ouvrage de M. Boyle, qui s'arrête un peu trop, pour dire la vérité, à ne tirer d'une infinité de belles expériences d'autre conclusion que celle qu'il pourrait prendre pour principe, savoir, que tout se fait mécaniquement dans la nature; principe qu'on peut rendre certain par la seule raison, et jamais par les expériences, quelque nombre qu'on en fasse.

§ 14. Philalèthe. Après avoir établi des idées claires et distinctes avec des noms fixes, le grand moyen d'étendre nos connaissances est l'art de trouver des ifh'es moyennes qui nous puissent faire voir la connexion ou l'incompatibilité des idées extrêmes. Les maximes au moins ne servent pas à les donner. Supposé qu'un homme n'ait point d'idée exacte d'un angle droit, il se tourmentera en vain à démontrer quelque chose du triangle rectangle : et quelques maximes qu'on emploie, on aura de la peine à arriver, par leur secours, à prouver que les carrés de ses côtés qui comprennent l'angle droit sont égaux au c?rré de l'hypoténuse. Un homme pourrait ruminer longtemps ces axiomes sans voir jamais plus clair dans les mathématiques.

Théophile. Il ne sert de rien de ruiner les axiomes sans avoir de quoi les appliquer. Les axiomes servent souvent à lier les idéesl|comme par exemple cette maxime, que les étendues semblables de la seconde et de la troisième dimension sont en raison doublée et triplée dos étendues correspondantes de la dimension première, est d'un grandissime usage; et la quadrature, par exemple,

1. François Bacon fl560-l625), célèbre ptiilosophe anglais, chancelier et accusp de peculat, prôna la nécessite de Icxpérience dans V Instauratio nuir/na, 1G20-J023.

2. Oîdenbourrj, secrétaire de la Société royale de Londres, publia les Philbsophical transactions, de I66i à 1678, année de sa mort.

de la lunule d'Hippocrate en naît d'abord dans le cas descercles, en y joignant l'application de ces deux figures l'une à l'autre quand leur position donnée y fournit la commodité, comme leur comparaison connue en promet des lumières.