DE 18S7 A

Année 1897.

1 ® Elxposer la théorie de la pile voltaïque isolée , l’électricité étant supposée en équilibre. 2* Indiquer les moyens de vérifier par l’observation les résultats de cette théorie. 3“ Décrire les principaux effets que l’on peut produire à l’aide de cet instrument. 4“ Faire l’énumération des circonstances qui en modifient les divers genres d’action.

Année 1898.

I. — Dans un ballon d’une capacité inconnue, renfermant de l’air atmosphérique à la température T,

(1) Ce cours de physique est suivi par les élèves de mathématiques spéciales. Le programme de ce cours n’est pas encore arrêté. C’est une omission que nous signalons à l’autorité universitaire.

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QQBSTlOnS DD CONCOD&S

et dont l’élasticité P' est peu inférieure à la pression P de l’atmosphère, on laisse entrer par un large robinet la quantité d’air extérieur nécessaire pour que l’élévation de température qui résulte de cette introduction copimunique au fluide intérieur une élasticité égale à' celle de l’atmosphère. A l’instant même où cette condition est remplie, et avant qu’au- ,cune portion de chaleur n’ait été absorbée par les parois du vase, on ferme le robinet. Lorsque la température de l’air contenu dans le ballon est redevenue T comme elle était avant l’expérience, l’élasticité du gaz intérieur est P'.

On demande de déterminer d’après ces données seules le rapport de la chaleur spécifique de l’air soumis à une pression constante à la chaleur spécifique du même fluide sous un volume constant (1).

(II. — Après avoir appliqué sur toute la surface extérieure de la boule d’un thermomètre une couche mince d’une substance A , on trouve que pour un

(1) L’énoncé de cette importante question est dû à Laplace, qui l’a résolue dans la Mécanique céleetsy livre XII, p. 125, en se servant du calcul différentiel. Dulong a trouvé ensuite une solution élémentaire de la même question (voyez la Phytique de M. Lamé, t. I, p. 500). L’expérience qui est décrite dans le texte , et qui sert à traduire en nombres la formule obtenue par Laplace , a été faite en 1811 par MM. Clément et Desormes. Voici les données de cette expérience :

EK BHYSIQUE SPÉCIALE. 'iSb

certain excès de température il perd 3”, 06 pendant l’unité de temps en se refroidissant constamment avec la même rapidité dans l’air atmosphérique. On le recouvre ensuite d’une couche d’une autre substance B, et l’on reconnaît que dans les conditions précédentes il perdrait 5“,57. Sachant d’ailleurs que les pouvoirs émissifs de A et de B sont dans le rapport de 1 h 5,7, oh demande quel est le refroid isser ment produit par le contact de l’air dans les deux expériences pendant le même temps (1 ).

Année 18S9.

I. — Faire connaître les diverses circonstances dans lesquelles la lumière se polarise, et les propriétés qui distinguent la lumière polarisée.

II. — Etant donné 1® la pesanteur spécifique d d’un gaz permanent et celle de la vapeur d’eau â rap- ' portées à l’air atmosphérique, 2“ le poids r d’un mélange de ce gaz et de vapeur d’eau soumis à une pression totale p et à une température t , 3“ enfin la force élastique /*de la vapeur, on demande de déterminer d’après ces éléments seuls le poids de la vapeur contenue dans le mélange.

(1) //finales de chimie et de physique, t. Vif, p. 356 , Mémoire de Dulong et Petit sur les lois durefroidissement. L’excès de 'température dont il s’agit ici était de iOü°, la minute était prise pour unité de temps, A était de l’argent, et B était le verre lui-même.

QUESTlOn^S DU COBCOUaS Année 1830.

Exposer 1“ les lois de la réfraction que subit un rayon lumineux en traversant deux milieux super^ posés et non cristallisés , 2* les meilleurs moyens de déterminer le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction pour les substances solides, [liquides ou ^zeuses.

Année 1831.

I. — Comment à l’aide de l’expérience ou d’un instrument peut-on parvenir à connaître le mécanisme de la production du son dans les instruments à vent ?

II . — Etant donné un pendule formé par une mince tige de verre portant à son extrémité inférieure un vase cylindrique de même nature, comment devraiton calculer la hauteur de la colonne de mercure qu’U faudrait placer dans le vase pour que ce pendule fût à peu près compensé (1)?

Année 1839.

I. — Exposer le mode d’action du magnétisme terrestre sur des fils métalliques traversés dans toute

(1) Ce pendule compemé est celui de Graham. Les calculs présentés à ce sujet dans plusieurs Traité» de phytique ne sont pas tout à fait exacts. On trouvera dans la Phytique de M. Biot, t. I,.p. 169, la véritable formule qui donne la compensation demandée.

XH PHTSIQÜE SPÉCIALE.

leur longueur par un courant voltaïque et pouvant tourner librement autour d’un axé vertical, le fil mobile étant supposé 1 * rectiligne et vertical, 2® rectiligne, horizontal et terminé par une de ses extrémités à l’axe de rotation , 3“ circulaire , le plan du cercle étant vertical et l’axe de mouvement passant par le centre du cercle.

II. — Si l’on possédait une table , pour toutes les températures initiales de — 20“ à -j-AO®, des plus grands abaissements de température que peut produire l’évaporation de l’eau dans l’air atmosphérique parfaitement desséché (1 ) , que faudrait-il faire pour

(1) La table dont il s’agit a été construite par M. Gay- Lussac pour des températures comprises entre 0* et 25*, et pour de l’air soumis à la pression de 76*“ . On pourrait prolonger cette table jusqu’à — 20“ et à l’aide de la for-

mule empirique suivante, que j’ai calculée d’après les expériences de M. Gay-Lussac :

t rr> 1 r oa I 1,6256# , ...

logT = log5,824--- ^g .. ^^ . .(L).

T désigne l’abaissement de température produit par l’évaporation de l’eau dans de l’air sec dont la température initiale est /, et dont l’élasticité est de 76 '’^ . Voici les couples d’observations qui ont servi à déterminer les constantes :

Si l’on fait successivement #=0, 1, 2, 3 , 24,25, que l’on

tire de (L) les valeurs correspondantes de T et qu’on les compare aux valeurs observées, on trouvera que t écart

QOGSTIOHS Dü CONCOURS

connaître le 4egré hyfjrométrique de l’air dans lequel on aurait observé le maximum de froid que l’évaporation de l’eau peut y maintenir?

Année 1833.

I. — Quels sont les meilleurs moyens d’observ'atioij pour déterminer l’inclinaison de l’aiguille aimantée?

II. — Comment pourrait-on trouver le rapport des intensités du magnétisme terrestre sur deux points du globe très distants l’un de l’autre ?

III. — Comment pourrait-on déterminer le rapport des intensités de la lumière du soleil et de celle d’une flamme artificielle ?

Année 1834.

Exposer la théorie des principaux phénomènes capillaires, et décrire les expériences qui pourraient servir à la vérifier.

Parmi les phénomènes dont on donnera l’explication , l’on de\Ta comprendre celui de l’élévation de l’eau dans un tube vertical d’un diamètre plus

moyen de (L) est de 0»,031 , et qæ son écart maximum est seulement de 0«,065. La grande exactitude de (L) entre 0® et 25” promettrait une exactitude sufiisantc à une certaine distance liors de ces limites. On pourrait donc étendre approximativement l’usage de la formule jusqu’à — 20” et -f-àO”, et compléter ainsi la table connue.

BK BHT6IQVB SBéCULK. S59

grand dans le bas que dans le haut , tel que celui qui est représenté fig. 30 (1).

Année 1835.

I. — Exposer les méthodes expérimentales propres à faire connaître les pouvoirs absorbants des corps solides pour la chaleur rayonnante, et montre, comment on pourrait vérifier s’ils sont égaux aux pouvoirs éraissifs.

II. — (îàÉ|vfieDt pourrait-on prédire la teinte et l’intensité (K ïa couleur que manifesterait le mélange, en proportions connues, de deux ou d’un plus grand nombre des couleurs élémentaires du spectre solaire (2) ?

III. — Un morceau de cuivre dont la pesanteur spécifique était 8,8529 a été soumis, -par toute sa surface extérieure , à une compression instantanée , après laquelle sa densité s’est trouvée de 8,8898. Cette compression a produit une élévation de 10,62 degrés centésimaux (3). On demande de calculer, d’après ces résultats , le rapport des deux chaleurs

(1) Voyez la Phytique de M. Pcclet, 1. 1, n". 221.

(2) Newton a donné pour cela une construction empirique dont M. Biot a développé les conséquences par le calcul ( Traité général de phgeique^ t. III , p. 550 ). M. Biot a vérifié l’exactitude de cette construction par diverses épreuves (t, IV du même Traité).

(3) Ces expériences sont dues à Berthollet. Voyez la Théorie mathématique de la chaleur de M. Poisson, p. 529, note première.

860 QUESTIONS DU CONCOUHS

spécifiques du cuivre à pression constante et à volume constant (1).

Année 1836-

I. — Faire connaître les moyens déjà employés et ceux que l’état de la science peut suggérer pour mesurer les températures les plus élevées. Les causes d’erreur particulières à chaque procédé devront être signalées et appréciées (2).

(1) Ce problème est analogue à l’im de ceux qui ont été proposés en 1828 (voyez plus haut). Pour obtenir en nombres le rapport demandé , il faut connaître le coefGcient de

la dilatation cubique du cuivre, qui est égal à * Les é-

lèves remarqueront que dans plusieurs problèmes du concours certaines données manquent, tandis que dans quelques autres il y a des données superflues. M. Dulong croyait devoir poser ainsi les questions ÿ afin qu’il y eût plus de difficulté et plus de mérite à les résoudre.

(2) Il fallait décrire le thermomètre à air, la méthode pyrométrique d’immersion et le pyromètre de Borda. Depuis cette époque , MM. Cagniard-Latour et Demontferrand ont imaginé un pyromètre acoustique, et M. Pouillet a proposé un pyromètre magnétique (Journal l'Institut, numéro du 4 janvier 1837).

Il ne sera pas inutile de donner ici une formule empirique très simple que j’ai calculée pour le pyromètre de Borda , et qui suppose l’assemblage d’une règle de cuivre avec une règle de platine :

t est la température que marquerait un thermomètre à air}

tV PHYSIQUE SPÉCULE.

2“ Quels sont les procédés les plus exacts pour déterminer le nombre de vibrations par seconde correspondant à un son appréciable et constant (1 ) ?

Année 1837.

I. — Indiquer les circonstances dans lesquelles on peut observer les auneaux colorés de Newton ; ex-

z est l’excès de la dilatation linéaire du cuivre sur celle du platine depuis 0< jnsqu’à t", ces dilatations se rapportant à l’unité de longueur. I^s constantes ont été déterminées par les couples d’observations

l*“ÏÏ99’ 345,4 ■

Quand on aura mesuré z, on en déduirai par le moyen ‘ de l’équation (H). Cette formule, que l’analogie rend admissible de 100° à AOO* environ, servirait à diminuer l’incertitude des indications du pyromètre de Borda.

(1) On doit observer que la sirène , la roue dentée et la méthode'des battements, donnent immédiatement le nombre des vibrations complète» ou double», c’est-à-dire composées d’une allée et d’un retour, tandis que n désigne le nombre des vibrations »imple» dans la formule

oà g est la pesanteur, l la longueur d’une corde vibrante, P son poids , et P le poids qui la tend. Cette remarque importante est omise dans plusieurs Traité» de phytique.

Hi QnEâTIORS DU CeitCOUKS

poser les lois expérimentales de ce genre de phénomène, et les relations numériques qui le rattachent à d'autres propriétés de la lumière.

II. — Exposer les méthodes expérimentales qui * conduiraient aux déterminations les plus exactes de l’intensité du magnétisme terrestre en divers lieux du globe , et pour le même lieu à des époques séparées par un long intervalle (1).

Année 1838.

I. — Exposer la théorie de l’équilibre des liquides dans les tubes capillaires (2).

(1) Pour comparer les intensités du magnétisme terrestre dans le même lieu à des époques différentes , il existe deux méthodes imaginées, l’une par M. Poisson et l’autre par M. Arago. Voyez les Traités de Physique de MM. Despretz et Péclet.

(2) Parmi les questions du concours on a dû en remarquer plusieurs qui appartiennent à Vhydrostatique , mais aucune qui SC rapporte à la statique proprement dite. Toutefois les problèmes de statique ne sont pas exclus du concours ; mais c’est en mathématiques seulement qu’on peut en proposer, puisque ce sont les professeurs de mathématiques spéciales qui sont chargés d’enseigner cette partie de la mécanique. Voici deux problèmes de statique qui ont été proposés à la classe de mathématiques spéciales, le premier en 1833 et le second en 1836. On nous saura gré sans doute de rapporter ces énoncés, qui intéressent les physiciens aussi bien que les géomètres.]

Couper un triangle par tme sécante, de manière que le

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en VBTSIQÜE SPÉCIALE.

II. — Faire connaître la construction et l'usage de la boussole d’inclinaison.

(M. Péclet).

rapport des deux parties soit égal à un nombre donnée et de manière que les centres de gravité des deux parties se trouvent sur une même perpendiculaire à la ligne de section. (Voyez, dans la Mécanique de M. Poisson, t. II, n°* 607 et 608, les conditions d’équilibre relatives à la flottaison d’un prisme droit et triangulaire dont les arêtes sont horizontales).

Un point O situé dans le plan <Tun triangle ABC ( fig. 31 ) est attiré par les trois sommets A, B, C. Les trois forces sont entre elles comme les distances respectives AO, BO, CO. On demande en quel point du triangle ce point O doit être placé pour demeurer en équilibre. (Voyez le 8* chapitre de la Statique de M. Poinsot. )

QVBSTIORB DU GOHCOU&8