ET DE LA RÉFRACTION

La connaissance des lois de la réflexion et de la réfraction est indispensable pour bien comprendre la marche des rayons lumi-

PHYSIOLOGIE FONCTIONNELLE

neux dans l'œil, et quoique ces questions soient traitées dans les ouvrages de physique, j'en résumerai les points principaux dans leurs rapports avec la dioptrique oculaire.

Quand des rayons lumineux rencontrent un nouveau milieu dans lequel la vitesse de la lumière est différente de celle du premier milieu, une partie de ces rayons se réfléchit, c'est-à-dire est renvoyée dans le premier milieu; l'autre partie se réfracte, c'est-à-dire traverse le second milieu en déviant de sa direction primitive.

Réflexion de la lumière. — Les lois de la réflexion de la lumière sur les surfaces planes sont les suivantes :

1° Le rayon incident et le rayon réfléchi sont dans un même plan avec la normale à la surface au point d'incidence;

2° L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

Dans les miroirs plans, l'image est virtuelle, symétrique de l'objet et de même grandeur.

Dans les miroirs convexes, l'image est virtuelle, droite et plus petite que l'objet.

Dans les miroirs concaves, il y a plusieurs cas suivant la position de l'objet :

1° L'objet est à l'infini; l'image se produit au foyer principal; elle est réelle et renversée ;

2° L'objet est au delà du centre de courbure ; l'image se forme entre le foyer principal et le centre de courbure; elle est réelle, renversée et plus petite que l'objet;

3° L'objet est au centre de courbure, l'image est au centre de courbure et coïncide avec l'objet; elle est de même grandeur que lui et renversée;

4° L'objet est entre le centre de courbure et le foyer principal; l'image se forme au delà du centre de courbure; elle est réelle, renversée et plus grande que l'objet;

5° L'objet est au foyer principal; les rayons vont à Tinfini; il n'y a pas d'image;

6° L'objet est entre le foyer principal et le sommet du miroir; l'image est virtuelle, droite et plus grande que l'objet.

Réfraction de la lumière. — Les lois de la réfraction sont les suivantes :

1° Le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un même plan avec la normale à la surface au point d'incidence;

2° Le rapport des sinus de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction est constant pour deux mêmes milieux, et égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans ces deux milieux.

Ainsi {fig. 185, p. 761 ), le rayon incident ab et le rayon réfracté bf sont dans le même plan que la normale au point d'incidence b cl. En outre,

VISION

soit ab le rayon incident; quand le rayon arrive à la surface de séparation du milieu le plus réfringent AB (passage de l'air dans l'eau, par exemple), le rayon réfracté, au lieu de suivre la direction primitive bc, se rapproche de la normale et suit la direction b f. L'angle d'incidence a est plus grand que l'angle de réfraction p. Si maintenant on prend sur ces deux rayons (incident a b et réfracté bf), des longueurs égales ab et b f, et que des points a et / également distants de b on abaisse des perpendiculaires a x et fg sur la normale de, ces lignes ax et fg sont

/ \ cl

Fig. 185. — Lois de la réfraction.

(Voir page 760.)

les sinus des angles d'incidence et de réfraction. Le rapport de ces

deux sinus a—r reste constant pour les deux milieux et constitue ce 9f

que Ton appelle X indice de réfraction. Dans le cas actuel (passage de l'air dans l'eau), si ax a une longueur == 4, gf a une longueur = 3, et

l'indice de réfraction de l'eau sera — . Si on fait varier l'obliquité du rayon

incident, celle du rayon réfracté varie aussi; par exemple, si le sinus d'incidence est 8, le sinus de réfraction sera 6, et l'indice de réfraction 8 4

sera — = — . Quand le rayon incident passe d'un milieu moins réfrin-

gent dans un milieu plus réfringent, l'indice de réfraction est toujours plus grand que l'unité, et on le représente par n dans les formules; dans le cas contraire, cet indice est toujours plus petit que l'unité et

représenté par -i.

En général, la quantité n ne représente que l'indice de réfraction par rapport à l'air, c'est-à-dire Yindice relatif. C'est le seul qu'il soit utile de connaître pour la théorie de la réfraction oculaire.

La même construction sert à montrer qu'en passant d'un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent, le rayon réfracté s'écarte de la normale au point d'incidence.

Quand des rayons lumineux traversent un milieu plus dense, à faces parallèles, les rayons entrants et les rayons sortants restent parallèles, et si le milieu traversé est peu épais, ils peuvent être considérés comme se continuant.

1° Réfraction de la lumière dans un milieu à surface courbe. — Soit une surface sphérique I {fig. 1 86, page 762), 0 le centre de courbure qui se confond avec le centre optique ou point nodal, on appelle axe-

762 PHYSIOLOGIE FONCTIONNELLE

principal QQ' la ligne qui passe par le centre de figure ou point principal A et le point nodal 0.

Tous les rayons venant de l'infini ou de l'axe principal vont se réunir

Fig. 186. — Construction d'un rayon réfracté.

et former leur foyer sur Taxe principal, de l'autre côté de la surface de séparation des deux milieux. Tous les rayons parallèles à l'axe. principal vont se réunir au point F', appelé foyer principal ou point focal postérieur. Les rayons parallèles venant de l'autre côté de la surface (à droite de la figure) ont leur foyer au point F, point focal antérieur.

On appelle axe secondaire toute ligne N 0 qui passe par le point nodal; les rayons qui ont cette direction ne subissent aucune déviation. Il y a7 par conséquent, une infinité d'axes secondaires. Tous les rayons parallèles aux axes secondaires viennent former leur foyer en un point, foyer secondaire, situé sur cet axe secondaire. Tous les foyers secondaires des rayons parallèles se trouvent sensiblement dans un même plan, N'F', perpendiculaire à l'axe principal et passant par le foyer postérieur; c'est ce qu'on appelle le plan focal; il y a donc deux plans focaux, uj» plan focal postérieur, N' F', qui passe par le foyer postérieur F', un plan focal antérieur, N F, qui passe par le foyer antérieur F. On appelle plan nodal le plan perpendiculaire à l'axe principal et qui passe par le point nodal 0, plan principal le point langent à la surface au point A.

Construction d'un rayon réfracté. — Ces données une fois connues, il est facile de trouver le rayon réfracté quand on connaît le rayon incident et le foyer principal de la surface réfringente. Soit QI le rayon incident, il coupe le plan focal antérieur en N; on sait que tout rayon lumineux parti d'un point du plan focal antérieur prend en se réfractant une direclion parallèle à l'axe secondaire passant par ce point; si on mène cet axe secondaire NO et qu'on mène de I une ligne IQ' parallèle à l'axe secondaire NO, on a le rayon réfracté cherché. On peut aussi mener l'axe secondaire ON' parallèle au rayon incident QI; en joignant le point d'incidence I,. au point N', où l'axe secondaire coupe le plan focal postérieur, on a le rayon réfracté IN'Q'.

Construction de l'image d'un point. — Pour avoir l'image d'un point, il suffît de mener de ce point deux rayons incidents quelconques.

VISION

Soit un point P {fig. 187)$ on mène de ce point : 1° Taxe secondaire PO passant par 0 sans subir de déviation ; 2° un rayon PI parallèle à Taxe principal; d'après ce qui a été dit tout à l'heure, le rayon réfracté pas-

Fig. 187. — Construction de l'image d'un objet.

sera par le foyer postérieur F' et il n'y aura qu'à le prolonger jusqu'à ce qu'il rencontre Taxe secondaire PO; le point de rencontre P' sera Timage du point P.

On peut aussi mener : 1° le rayon incident PI, parallèle à l'axe principal; 2° le rayon incident PFE, passant par le foyer principal antérieur ; ce rayon, après la réfraction, marche parallèlement à l'axe principal suivant ËP' et coupe le rayon réfracté IF' en P'.

On trouvera ainsi successivement l'image des différents points d'un objet. L'image de l'objet sera renversée.

2° Réfraction de la lumière dans le cas d'un sijstème de plusieurs milieux réfringents {système dioptrique centré). — Quand, au lieu de deux milieux séparés par une surface réfringente, on a affaire à un système de plusieurs milieux, la construction du rayon réfracté s'obtient facilement d'après les mêmes principes si les surfaces sont bien centrées, c'est-à-dire si leurs centres de courbure se trouvent sur une même droite ou axe.

Tout système dioptrique centré peut être remplacé par un système