RÉDUCTION DES FRACTIONS

PROBLÈME l. .

Réduire une fraction improprement dile en nombre entier ou mile.

Règle.—Divisez le numérateur par le dénominateur, le quotient sera le nombre entier requis; s’il y a un reste, écrivez-le au dessus du diviseur en forme de fraction à la droite du nombre entier.

1 Réduisez 45 et 290 en nombres entiers ou mixtes.

56 200 7)56 9 )200 8 Rép. 224 Rép.

Réduisez les fractions suivantes en nombres entiers ou mixtes. 2 19 b 76,85 8 50 3 69gg | 6 1999 9 ‘pp 4 1245 7 50 10 621426

Réduire un nombre mixte en une fraction.

Règie.—Multipliez le nombre entier par le dénominateur de la fraction, et au produit ajoutez le numérateur; cette somme sera le numérateur requis; écrivez au dessous le dénominateur.

Un nombre entier est exprimé en forme de fraction en lui

donnant l'unité pour dénominateur, ou en le multipliant par

un autre entier et écrivant ce nombre au dessous du produit.

1 Réduisez 5}} en fraction 12 improprement dite. pe

Rép. —

Réduisez les nombres suivants en fractions improprement dites.

2 154 [5 47f; | 8 Dins 83 piastres comb. de septièmes ? 3 34716 19 9 ‘34 oranges combien de quarts ?

4 465 |7T 224 | 10 Réduisez 75 en neuvièmes ? 11 ‘©: 84 en quinzièmes?

Trouver le plus grand commun diviseur des deux termes d'une fraction.

Le plus grand, commun diviseur de deux ou plusieurs nombres est celui qui les divise tous sans reste 6 ; est le plus grand commun diviseur de 12, 18, 24. (1)

Règle,—Divisez le plus 1. Ex. Quel est le plus grand grand terme de la fiacuouu, Commun diviseur de 285 et 465, par le plus petit, et ce divi- 285)465(1 seur par le reste, et ainsi 285 de suite jusqu’à ce qu’il ne se reste plus rien. Le dernier 180)285(1 diviseur sera le plus grand 180

commun diviseur. —— 105)180(1

15)30(2 Trouvez les plus grands communs diviseurs de

AIDBT LU h O .oues 1210 TAN Es OÙ, i:; 81 3 888 . LAS 2775 8 Ta Ts 168 4 2145 és 3471 LR 4 Re LL 121 DH): ne 96 | 10 12/1624, 0 30 6 1879 . its 2400

1 Ayant trois chambres, l’une de 12 pieds de large, l’autre de 15, et l’autre de 18, je désirerais acheter une pièce de

(1) Quand on a vlusieurs nombres on cherche le plus grand commun diviseur de deux d’entre eux, ensuite de ce diviseur et d’un autre nombre, et ainsi de suite. .

ement

èmes ?

arts ?

ermes

sieurs est le

grand et 465.

autre e dg

plus e ce

tapis pour en couvrir le plancher. Quel est le plus large tapis qui conviendra à chaque chambre, sans être obligé de couper sur la largeur ?

Réduire une fraction à sa plus simple expression.

Règle,—Divisez chaque terme 63: 3 de la fraction par ‘eur plus grand 21}— = — commun diviseur. (1) : 105 5 1. Réduisez 68, à sa plus simple 63)105(L expression. 63 42)63(1 21)42(2

Réduisez les fractions suivantes à leur plus simple expression,

2 159 6 $3 10 Sy 3 5 T # LE: 4 4 513 8: 12 3%

Trouver le plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres.

Règle.—Placez les nombres de suite, rejetez-en tout nombre qui se trouve exactemeni contenu dans un autre, divisez les autres nombres par un chiffre qui peut en diviser au moins deux, écrivez uu dessous Les quotieñts et les nombres qui ne peuvent être divisés, continuez de la même manière pour cette nouvelle ligne jusqu’à ce qu'aucun chiffre ne puisse diviser au moins deux nombres, puis muläpliez tous ces divers diviseurs et les chiffres de la dernière ligne les uns par les autres, le résultat sera le plus petit commun multiple.

Si les nombres donnés ne peuvent être divisés par aucun chiffre, alors cn les multiplie les uns par les autres.

(1) Ou réduisez les deux termes par un même nombre quelconque ; ce qui en résultera par un autre même nombre et ainsi de suite jusqu'à ce qu'aucun même nombre ne puisse diviser les deux termes. 7)

Réduisez 41999 à sa plus simple expression 6)449:99 = 3$—5

1 Quel est le plus petit commun multiple de 24, 10, 9, 32, 6, 45 et 25.

2) 24 10 (9) 32 (6) 45 25 3) 12 (6) 16 45 25 5) 4) 16 15 25- 16 3 9 2xX3x5 x 16 x 3x5=17200. Rép.

Trouvez les plus petits communs multiples des nombres

suivants :

d'oi 6120 16: 18 Din en 63 12 84 7 AAA 2:11 18 3 LRU ES 54 81 63 14 Lise 8 12 20 2425 Dia 23456789

8 Cinq hommes partent d’un même lieu pour faire le tour d’une‘le. Le ler. en fait le tour en 10 jours; le 2nd. en 12 ; le 3ème. en 16; le 4ème. en 18; le 5ème. en 20. En combien de temps ‘arriveront-ils tous ensemble au lieu de leur départ, et combien chacun aura:t:l fait de tours ?

Réduire des fractions au même dénominateur.

Règle.—Trouvez par la règle précédente un commun multiple de tous les dénominateurs: ce sera le dénominateur "

commun.

Divisez ensuite le commun multiple par le premier des

dénominateurs donnés, et multipliez le quotient par le premier des numérateurs donnés: le produit sera le premier des numérateurs demandés. Continuez ainsi pour chacun des autres numérateurs.

1 Réduisez $ 7; }1 et ?, au même dénominateur. 4) 8 12 18 20 ) (2) (6) 18 5 4 x 18 x 5 = 360 8)360 12)360 18)360 20360

rs | cm pd

45 30 20 18 5 7 11 9 225 210 220 162 Rép. ra rt pue ÉD

»mbres

le tour id. en ). En lieu de

Réduisez les fractions suivantes au même dénominateur.

2 7 6 1 6 Li *

3 job, TA S di 8 Tà 58, 7,8