LE METRE

Les sous-multiples du mètre sont :

Le décimètre, qui vaut la dixième partie du mètre. Le centimètre^ qui vaut la centième partie du mètre. Le mil imètre, qui vaut la millième partie du mètre.

Le mètre se divise donc en 10 parties égales, appelées décimètres; chaque décimètre se divise en 10 parties égales, appelées centimètres ; chaque centimètre se divise en 10 parties égales, appelées millimètres.

Le décamètre vaut 10 mètres; Thectomètre vaut 10 décamètres, ou 100 mètres; le kilomètre vaut 10 hectomètres, ou 1000 mètres; le myriamètre vaut 10 kilomètres, ou 10000 mètres. Ces diverses unités se trouvent ainsi de iOen iOfois plus fortes en remontant des plus petites aux plus grandes; et de 10 en 10 fois plus faibles en descendant des plus grandes aux plus petites. Elles suivent donc la même loi que les unités des divers ordres dans la numération décimale, ce qui apporte une extrême facilité dans l'écriture numérique.

5.^ Valeur des sous-multiples du mètre. Pour ? donner une idée des trois sous-multiples du l mètre, nous figurons ici le décimètre, divisé en r ses dix centimètres. Le premier centimètre est f lui-même divisé en ses dix millimètres (fig. 1).

f 6. Usages. Le mètre sert à l'évaluation des ' longueurs de moyenne étendue. La longueur ; d'un champ, d'une pièce d'étoffe, d'un mur,' d'un appartement, etc., se mesurent au mètre. — Si l'objet est de petites dimensions, ou s'il f faut apporter dans la mesure un certain degré de précision, on se sert du décimètre, du cen- I timètre, du millimètre, suivant le degré d'exactitude que l'on désire obtenir. Les dimensions d'une feuille de papier, d'une brique, d'une règle, ; s'évaluent avec les sous-multiples du mètre. — Les i grandes distances,^ particulièrement les longueurs : desroutes,s*évaluentavecrhectomètre,le kilomètre, le myriamètre. Aussi appelle-t-on ces trois dernières mesures mesures itinéraires, c'est-à-dire mesures des routes. Sur les

Fig. 1.

routes importantes, des bornes, dites bornes kilométriques^ indiquent la distance de kilomètre en kilomètre, ou d« demi-kilomètre en demi-kilomètre.

On nomme lieve métrique la distance de quatre kilomètres. Un piéton sans charge, réglant son pas de manière à fournir une course de quelque durée, parcourt environ six kilomètres en une heure, c'est-à-dire une lieue métrique et demie.

. 7. Lecture et écriture d'une\ longueur.' Un nombre concret est accompagné du nom de l'espèce d'unité à laquelle il se rapporte. Pour désigner des mètres, oneit dans l'usage d'écrire un m à droite et un peu au-dessusda chiffre des unités. Cet m s'appelle Vindicey parce qu'il indique la nature de l'unité. Amsi 13™ se lit 13 mètres.

S'il y a des sous-multiples du mètre, on les écrit comnie les nombres décimaux, c'est-à-dire que l'on met une virgule après le chiffre des unités et que l'on place les décimètres au rang des dixièmes, les centimètres au rang des centièmes, les millimètres au rang des millièmes. Ainsi, ^"'jlS se lit 4 mètres, i décimètre et 2 centimètres; ou, ce gui est mieux, 4 mètres 12 centimètres, de même qu'on lirait 4 unités 12 centièmes s'il n'y avait pas l'indice»». Pareillement, 3°*, 145 pourrait se lire 3 mètres, i décimètre, 4 centimètres, et 5 millimètres; mais on dit plus rapidement 3 mètres 145 millimètres, de la même manière que Ton dirait, en l'absence de l'indice, 3 unités 145 millièmes.

Un nombre contenant les sovs-multiples du mètre se Ut dont comme un nombre décimal abstrait; seulement^ en tena.'^ compte de l'indice, on dit millimètres pour millièmes^ centimètres pour centièmes, etc.

L'écriture d'une longueur énoncée ne présente pas plus de difficulté.

On écrit le nombre comme si c'était un nombre décimal ai^' trait^ et l'on met l'indice m au chiffre des unités.

Soit à écrire 15 mètres 18 millimètres. On écrit le nombre comme s'il était énoncé i5 unités, 18 millièmes, et Ton met l'indice m au chiffre des unités : 15", 018.

Soit encore 24 centimètres. Écrivons 24 centièmes et mettons l'indiice au qui remplace les unités absentes; nous aurons : 0", 24.

Suivant Ja nature de la question, on peut prendre pour

LE MÈTRE. ti7

nilé tantôt un sous-multiple, tantôt qn multiple du mè- *e. L'indice doit faire connaître Tunité adoptée. Ainsi, 4"*" se lit 24 millimètres; 12^'^ se lit 12 décimètres ; 142''" è lit 142 centimètres.

De même IS'^" se lit 18 kilomètres ; 9**" se lit 9 hectomèxes; 7"°* se lit 7 myriamètres; 9°'" se lit 9 décamètres.

Quand à la suite de Tunité adoptée se trouvent des déâmales, ces décimales expriment des longueurs de 10 en 10 fois plus faibles. Ainsi 16''",745 exprime 46 kilomètres

Sarsa partie entière, 7 hectomètres par le premier chiffre écimal, 4 décamètres par le second et 5 mètres par le troisième. On le lit: 16 Kilomètres et 745 mètres. En effet, le mètre est la millième partie du kilomètre pris pour unité, et les trois décimales placées à la suite de la virgule désignent des millièmes de l'unité.

8, Mesures réelles et mesures fictives. Les mesures réelks sont celles dont on Mi réellement ussi^e pour évaluer les quantités, celles enfin que Ton manie. Les autres sont des mesures fictives ; l'esprit les conçoit, mais on n'en fait pas réellement usage. Ainsi, le kilomètre est bien une longueur, mais on ne fait pas emploi d'une mesure réelle, cordon, ruban, règle, chaîne ou autre chose de ce genre ayant la longueur d'un kilomètre. Le mètre, au contraire, est représenté par un objet que l'on manie, que l'on porte sur la longueur àmesurer. Le mètre est une mesure réelle, le kilomètre est une mesure fictive.

Une même loi règle les mesures réelles adoptées. C'est celle-ci : Toute mesure réelle plus grande que l'unité vaut i/bis, 2 foiSy 5 fois, soit /'unité simple, soit le déca, soit ^HECTO, soit le kilo; toute mesure réelle plus petite que l'unité ^mt i fois, 2 fois, 5 fois, soit le déci, soit le centi, soit le Him. ' ^

La série complète des mesuresj.^est loin d'exister pour chaque espèce d'unité .âiLjçystèm^ métrique. Celles gui, par leurs dimensions trop^ândes ou trop petites, seraient embarrassantes, ne sont pas adoptées. Les mesures réelles sont vérifiées et poinçonnées par le vérificateur des poids et mesures,

9. Mesures RÉELLES de longueur. Les mesures réelles adoptées pour les longueurs sont :

Le double décamètre, qui vaut 20 mètres*

121 NOUVELLE ARITHMÉTIOUE.

sieurs sortes, avant d'opérer, on ramène ces nombres à la même unité, particulièrement au mèlre, par le déplacement de la virgule ou l'emploi de zéros.

Combien font, par exemple, 327 mètres et 17 décamètres? — Réduisons les décamètres en mètres en multipliant 17 par 10. Nous aurons ainsi à faire la somme de 327 mètres et de i70 mètres.

Que reste-t-il de 5 kilomètres si Ton en retranche 1259 mètres ? — Réduisons les 5 kilomètres en 5000 mètres et la soustraction sera sans difficulté, etc., etc.

RÉSUMÉ

1. Le système métrique est Tensemble des mesures légales basées sur le mètre.

3. Myria signifie dix mille, kilo mille, hecto cent, déca dix. Décitâ' gnifie dixième, cffnti centième, mi/li millième.

3. Le mètre est Tunité de mesure pour les longueurs. G*est la qna- . rante-millionièmc partie du tour de la terre.

4. Les multiples du mètre sont : le décamètre, l'hectomètre, le kilomètre, le myriamètre. Les sous-multiples du mètre sont : le décimètre, le centimètre, le mi.limètre.

6. Les sous-multiples du mètre sont employés pour les objets de petites dimensions ou qui demandent un certain degré d'exactitude. Le noètre sert pour les longueurs moyennes.

6. L*bectomètre, le kilomètre, le myriamètre sont des mesures itinéraires; 4 kilomètres font une lieue métrique.

7. Une longueur exprimée en mètres et sons-muTtfples du mètre sent et s^âcrit comme les nombres décimaux abstraits, 'avec les modifications qu'entraîne la nature de l'unité.

8. Les mesures réelles sont celles dont on fait usage en réalité. Tonte mesure réelle vaut 1 fois, 2 fois, 5 fois, soit Vunité simple^ soit le diett soit VhectOy soit le kilOf soit le déci^ soit le centi^ soit le mtV/i.