Soit (5 l’expression générale de la distance

entre les deux mobiles au bout d’un temps on obtient ' ‘

S^=[a*-}-a'*-f-2eu'cos(0-j-6')] ^ — 2o(acos9-4-û'C08Ô')/-f-<^-

Par des' considérations d’algèbre élémentaire on trouve que J est un minimum lorsqu’on a -

^ c{a cdsO -|- «' cos6')

t mm. -

’ a^-j-«'^+2aa'cos(9-j-0') ’■ • • r.- ‘ i*'-.

et la valeur correspondante de 3 , ou d, est égale à

; / *] ’ ’ c(a sinO — a'sin9')' ' > v'v

, à^-\-a'^-\-'îaa' cos(9-j-6') . ’

yT ■»

Pour que les points M et M' se rencontrent, il faut

qu’on ait d==0, et par conséquent ' '

asin5=:a'sin0', * '

c’est-à-dire que les composantes verticales des vi-

SOLtmOUS 9B9 PKOBLiHES DE BmAUIQDE.

tessés d’impulsion doivent être égalés entre elles. Il vient alors pour le temps < <

acose+o'coso' •

Quant à la position du point G, nous la laissons à chercher. ’ .

Lorsque la condition de rencontre > est remplie , on én déduit sans peine que les deux mobiles sont à chaque instant sur une même droite horizontale» Donc lés sommets S et S' de leurs trajectoires paraboliques sont à la" même hauteur, et les deux mobiles atteignent ces sommets en même temps, si toutefois leur choc ne s’opère 'qu’après leurs passages respectifs par les points S et S'. '