DIVISION

La DIVISION est la méthode qui enseigne à trouver combien de fois un nombre appelé DIVISEUR est contenu dans un autre appelé DIVIDENDE.

Ce n’est réellement que la soustraction.

Le nombre qui montre combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende s’appelle QUOTIENT.

On indique cette opération par le signe —- qu'on énonce divisé par et qu'on place entre les deux nombres devant le diviseur : 6 + 2 — 3,

Ou bien encore en écrivant le dividende au-dessus du diviseur et les séparant par un trait: $ — 3.

Règle, Quand le diviseur est moindre que 12, trouvez, par la table de multiplication, combien de fois il est contenu dans le premier ou les premiers chiffres du dividende ; mettez ce nombre de fois sous le chiffre ou les chiffres que vous avez divisés, et joignez, mentalement, le reste (s’il y en a) au chiffre suivant du dividende ; trouvez encore combien de fois le diviseur est contenu dans ce nouveau nombre, abaïssez ce nombre de fois et continuez ainsi jusqu’à la fin de la ligne.

82630 reste 6 ou $

(1) Division simple quand le dividende exprime une quantité d’une seule dénomination.

Division composée quand le dividende exprime une quantité de la même espèce, mais de différentes dénominations. Pour diviser par 5, 15, 35, 45, 55, on double le dividende et on divise par 10, 30, 0, 790, 110, prenant la moitié du reste, s’il y en à.

Pour diviser par

25 multipliez par 4, divisez par 1900 et prenez 4 du reste. 334 3 4 UK 1004 4“ 1 du reste.

125 Li. #8 LR LE À A du reste.

Quand le diviseur est plus grand que 12, voyez combien il est contenu de fois dans les premiers chiffres du dividende et multipliez-le par ce quotient ; soustrayez le produit de ce dividende partiel (1) ; au reste (s’il y en a) abaissez le chiffre suivant du dividende, et continuez ainsi jusqu’à ce que vous ayez abaïssé tous les chiffres.

43853 )27 Diviseur.

—— 1624 Quotient,.

168 27 Preuve.

(os) 32485 54 sbbééhle dis ——— 43853

Quand le diviseur est le produit de deux ou plusieurs nombres, on peut diviser le dividende par l’un de ces chiffres,

uis le quotient trouvé, par l’autre chiffre‘et ainsi de suite.

il y a un ou plusieurs restes on multiplie chaque reste (excepté le premier) par tous les diviseurs qui précèdent celui qui l’a produit et on a le véritable reste.

(1) Le produit du diviseur par le chiffre essayé au quotient doit toujours être égal ou plus petit que le dividende partiel. Ce qui reste (s’il y a un reste) doit toujours être plus petit que le diviseur.

S'il arrive que le diviseur ne soit pas contenu dans le dividende partiel, on écrit zéro au quotient et l’on abaisse le chiffre suivant du dividende.

Quand le diviseur est 2, 3, 4, on dit qu’on prend la moitié, le tiers, le quart.

Quand c’est un autre chiffre, b, 6, 7, 9, etc, on dit qu’on prend ie cinquième, IE sixième, etc.

coms du ez le n a)

ainsi .

7)298 + 28 9)64867-:144 —— 2xX7+4—=I18 4)42 + 4 2)7207 + 4 10 + 2 83603 +1 450 + 3 3 x 2 x 9—54 1xX9= 9

4 lerreste.

67 vrai reste Preuve.—Muitipliez le diviseur et le quotient l’un par l'autre, en y ajoutant le reste (s’il y en à), et le produit sera le même que le diviseur.

Ou ôtez le reste du dividende, puis divisez par le quotient, le résultat sera égal au diviseur.

N. B.—Quand il y a des zéros à la 43,56 13,00 fin du diviseur, on peut les retrancher, et retrancher de même autant de chiffres — 3 du dividende, mais on ajoute ces derniers reste 4,56

au restc à la fin.