DE RECONNAISSANCE ET DE RESPECT

PRÉFACE

La résolution des problèmes de mathématiques ou de physique -sert en même temps à constater le ” , ■c savoir des élèves et à développer leur intelligence.

Les recueils de problèmes sont donc d’un grand secours , soit pour assurer le succès de l’enseignement, 'soit pour en étendre les limites.' Ce doublé . avantage n’a pas été méconnu par les géomètres; car ils ont publié de nombreux recueils.de problèmes sur les diverses branches des matbématiques. La physique au contraire ne possède que fort peu d’ouvrages de ce genre ; ce qui vient Vans doute de ce qu’elle a été cultivée ^avec moins d’ardeur que les mathématiques , et de Ce qu’elle a étë ïong-temps envisagée comme une science d’éclat et d’amusement plutôt que de recherches et d’utilité. Aujourd’hui que cette étude est mieux dirigée et mieux appréciée , il importe d’offrir à ceux qui s’y' livrent de nouvelles ressources, et de leur montrer les nombreuses applications qu’on peut faire des théories physiques. Tel est le but que je voudrais atteindre en publiant cés Problèmes.

Le plan que je me suis tracé est exposé suffi-

vm

PREFACE

' samment soit dans la Table, soit dans les Na^f^s préliminaires. En résumé, je résous des problcmfs , dans la première partie de Touvrage , et j’en propose dans la seconde. Celtej^econde partie est suivie d’un complément qui renferme les solutions de la plupai't des problèmes précédemment énoncés^ J’ai presque toujours omis les rayonnements ou les calculs nécessaires pour arriver à ces solutions. Cette lâche appartient au lecteur, et mes solutions ne doivent lui servir qu’à vérifier les siennes. Lorsque les formules qu’il faut obtenir sont susceÇitibles de quelque discu^lSin, je signale les points principaux sur lesquels elle doit rouler. Ces indications ne sont pas superflues; car j’ai observé que ceux qui commencent à résoudre des questions physicoi-mathématiques se livrent souvent à des discussions i^gnifiantes , faute d’a^ percevoir les cas particuliers qui offrent un véritable intérêt. ^ • *

On lira aussi quelques prtblèmes (et ce sont généralement les j>lus faciles) dont je n’ai pas donné les solutions. Les éludiantsy i ne les trouveront pas eux-mêmes pourront consulter leurs professeurs. Ceux de mes collègues qui voudront bien mettre mon ouvrage entre les mains de leurs élèves me reprocheront peut-être de n’avoir pas assez multiplié les problèmes réduits ainsi à de simples énoncés. Ce sont en effet ceux-là qu’ils

PREFttCE.

proposeraient le plus volontiers dans leurs classes, parce que chaque élève n’aurait alors d’autre ^coms que sa propre sagacité. Mai# .cet inconvénient me paraît fort léger f car il ne sera pas difficile aux professeurs.de modifier mes énoncés , en changeant s6lt les inconnues, soit des circonstances accessoires , 'de manière k dérouter les élèves qui auraient mon livre , et ^ leur rendre mes solutions inutiles (1). , ^

Peut-être aussi me reprochera'^t-on de n’âvoir fait graver que deux planches, qt d’avoir décrit

(1) Par exemple les pYoHeme» 1 et,Sd mr la chaleur gcreraient à plus d’un professeur deséuoitcés tels que ceuxci : '

Le coefficient de la dilatation absolue du mercure e^

lorsqu’on part du zéro du tlicrmoniètrc de«Earenheit ,

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et qu’on choisit pour unité dè température un degré de ce thermomètre. Déduire de ce nombre le coefficient de la même dilatation , pris à partij^du zéro de l’échelle ceblésimale (ou octogésimaJe), le degré centésimal (ou octogésimal) devenant l’unité de température.

— On fait passer 50» de vapeur d’alcool à dans 2490s d’alcool à 4*, la température ambiante étant de 8”, et l’on obtient 2640s d’alcool liquide à 12f. On sait d’ailleurs que 1* d’alcool exige , pour s’échaufler de l», les 0,622 d’une unité de chaleur, c’est-à-dire de la quantité de chaleur qui élèverait 1* d’eau de' 1°. 'frdnver d’après ces données le nombre .d’unités de chaleur que is d’alcool absorbe pour sa vaporisation.

Digitizad by Googti.

X , . •. PRÉfACE. ^ .

souvent des appareils de physique ou des con- ^ structions géométriques sans éclaircir mon teste ■par des figures. Je répondrai que cette rareté de dessins est de ma^part tout à fait systématique.

. D’abord la plupart des questions dé physique peu- ’ vent être énoncées avec des détails assez précis pour qu’un dessin ne soit pas néOêssaire au lecteur attentif. Ensuite les jeunes gens doivent s’habituer ^ ' de bonne heure à saisir les descriptions qui ne parlent qu’aux feux de l’esprit, sous peine de ne rien comprendre j^s tard aux mémoires et aux journaux scientifiques, qui ne sqnt presque jamais accomjiagnés de dessins. Il est bon de lire un ouvrage de sciepee la plume à la main, et dès qu’on ne se représente pas nettement une con- ^

. struction , il faut la tracer soi-même sur le papier. ^ ’^’ai voulu , sur ce point comme sur tous les autres, faiSser quelque chose à faire à l’intelligence du lecteur. - ^

tes problèmes que j’ai réunis dans cet ouvrage tirent pour la plupai t j^ijr origine de l’enseignement dont je suis chargé depuis quatorze ans dans un des collèges royauf de Paris. Je me suis constamment efforcé de varier les questions que je proposais dans ,mes cours ,*^61 d’imaginer des énoncés nouveaux qui pussent intéresser mes . élèves tout en les exerçant. Outre ces problèmes ,

K. il en est d’autres plus difficiles que j’ai déjà pu-

PREFACE. xi

bliés dan%,dcs recueils périodiques , et qite je reproduis ici avec tous les développemei\^ qu’exige un livre «léntentaire. J’ai fait aussi quelques em-^ prunts à des^uvrages rares ou anciens , trop peu connus aujourd’hui, et qüe j’ai soin de citer dans l’occasion, afin Ipie chacun puisse remonter aux sources où j’ai puisé moj^-même. Enfin plusieurs de mes collègues , dont on aimera à trouver les noms dans ce recueil , m’ont permis de l’enrichir de' quelques problèmes iné^s quWeur appartiennent.

Dans Vjippekdice qui termine* le volume je donne par ordre chronologique les énoncés des questions qui ont été proposées au Concours général en physique et en*^imie depuis l’année 1805, c’est-^-dire depuis l’organisation des lycées (appelés maintenant collèges royaux) (1). Jem’ai pas. cru devoir joindre Jes solutions aux énoncés. Car les questions du Concours se composent Aethéones et de problèmes.^ Or, en exposant ces théories^ qui se trouvent déjà dans tous les traités de physique ou de chimie , j’aurais fait moi-même une espèce de traité incomplet et mal ordonné ; ét en résolvant ces problèmes^ j’aprais enlevé à mes collèguês

(1) La première distribalion des prix do Concours eut lien, pour les quatre lycées de Paris , le 29 thermidor an 13 (17 août 1806).

PRÉFACE

des sujets de composition qu’ils proj^ent-^fré-^* quemmen^et qùi sqçt les meilleurs pour préparer , leurs élèves aux luttes annuelles de la, S(M*boime. Je me suis donc borné aux’ énoncé^dès questions, en les accompagnant toutefîis de notes, les unes •'"-frritiqûés ou historiques, les autrês explicatives.

La 'publication des.qÿestions^'dû Concours me semblé utile à tous les.professeurs, . surtout a ceux de province , et elle • est plus opportune queja-.mais à unç époque où l’on vient d’étendre' le Concours à la France entière, et où JJUniversité s’eÇorce, en éxcitant une heurfq^e ^^ulatio^ d’élever pai tout l’enseigneinent à" la mêÎ!^,' hauteur que dans la capitale. ^ . , -"-i '