Le mètre cube Yi^ut donc
1000 décimètres cubes;
1000 X 1000 = 1000000 centimètres cubes;
1000 X 1000 X IQC^O == 1000000000 piiliimètres cubes.
Et réciproquement, le décimètre cube vaut la millième partie du mètre cube ;
LecentiraèlrecubevautU millionième partie da înètre cube;
Le millimètre cube vaut la billionième partie du mètre cube.
Par conséquent, dans un nombre décimal rapporté au mètre cube , les décin^ètres cubes occuperont le troisième rang après la virgule, les centimètres cubes le sixième rang, et les millimètres cubes le neuvième rang.
286. Vunité de mesure de volume est le cube qui a pour côté Vunité de mesure de longueur,
La mesure des volumes est enseignée par la géométrie. Le volume d*un coi'ps dépend de (^t^ine? lignes de sa surface qu'on appelle les dimensions du corps. Ain^j Ig volume d'une chambre, c'est-à-dire Vespace qu'elle occupa, dépenc^ de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur ; le volume d'une sphère dépend de son diamètre, etc.
Si donc l'unité de longueur est le mètre, le décimètre, le centi^iètre, Tunité dp volume sera le mètre cube, Ip décimètre cube, le centimètre ciibe.
Au surplus, Qn pourra toujours passer d'une unité cubique à une autre à l'aide du principe général, n*» 264, connaissant le rapport que ces unités ont entre elles.
Le mètre cube et ses sous-multiples s'emploient pour évaluer Ici volume des |)lpcs de pierre, 1^ capacité, c'çst-àdire k volume intérieur des bassins, de« cbam}>res, §tc.
Questionnaira.
Qu'est-c^ qa'vin cubQ? (282) Qu'est-ce que le mètre cube ? (283) Qu'est-ce (jaele décimètre cobèî (288) Qii*«ét-ee que ' la^ ffentimètre cuba 3
Qii*ett-ce que le millimètre cube ?(283)
Démontrer que le mètre cube vaut 1000 décimètres cubes. (284)
Combien le mètre cube Taut-il de déeimètrM cubes f Démoutrei-le. (284)
Quelle est l'unité de mesure pour Us volumes? ('286^
Exercices (XXIV).
1). Combien 1** le mètre cube vauMl de centimètres cubes? 2** le décimètre cube de centimètres cubes ? 3** le centimètre cube de millimètres cubes ? 4" le mètre cube de millimètres cubes ? 5° le décimètre cube de millimètres cubes ?
2). 1** Qu'est-ce que le décimètre cube par rapport. au mètre cube ? 2** le centimètre cube par rapport au dédmètie cube ? 3" le millimètre cube par rapport au centimètre cube ? 4' le centimètre cube par rapport au mètre cube? 5" le millimètre cube par rapport au mètre cube ?
8). Ecrire en cbifiTres : V deux mètres cubes cent quarante décimètres cubes; 2° trois mètres cubes vingt^buit décimètres cubes; 3** quarante-cinq décimètres cubes; 4° cinq décimètres cubes vingtneuf centimètres cubes ; 5" trente décimètres cubes huit centimètres cubes.
4). Écrire en chiffres : 1** trois centimètres cubes cent quarante millimètres cubes; 2" cinq décimètres cubes huit cent neuf millimètres cubes; 3" soixante centimètres cubes douze millimètres cubes; 4'* deux décimètres cubes trois centimètres cubes quatre millimètres cubes; 5" im décimètre cube cinq centimètres cubes vingt millimètres cubes.
5). Lire les nombres suivant : (a) V 3— '"^248; 2* 6-*"*,075; 3« o-'-fc,29415; 4°0-«*,003019, 5» 2-«*,5.
7) . Rapporter successivement : (a) au décimètre cube ; (&) au centimètre cube ; (e) au millimètre cube, les nombres de mètres cubes suivants : i»6--*^; 2» 15"-*"',32; 3« 144"'"*,358; 4* 1432"*"*,3567; 5- 0-'»*,489562.
Problèmes sur le mètre cube (XVIII).
l).Un marbrier a acheté trois blocs de marbre, le premier de 3 mètres cubes 748 décimètres cubes, le deuxième de 2 mètres cubes 429 décimètres cubes, et le troisième de 1 mètre cube 940 décimètres cubes; combien a-t-il acheté en tout de mètres cubes?
2). Le mètre cube de la pierre à bâtir coûte 25 fr.; combien coûteront 8 mètres cubes 400 décimètres cubes ?
8). Trois ouvriers ont extrait d'une carrière, dans le courant de la journée, les quantités de pierre suivantes : 18 mètres cubes 450 décimètres cubes, 23 mètres cubes 600 décimètres cubes, 19 mètres cubes 13& décimètres cubes; combien en tout?
4). Pour la construction d'un mur, on a employé 25 mètres cubes 748 décimètres cubes, à 4 fr. 60 c. le mètre cube; à combien revient l'achat de la pierre 7
S>. Un bassin contient 4378 mètres oubes 240 dé^nètnss cubes ; un autre 3948 mètres cubes 700 décimètres ^bes; de combien le premier est-il plus grand que Tautre ?
6). Une machine peut extraire 36 mètres cubes de terre par heure, combien en extraira-t-elle en 5 heures i?
7). Un ouvrier maçon est payé à raison de 28 fr. 60 c. le mètre cube ; combien recevra-t-il pour 3 mètres cubes 750 décimètres cubes?
8). On a construit un mur de 83 mètrescubes 70 décimètres cubes, en briques de 2 décimètres cubes 400 centimètres cubes ; combien est-il entré de, briques ?
9). Une pompe peut tirer 3 mètres cubes d'eau par heure; combien faudra-t-il d'heures pour tirer 459 mètres'cubes?
10) . Dans une caisse de 1 mètre cube 600 décimètres cubes , combien pourrait-on mettre de petites boîtes de 32 centimètres cubes?
