Mm>S ou UNITÉS DU OUATMÈMÏl 0^1^^^, — W^\S
« NOL'VFXLE ARITHMETIQUE.
CLASSE. Les règles exposées jusqu'ici conduisent au nombre neuf cent quatre-vingt-dix-neuf, qui, augmenlé'cl'une unité, donne une collection de dix centaines. Cette collection de dix centaines est considérée, pour les mêmes motifs que précrdemment, comme une unité du quatrième ordre, et prend le nom de mille,
11 était tout naturel, en considérant le groupe de dix fois le mille et de cent fois le mille comme des unités du cinquième ordre et du sixième ordre, de leur donner des noms spéciaux, ainsi qu'on le fait pour le groupe de dix fois Tunilé et le groupe de dix fois la dizaine. Mais, pour abréger, on est convenu de compter par unités de mille, par dizaines et par centaines de mille, absolument comme on compte par unités, dizaines et centaines d'unités simples.
Les unités, dizaines £t centaines de mille forment ce qu'on appelle la seconde classe d'unités.
\0. Millions ou unités du septième ordre. — Troisième CLASSE. Avec ces conventions, on atteint le nombre neuf cent quatre-vîngt dix-neuf mille neuf cent quatre-vingtdix-neuf. L'addition d'une unité fait de ce nombre une collection de dix centaines de mille, qui prendIenomdew?î7//em.
On compte par unités, dizaines et centaines de millions, comme on compte par unités, dizaines et centaines d'unités simples ; c'est à- dire, que l'on fait à l'égard des millions ce que l'on fait à l'égard des mille.
Les unités, les dizaines et les centaines de millions constituent les unités de la troisième classe.
\\. Billions. — Quatrième classe. Dix centaines de millions forment le hillion ou milliard. On compte par billions de la môme manière que par millions. Les unités, les dizaines et les centaines de billions constituent les unités de In quatrième classe,
JS2. Cinquième classe, sixième classe, etc. Par delà, toujours comptés par unités, dizaines et centaines^ à la manière des mille, des millions, etc., viennent les trillions, les quatrillions, les quintillions. etc. Mais l'emploi de ces nombres énormes est excessivement rare.
\3. Ordres et classes. En résumé, deux conventions /<97>d/)mentales servent aux dénombrements : 1° une coUec- ^/on de dix unités d'un ordre qnelcoTvqne totme une unité ^e J'ordre jmwédiatement supérieur; ^"^ Vco\s cyc^\^ ^ofsv-
NUMEHATION PARLKE. - 7
séculifs, à partir des unités simples, constituent une classe. Les différents ordres d'unités sont donc de dix en dix fois plus forts; les différentes classes sont de mille en raille fois plus fortes. Chaque classe se dénombre par unités, dizaines et centaines.
Les ordres sont : unités simples ou premier ordre, dizaines ou second ordre, centaines ou troisième ordre, mille pu quatrième ordre, dizaines de mille ou cinquième ordre, centaines de mille ou sixième ordre, millions ou septième ordre, etc., etc.
La première classe comprend les centaines, les dizaines et les unités simples ; la seconde classe comprend les centaines, les dizaines etles unités de mille; la troisième classe comprend les centaines, les dizaines et les unités de millions^ etc., etc.
p" ordre Unités.
1" classe s \ 2« ordre Dizîiines.
(3® ordre Centaines.
k® ordre Unit(^s de mille.
2* classe. . \ 5® ordro Dizaines de mille. '
»® ordre Centaines de mille.
7« ordre Unités de millions.
3® classe. . l 8° ordre Dizaines de millions.
9« ordre Centaines de million?.
etc. • etc.
RÉSDMK.
. I. La numération est Tart d'énoncer et d'écrire los nombres.
2. La numération parlée emploie des mots pour représonter les nombres ; la numération écrite emploie des caractères appelés chiffres.
3. Elles sont basées l'une et l'autre sur le môme principe, savoir : la formation d'unités de divers ordres ou groupes de dix en dix fois plus forts.
4. L'origine de ces groupes de dix en dix fois plus forts vient apparemment de ce que l'on a d'abord compté au moyen des doigts. Notre numération e-^t dite numération décimale \ cause de ses divers groupe.-^ de dix en dix fois plus forts.
5. Les unités simples ou unités du premier ordre comprennent de un à neuf.
6. Vanité du second ordre est la dizaine ou collection de dix unités simples. On compte pur dizaines comme on compte par unités; seulement les habitudes du langage sont cause de l'emploi d'expressions plus on moins irrégulières.
7. Poar compter d'une dizaine à Vautre, otv ^îàX. %\\\ni;^ \^ ^^wsw ^^jtlgoant le nombre de disaines du nom déa\g;t\«tu\. \ô xvQXctaç^ «>a.N\\\fc
8 îlOUTELtE AtlTHMÉTTQrE.
simples. Il y a betnconp d*irrégoIaritës entre la première et la seconde dîsaine. Ces irrégalaritës se répètent après soixante-dix et quatreyin^-dix. •
8. Une collection de di.x disaines forme la ccnlaine on unité du irei^ .tihne ordre. On compte par centaines comme par unitris simples. I^ centaines. les dizaines et les unités rorm^nt la première cla.nse.
U. U: e collection de dix centaines forme le milU ou unité du mmfrième ordre. On compte par eentaioen, par di/aincs et par anités de mille. Les centaines, les dizaines et les unités de mille constituent la seconde einste»
tO. Le million fst la collection de dix centaines de mille. On compte par centaines, dixaînes et unités do millions. Les centaines, les disaioes et les unités de millions constituent la troisième classe,
tl . Le billion ou ntilliarti est la collection de dix centainei éb mîKi lions. Ou compte par centaines, dizaines et unités de billions. Let billions constituent la quaMème dusse.
tt. Viennent après la cinquième classe oa celle des trillions, la sixième classe ou celle des quatrillions, etc.
13. Les différents ordres d'unités sont de dix en dix fois plaa forts. Ce sont : unités simpl«>s, dizaint>8, centaines, mille, dizaines de mill«| centaines de mille, mil lions, etc. Les différentes dusses sont de mille en mille fois plus fortes. Ce sont : unités^ mille, millions, billions, etc., etc.
