I.V IJ

I *ru i r atteindre une plux grande exactitude, nous avoua, dans les multiplications, remplacé l«rs valeurs approchée» des coefficient* de //'0, y d'Oy . « . . c'cal à dire les nombre*

Somme h.

écrits à la marge du 21* tableau, par les nombres

c'est b dire, par les valeurs des mêmes coefficients prises dans les expressions (45), toutes les fois que la réduction de l’un ces coefficients à sa valeur approchée pouvait augmenter ou diminuer d’une unité le dernier chiffre du produit. La dernière ^polonnc verticale du 21' tableau, composée de sommes qui se déduisent les unes des autres, et dont chacune, comme on devait s'y attendre, diffère très peu de zéro, sert A confirmer la justesse de nos calculs.

Si l’on fait subir les corrections indiquées par le tableau 21, aux valeurs de

déduites de l'expérience, on obtiendra celles que déterminerait la formule (39) el que présente le tableau suivant.

liantes à quatre rayons différents, savoir aux rayons II, V, /•', Il de Fraucnhofer, méritent plus de confiance que les valeurs de 0),, 0 4 , (9a directement fournies par l'expérience, puisque chacune de ces dernières est tirée d’uue seule observation.

Valeurs corrigées de 0. , 0 4 , 0 S , en vérin de la formule (39).

( Itt )

Mais on doit noir pins de confiance encore dans les valeurs corrigées du 0 : , 0, , 0, que présente le 8* tableau, et qui s’y trouvent représentées par

puisqu' à la détermination de chacune d’elles concourent les observations faites non plus seulement sur quatre rayons, mais sur les sept rayons B, C, D, E, E, G, II. Cette conclusion sc trouve d'accord avec la remarque facile à faire que les corrections de 0ii 0. , 0« déterminées dans le 21' tableau, offrent en général des valeurs numériques supérieures aux valeurs numériques correspondantes des quantités J'&„ i*0„ J'0 t qui représentent au signe près dans le 8' tableau les corrections de ©i, 0, , 0,.' Effectivement, dans le 21" tableau, la correction de 0„ par cvemple, est, pour toutes les substances, eveepté pour la 3' espèce de flintglass, la différence qu’on obtient quand on retrauche la quantité /*0, d’une autre quantité affectée d’un signe contraire, ensortc que les valeurs numériques de ces deux quantités B’ajoutent pour former celle de la correction de ©,. Au reste les plus grandes des valeurs numériques des corrections de 0i, ©„ 0, exprimées en millionièmes dans le 21* tableau, ou les quantités

sont encore inférieures au nombre

qni représente la plus grande des valeurs numériques des variations de 0, ; comprises dans la 7 e ligne horizontale du 7 e tableau du § C, et par conséquent sc trouvent renfermées entre les limites que comportent les erreurs d’observation.

§. 8. Remarque» sur les résultats obtenus dans les paragraphes précédents.

En établissant les formules à l'aide desquelles ont été calculés les nombres que renferment les divers tableaux des deux derniers paragraphes, et spécialement le 8* tableau du § 7, nous avons supposé que, dans chaque substance, l'élasticité de l’éthcr restait la même en tous sens, et qu’en conséquence les milieux traversés par la lumière étaient du nombre de ceux qui offrent les phénomènes de la réfraction simple. Dans cette supposition, les quatre quantités dont se composent les valeurs corrigées de 0 t -, c'est à dire, les quantités désignées dans le 8* tableau du § 7, par

doivent, comme on l’a dit, former généralement, abstraction faite de leurs signes, une suite décroissante. Mais nos formules pourraient cesser d'être rigoureusement applicables, si l’une de* substances possédait, même à un faible dégré, la propriété de faire subir aux rayons lumineux une réfraction double, et alors la condition ci-dessus énoncée, savoir que les valeurs numériques des quantités (1) forment une suite décroissante, pourrait cesser d'être vérifiée, sur tout pour la substance dont il s'agit.

Or, dans le 8 r tableau du § 7, la seule substance pour laquelle la condition énoncée ne soit pas toujours remplie est l'huile de térébenthine. Donc l'inspection de ce tableau nous conduit à penser que, si l’une des substances employées par Frauenhofer produit à une faible dégré la double refraction, ce doit être l'huile de térébenthine. Fftcctivcment M. Biot a reconnu que le plan de polarisation d’un rayon lumineux, c'est à dire. Je plan mené par le rayon et dans lequel se déplacent les molécules d’éther, change plus ou moins de direction, lorsqu'il a traversé une couche plus on moins épaisse d'huile de térébenthine ; et cette observation. Comme nous le verront plus tard, prouve que l'huile de térébenthine possède, quoiqu’ à un faible dégré, la propriété d'être doublement réfringente. Si, en raison de cette circonstance, on exclut l'huile de térébenthine des calculs relatifs à 1a détermination des valeurs corrigées de alors, h la place des tableaux 2 et suivants du § 7, on obtiendra ceux que nous allers former. >

Dabord, si des sommes représentées dans le 2 e tableau [§ 7] par l'JOi et 2'8'JQi

on retranche les valeurs de

JG. et S JG:

relatives à l'huile de térébenthine, on obtiendra pour ces mêmes sommes et pour j?/ de nom elles valeurs qui seront fournies par le tableau suivant.