INTÉRÉT

L'INTÉRET est la somme payée par l’emprunteur au prêteur.

Le PRINCIPAL OU CAPITAL est l’argent prêté.

Le DENIER est le taux auquel on prête pour un an, par exemple, 8 louis pour cent louis, 8 chelins pour cunt chelins, &e,

Le monranr est le principal et l'intérêt ajoutés ensemble,

La RENTE est le profit total.

L’INTÉRÊT LÉGAL est l'intérêt au taux fixé par la loi.

L'Usure est l'intérêt à un taux plus élevé que celui fixé par l’état.

Règle I.—Pour trouver l'intérêt d'une somme donnée pour un an, multipliez le principal par le taux par cent, et divisez par 100, (1) ou par deux fois 10.

(1) Pour diviser par cent, retranchez 100)89,47 13 8 les deux derniers chiffres de louis, ce qui reste est le quotient en louis; divisez les £89 9 63 louis retranchés, par 5, vous aurez les chelins; du reste ajouté à la moitié des chelins, retranchez L pour chaque vingt-cinq, et ce qui restera sera considéré comme des

farthings.

5)47 9 reste 2et7=27 13 8 près de 14 chelins.

27 2)14 se, À ss 4)26 6id.

{ « nrérèr SIMPLE, 75 + .035 1. Quel est l'intérêt de £576 5 83 pour 1 an, à 6 par <- sa cent par :.48ée ?

HS 190 : 6 :: 576 5 83: x at 6.25 6 ou 516 5 8à : ie Re 8 34,57 14 3 ————— çu $2.50 7 20 103457 14 3 ombre de 11,54 10)345 15 5 12 | ASE chacune ls 34 11 64 6,51 2,04 nteur au Pour avoir le montant on Capital.... 576 5 g1 ajoute l'intérêt au capital. Intérêt... ‘3411 6 nan, par Montant... 610 17 3 helins, &c. * Quel est l'intérêt de £475 0 0, à 5 ar cent ? ensemble, ? ps £ 8, D.

à loi. ; 100 : 5 :: 475 0 0 £A475 celui fixé 5 15 4 —— ou $1900 £23,75 0 6 $1900 95.00 (1)

; 20 5 anne 1e donnée —— —— $1995.00 montant.

" Gent, et 8. 15.00 $95.00 ——— S D D LS 113 8 3 85 0 0 5 |12 439 11 0 à #1 ke 4 END 10 0° # 4 13 391 12 8 « 4i 1 9 64 5 1000 0 © « 43 |14 6895.00 « 6

du reste 6 876 12 6 4“ 5$]|15 2725.00 4 64

r chaque ? 913 4 « 38 [16 144.06 4 7

ume des 8 376 12 8 « 4 |17 195.00 « 8

. 11 899 10 O0 “ 4%]20 2748.00 “ 5 lins.

: Règle IF.—-Pour trouver l'intérêt d’une somme donnée

pour tout autre temps qu'un an, multipliez l'intérêt d’un

(1) En multipliant le capital par le taux et posant le produit sous le capital deux places à droite,

an par le nombre d’années et s’il y a des mois prenez les parties aliquotes d’un an.

21 Quel est l’intérêt de £81 10 0 pour 2 ans et 5 mois, à 4% par cent par année ?

4 mois=? de Lan 387 2 6 pour lan.

7174 5 O0 pour 2 ans.

1 mois = 1 de 4 mois. | 129 O0 10 (6 4 mois.

32 5 24 ( 1 mois.

bi

ans an et 4 mois ans 8 mois 10 66 an D ‘t an 10 fé 7 [4 an 9.‘ 5 [4 10 ans “6 3 ans 2 ans 9 2 ans 6 ‘ se... 1690.00 de se... 043.00 « sisn : 080:00 66

OT O9 Pit

ES © D © © DS E © © So Co À Où a

D ln

Règle IIL.-—Pour trouver l'intérêt d’une somme donnée pour un nombre de jours quelconque, multipliez par le double

du taux par cent, et le produit par les jours, et divisez le résultat par 73,000.

) Mois, à 38 Quel est l'intérêt de £255 12 6, pour 40 jours, à 6 par cent par année ?

renez les

Ou bien 100: 6 :: £ 255 12 6 : x —

On peut retrancher —— S’il y avait plus de les zéros de 73000 et 49700 10 chelins on ajouse servir de la table, 20 terait 1 louis.

page 18, ————— ou bien #122700 reje-

994000 ajoutez 4 ‘300 tant 73000 15 d' 4090 ce du 3 409 qui reste.

nn

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Pins

© À Où Où Où > Or y CETTE CRT)

LS

Retranchez 5 chiffres pour les louis, divisez les 2 autres chiffres 68 par 5 = 138; :1 reste 3 et 0 font 30, retranchez 1 pour chaque vingt-cinquième il reste 29 farthings—71d.

on Pa 59

À MR MAR NS (4) Toutes les questions semblables peuvent se résoudre par la règle de trois composée.

bd JDONINQR EE WU

0 pour 21 à 8 par cent 0 66 1 6 46 0 66 89 66 5 66 8 6 264. (21 6 66 6 du 8 juillet au 26 décembre, à 0 15 mars ‘‘ 27 octobre 44 0 20 juin ‘8 novembre 45 0 4 mai 27 juillet 46 0 24 août 1 janvier 47 6 2 juin 25 novembre 48 0 23 mars ‘‘ 2 novembre 49 4 10 mars 25 août 50 8 3 mars 28 octobre 51 0 8 juin 1 novembre 52 8 0 6 mai ‘ 21 août 53 Quel est l'intérêt de £15 15 0 du 17 mars, 1840, au janvier 1842, à 6 par cent par année?

54 Quel est l'intérêt de £53 6 8 8, du 14 juin 1841, au 22 septembre 1843, à 44 par cent, par année ?

55 Quel est l'intérêt de £14 0 0 pour 3 ans et 122 jours à 6 par cent par année ?

+5 1 © Où Go GE à @ 7

CS dim toi

Pour trouver l'intérêt d’une somme quelconque, piastres ou louis, pour un an, à 5 par cent, divisez la somme par 20. S'il y a plusieurs années, multipliez ce produit par les années. Pour les mois prenez les parties aliquotes d’un an. Si l'intérêt est à plus ou à moins que 5 par cent, cherchez l'intérêt pour 5, puis ôtez ou ajoutez par les parties aliquotes.

£ 145 à 5 par cent. £2540 à 5 parc. pour : ans. 482 66 66 66 3483 66 66 66 734 66 66 66 4696 6666 66 . 66 1500 6e 66 «6 2000 6 « “i

Réduisez les mêmes montants en piastres.

(1) Quel est l'intérêt de £175 à 4 pour cent, du 18 janvier au 20 avril.

Rép. £2 4 1}—19

Ps

© Kim bains

® = per] LOS QG Où Où Où Où Où «J

22 sep-

jours à

astres par 20.

par les un an.

erchez es ali-

2 ans.

anvier

Règie IV.—Le denier, le temps et l'intérêt étant donnés, trouver le principal.

Le taux : £100 Le temps donné : 1 an 56 Quel est le capital qui prêté le 2 avril, à 6 par cent, jusqu’au 18 novembre, donnera un intérêt de £24 ? 57 Quel principal, à 5 par cent, donnera un revenu annuel de £341 5 0?

58 Quelle est la somme qui produira 493 3 en 3 ans à 44 par cent ?

59 Quel est le principal qui donncra £14 6 2}d. d'intérêts, à 4% par cent, pendant 24 ans ?

:: l'intérêt : au principal.

N. B.—Pour trouver l'intérêt d’une somme donnée pour

un nombre de jours à 4 par ceut, multipliez le principal par les jours. Au produit ajoutez un dixième de ce produit. De la somme ôtez 4 fois le même produit moins les trois derniers chiffres. Divisez ce qui reste par 10,000 (coupez 4 chiffres), puis divisez les 2 chiffres suivants par 5 &c., (voir page 74, Note 2). Quand l'intérêt est considérable on rejette un farthing pour chaque £10.

Pour les taux autres que 4, on augmente ou diminue le produit du principal et des jours par les parties aliquotes.

1 Quel est l'intérêt de £8985 14 0 pour 12 jours, à 4 par cent, par année?

—— on néglige 8 chelins; s’il 107 107828 8 y avait plus de 10s. on 4 10783 compterait un louis de

plus. 10 en 28 il y va 3 428 + 3 qu'on 118611 pour 30.

aurait retenu en mul- 431

tipliant toute la ligne.

£11 16 4 2 70 6 O0 du 9 juin au 6 décembre à 4 3 659312 6 ‘ 12 mai ‘ 29 octobre # 4 47 9174 0 0 ‘7 1 avril ‘ 99 décembre ‘“ 4 5 247 O0 O “ 14 mars 8 juin + 6 30 2 0 ( 13 mai ‘ 29 septembre “ 6 7 176 11 4 4 17 mars ‘ 25 août 6 54

Si l’on voulait trouver le montant, on ferait la même opération et l’on ajouterait le principal trouvé aux intérêts donnés.

Règle V.—Le montant, le denier, et le temps étant donnés, trouver le principal.

Faites la proportion : Le denier xle temps + 100 x 1 an:

100 x 1 an :: le montant : principal cherche.

60 Quel principal prêté le ler de janvier 1860, à 54 par cent par année, montera à Æ£1000, le 29 septembre de la même année ?

61 Quelle somme doit-on prêter, à intérêt simple, à 4 par cent par année, pour que le montant soit, au bout de 2 ans et 10 mois, £627 18 6?

62 Une somme m'a rapporté au bout de 5 ans £394 4 0 de principal et d'intérêts, à 4 par cent. Quelle était cette somme ?

63 Quelle est la somme qui produira £678 3 0 de principal et d’intéréts, en 9 ans, à 64 par cent ?

64 Quelle somme produ ra £339 1 8, de principal et d’intérêts, en 73 ans, à 4 par cent ?

Si l’on voulait trouver l'intérêt au lieu du principal on ferait la même opération et l’on déduirait la réponse du montant connu.

Règle VI.—Le principal, le denier et les intérêts étant donnés, trouver le temps.

Le principal : £100 Le denier : l'intérêt

65 En quel temps £460 monteront-ils à £500, à 44 par cent par annee ?

66 Combien de temps doit-on prêter £2000, à intérêt simple, à 33 par cent, par année, pour avoir un montant de £2280 ?

67 Coinbien de temps doit-on prêter £887 & 0, à 5Z par année, à intérêt simple, pour gagner £120 ?

68 En combien d'années la somme de £260 16 8 a:t-elle produit £78 5 d'intérêts à 4 par cent ?

69 Combien faudra-til que £259 17 6 restent à intérêt à 73 par cent pour produire £77 19 3?

70 En combien d'années £368 7 6 donneront-ils £73 13 6 d'intérêts à 4 par cent ?

Si l’on cherche le denier on le trouve par la même opération sinon qu’à la place du denier on met le temps connu. 71 Si un marchand avec un capital de £5000, gagne £2000 en 2% ans, quel st le taux par cent, par année, à in-

térêt simple ?

:: L'an : au temps cherché.

même intérêts

lonnés,

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#2} Si £1 monte à £1 29 en 34 ans, à intérêt simple,

41. à quel taux par cent, par année, doit-il avoir été prêté ?

13 À combien par cent par année, £120 10s. donneront-ils £85 17 13d. en 15 ans?

74 En 9 années j'ai eu £392 10 24d. d'intérêts pour un principal de £654 3 74d. Quel était le taux par cent? (1)

L'iNrTÉRÊT composé est l’intérêt qui provient du principal et des intérêts, quand ceux-ci au lieu d’être payés annuellement sont ajoutés au principal.

La règle la plus sinple est de chercher l’intérêt de la Tère année ou de 4 mois, 6 mois, &c., si l'intérêt est payable tous les 4 mois, tous les 6 mois, &c., et de l’ajouter au principal, puis de chercher l'intérêt de ce nouveau capital pour la seconde année, ou les 4 mois, les 6 mois, &e., et ainsi de suite pour toutes les époques de paiements.

Mais la meilleure manière est de chercher le montant d’un

louis pour un certain nombre d’années à intérêt composé.

Règle I—Divisez le inontant de £100 ou $100 pour 1 an, par 100. Le quotient est le montant d’un louis ou d’une piastre. Ce montant multiplié par lui-même autant de fois qu'il y a d'années, ou de 4 mois, 6 mois, &c., sera le montant d’un louis ou d’une piastre pour ce temps.

Multipliez ce montant par la somme donnée, vous aurez le montant, d’où vous soustrairez le capital pour avoir l’intérêt.

(1) Si la population d'une ville était de 77,385 en 1850, et de 100,749 en 1860, quel est le taux par cent de l'augmentation durant cet intervalle,

77,385 : 23,364 :: 10 : 30.19 le taux demandé.

Entre 1850 et 1860 la population d’une ville a augmenté de 24% par cent, et dans cette dernière année elle était de 102,987. Quelle était la population en 1850 ?

124% : 100 :: 102,987 : 82,555, à peu près.

N. B.—Pour trouver le principal qui, à un taux et,ä un temps donnés, monterait à une somme donnée; ou pour tronver la valeur présente d’une somme, à intérêt composé, pour un temps et à un taux donnés :

Divisez la somme donnée par le montant de £l, trouvé par la règle I. La valeur présente de £L peut se trouver en le divisant par son montant pour le temps donné.

Trouvez les valeurs présentes des sommes suivantes, ou

Quel est le montant de £5000 Quel est le montant de 82000 à 4 par cent pour 4 ans ? à 6 par cent pour 4 ans ? 1.04 lere année, 1,06 1.04 1.06 416 636 1117 OAI 106

ee nn ne Se nee | a

Montant 5849.29280000 Montant 2524.95392000 5000 2000

Intérêt £849,29 ou 58. 104d. Intérêt $524.95 ou mieux .96

Quels sont les montants de Æ£1 au temps et au taux donnés ci-dessous :

1 Pour 10 ans à 10 par cent.) 4 Pour 100 ans à 4 par cent. 2 66 17 66 66 64 66 5 6 100 66 “op 66 3 66 100 6e 6 3 66 6 66 100 66 66 6 66

Trouvez les montants des sommes suivantes :

16 6 pour 9 ans à 5