En remplaçant^ par a, on obtient . . >i

■ SOLUTIORS

%Uk

• ÿ — 1— 2«cos^<-|-«^cos^/,

«sin/cos/

' sme~ , . ■. ■■■■;■ ■

K 1 — 2«COS^/-|-a^COS^/

A Paris la diminution ff — y' de la pesanteur est

' é ë Ve ^^ pesanteur réelle y, et la déviation e du fil à plomb est de 5' 54", 6, ou d’environ 0”, 1 .

On peut simplifier les valeurs de y' et de sine, si l’on substitue a^cos*/ à a^cos^/, approximation qui est permise, parce cpie est une fraction très petite (1).‘ Il vient alors . ' •

y '=y (1 — •*« cosV),

sine

«sin/cos/

1— oCOS*/,‘ '

On discutera sans peine ces deux expressions en y faisant varier /. - - '

On aurait ainsi pour Paris valeur qui

diffère à peine de la valeur exacte. Quant à l’ange e'y il ne serait pas altéré sensiblement. '

Dans cette question nous avons négligé l’aplatissement de la terre vers ses pôles. On n’ignore pas qu’en vertu de cette forme la pesanteur réelle augmente en même temps que la latitude.

(1) Huyghens, dans sop Discourt sur la cause ' de la pesanteur imprimé à Leyde en 1690 , arrive directement à cette valear approchée de y' par une construction géométrique, sans recourir à la résolution d’un triangle.

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*'DKS PKOBLènïS SE STHAHIQCE-'

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