Les sous-multiples du litre sont

Le décilitre, dixième partie du litre, et valant p^r çwséquent 100 centimètres cubes;

Le centilitre, centième partie du Ktre, et valant 10 centimètres cubes ;

Le millilitre, millième partie du litre, et valant 1 centimètre cube.

Le millilitre n'est pas employé, mais on emploie les doubles et les moitiés, comme le double litre et le demilitre, le double décalitre et le demi-décalitre, etc.

204. Mesurer avec le litre ou un de ses multiples ou sous-multiples une quantité de liquide ou de matières sèches, c'est comparer cette quantité avec celle que peut contenir la mesure dont on se sert.

296). Les mesures autorisées pour les liquides se divisent en trois classes, savoir : !• celles qui ne peuvent être qu'en cuivre j en tôle ou en fonte; 2* celles qui ne peuvent être qu'en itcnn; 3* celles qui ne peuvent être qu'en fer-hlanc.

!• Les mesures en cuivre ou en tôle sont : le demi- hectolitre , le double décalitre, le décalitre et le demi-décalitre. La hauteur est égale au diamètre.

2« Les mesures en étain sont : le double litre , le litre, le demilitre, le double décilitre, le décilitre, le demi-décilitre, le double centilitre, le centilitre.

La hauteur est double du diamètre.

3» Les mesures en fer-blanc, exclusivement destinées pour le lait et l'huile sont les mêmes que les mesures en élain, mais la hauteur est égale au diamètre. La série des mesures pour le lait commence au double litre et finit au demi-décilitre. La série des mesures pour rhuile commence au litre et finit au centilitre. Les mesures pour l'huile à manger portent la lettre M sur la face extérieure ; celles qui servent pour l'huile à brûler la lettre B. Elles doivent avoir toutes une anse, comme les mesures en étain.

Les mesures pour les matières sèches doivent être construites en bois de chêne; on peut aussi en fabriquer en cuivre et en tôle, mus alors elles doivent être étamées.

La hauteur est égale au diamètre.

La série des mesures pour les matières sèches commence à l'hectolitre et finit au demi-décilitre.

Toutes les mesures en bois doivent être garnies dans leur partie supérieure d'une bordure de tôle rabattue qui en conserve les dimensions.

Questionnaire.

Qaelle est l'unité de œesare de capacité ? (289)

Qu'est-ce que le litre? (289)

Le litre qui sert à mesurer les matières sèches est-il de la même substance que le litre qui sert à mesurer les liquides? 029O, 291)

Quelle différence remarque-t-on dans leur forme? (290, 291)

Quels sont les multiples du litre?

Quels sont ses sous-multiples? Combien chacun d'eux vaut-il de centimètres cubes? (293)

Comment comprenei-vous qu'on mesure des matières sèches ou liquides au litre ou à quelque multiple ou sous-multiple du litre ? (294)

Exercices (XXVI).

i). V Combien le litre vaut-il de centilitres ?2'* le décalitre de décilitres? 3" de centilitres? 4* Combien l'hectolitre vaut-il de décilitres? 5° de centilitres?

a). P Qu'est-ce que le litre relativement au kilolitre?2' le décilitre relativement au décalitre? 3" le centilitre relativement à l'hectolitre? 4" le décilitre relativement au kilolitre?

3). l" Combien le litre vaut-il de centimètres cubes? 2* le décalitre de mètres cubes? 3" l'hectolitre de mètres cubes? 4'' le décalitre de décimètres cubes? 5* de centimètres cubes.

4). 1* (Combien le décalitre vaut-il de millimètres cubes? 2" le décilitre de centimètres cubes ? 3" le centilitre de centimètres cubes ? 4' de millimètres cubes? Combien le millilitre vaut-il de millimètres cubes?

5>. V Qu'est-ce que le centimètre cube relativement au litre? 2" le millimètre cube relativement au décilitre? 3" le décimètre cube relativement au demi^décditre ? 4** le mètre cube relativement au double décalitre? 5" le centimètre cube relativement au double centilitre?

6). Écrivez les nombres suivants: V trois litres cinq décilitres; 2* huit décalitres trente-cinq centilitres ; 3* douze hectolitres huit litres; 4" vingt-huit centilitres; 5* sept hectolitres sept décilitres.

7). Lire les nombres suivants : 1" 5'",2; 2' 42'»'"°',38; 3" 5^'^»S09; 40 28»'"'«ï,5; 5*7"*""',3.

9). Rapporter: (a) au décalitre; (b) à Phectolitre; (c) au idlolitre; (d) au décilitre; (e) au centilitre; (/) au millilitre : (A) les nombres de litres suivants : 1" 18"*; 2- 3''S5; 3" 248"S37; 4» 0^S2; 5«0*'S45.

10) . (B). Les nombres de mètres cubes suivants : l" 3»-*»»»;2' 13"*"'*'4; 3" 0-' "•N8; 4» 435""*, 923; 5"» 370■•*"^49875.

Problèmes sur le litre (XX).

1] . Un marchand a fait un mélange de trois pièces de vins : 40 hectolitres de la première espèce; 12 hectolitres 25 litres de la deuxième;

19 hectolitres 4 décalitres de hi troisième; combien le mélange contient-il de litres?

2). A 240 fr. rhectolitre, combien coûte le litre?

8). Le litre de petit pois coûtant 60 c, combien payera-t-on 7, litres de petits pois?

4). Un marchand avait 178 hectolitres de TÎn, il en a vendu 139 hectolitres 75 litres; combien lui en reste-t-il?

6). L'hectolitre de blé, première qualité, coûtant 18 fr. 25 c combien payera t-on 36 hectolitres?

6). Une laitière a vendu son lait à 40 c. le litre; elle en a retiré 7 fr. 80 c. ; combien de litres a-t-ello vendus?

7). Quelle est la quantité de blé contenue dans 3465 sacs dont chacun contient l hectolitre 40 litres?

8). Un propriétaire a récolté 360 hectolitres de vin; combien faudra-t'il de pièces pour le contenir, si chaque pièce a 2 hectolitres 40 litres de capacité?

9). On a fait provision de 1185 hectolitres 60 litres de blé; combien faudra-t-il de sacs pour le renfermer, si chaque sac contient 1 hectolitre 2 décalitres?

10). Combien faut-il de bouteilles de 60 centilitres de capacité pour çpntenir 86 litres 40 centilitres de liqueur ?

g IV. MESURES DE POIDS ». LE GRAMME, SES MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES.

2d^. Lé gramme^ unité de mesure des poids, est le poids ffun centimètre cube (teau distillée, prisé ati maximum de densité de l'eau et supposée pesée dans le vide.

Toutes ces précautions ont eu pour but de faire du gramme un poids cQnstanty qualité que doit avoir nécessairement toute unité de X9(»sure.

P On a pris de Peau parce que c'est la substance la plus universellement répandue et la plus facile à obtenir pure;

T On a distillé cette eau pour la dégager des matières étraijg^res qui en augmentent ou diminuent d'une manière irrégulière le poids d'un même volume ;

3" On l'a pesée dans le vide pour la soustraire à la pression de Tair qui, variable de sa nature, aurait pu en faire varier le poids. En effet,

1 On entend par potVU d'un corps, la pression que ce corps exerce sur Qn obstacle qui s'oppose à sa chute, comme une pierre sur U main qui la s'tfUt^t, nta 14 platèàù d'une hslzhtt, et^.

SYSTMe métrique. 135

mi éorpâ qtt^ofïqtfe pé^é dàiis éà lipide à^ ûaAs «ft flttide, feonoM l'air atmosphérique, y perd une partie de ion poids ég9\9 au f^\à» f^ liquide ou dp fluide dont il tient la place. Or^ le poids de l'air, ou autrement dit la pression atmosphérique, varié continuellement, ainsi qu'on le voit par le baromètre ;

4^ On â pris âè Tean à son maximum âe déiiislté, c'est-à-dire au moment où les molécules de l'eau étant te plus rapprochées, il y çn a ime plus grande quantité dans un même yo^uoie. C'est en effet ime propriété remarquable de Teauque ses molécules, que la chaleur écarte et que le froid rapproche, comme celles de toutes lès substances . passé 1^ température de 4 degrés, c'est-à-dire quand le froid augméîiié, téftdent à s'ëearte'i^ au lien dé sb rapprocher. Elu reste, oa iurait pu choisir une autre température déterminée , lorsque le thermopè^ centigrade, marque l^ degrés, ?0 degrés, etc.

Âu surplus, on s'est dispensé de faire ces d^ux dernières opérations : par le moyen de calculs que k physique enseigne, on à fu ramener le poids du centimètre cube d'eau à ce qu^il eût été si on rei!lt pesé dans le vide et si Teau avait été prise au maximum de densité.

S97. Les ianltiples du gramme sônt :

JjQ décagramme^ qui vaut 10 grammes et pèse autant ^è 10 centimètres cubes d'eau distillée;

\I hectogramme y qui vaut 100 grammes et pèse «ilast que 100 centimètres cuies d'eau distillée;

Le kilogramme^ qui vaut lOOO grammes et pèifcï ^utécht que 1000 eentimètres cubes ou 1 décimètre cube d^eau distillée. Ainsi 1 litre d'eau distillée pèsre im kilogfiqtme.

Le myriagramme, qui vaut 10000 gramines ou lé |j|}logrammes, terme par lequel on le désigne ordinairement.

lés expérienees des savants français chargés de déterminiir Tysité dé mesure de poid^ ont été faites sur un décimètre c^be d'^au et non sur un centimètre cube; et l'étalon en platin^ métal le plus dëàâe qni exi«ti, eenservé au^ Archives nationale? avec TétaJon du itiâtrè, est ie kitogi-amme, poids d'un décimètre oubed'eftu distillée, pesée dans le vide et ramenée au maximum de densité. L^ znilliéme partie de ce poids est le gramme» qu'oo a pri$ pour umlé de mesure. '

On appelle quintal métrique un pàiàt dé 100 kilo^fi^ammes, et tonneau de mer^ tin poids de 1000 kilogrammes. 298. Les sous-inultiples du gramme sont :

hè dêe^grtmniè; éixième du gftuaittey qui pès» ivlwxt

'que la dixième partie cl*un centimètre cube ou 100 millimètres cubes d'eau distillée ;

Le centigramme y centième partie du gramme, poids de 10 millimètres cubes d'eau distillée;

Le mi//ipramme, millième partie du gramme, poids d'un millimètre cube d'eau distillée.

Tous ces poids sont, ou en fer ou en cuivre, et pour la facilité du commerce, on emploie les doubles et les moitiés.

Le gramme se lie au mètre par les dimensions du cube d'eau distillée.

299. Les mesures de poids dont on se sert sont en fer fondu ou ea cuivre. Les poids en fer de 50 et 20 kilogrammes

^^ ont la forme d'une pyramide tronquée à base rectangulaire. Les autres poids en fonte ont la forme d'une pyramide tronquée dont la base est un hexagone régulier.

La série des poids en fon^e comprend les poids de 50 kilogrammes, de 20 kilogrammes, de 10 kilogrammes, de 5' kilogrammes, le double kilogramme, le kilogramme, le decni-kilogramme, le double heotogranmie, i'iiectogramme, le ^mMieetogtanîaoe. \

Ils portent l'indication de leur valeur inscrite sur la face supérieure^ ainsi, par exemple, 60 kilogrammes.

300. Les poids en cuivre, depuis 20 kilogrammes jusqu'au gramme, avec les doubles et les moitiés, ont la forme d'un cylindre surmonté d'un bouton. La bauteur.dn cylindre doit égaler son diamètre, et celle du bouton doit en être la moitié. Cependant les poids d'un et de deux grammes doivent avoir le diamètre un peu plus grand que la hauteur, afin de donner la place nécessaire pour y graver le nom du poids exprimé en grammes; ainsi : 200 grammes, 100 grammes, 10 grammes, 1 gramme.

Les poids cylindriques, jusqu'au poids de 200 gramme^, peuvent être massifs ou creux ; mais le volume doit être le môme pour les poids de même valeur.

301. Les poids d*un demi-gramme et au-dessous , sont des lames de cuivre minces et carrées : on les emploie à peser les matières précieuses d'or et d'argent, les perles, les diamants, etc., ainsi que dans les laboratoires de physique et de chimie, et dans la

pharmacie.

La série de ces poids commence au demi- gramme et finit, en y oc^pr^umt les doubles et les moitiés, au milUgIamx^e inclusive-

ST^STËW^^HÊTmODS.

ment. Ils parlent l'indicslian de leur vilsur ainsi qu'il suit : S dicîgrammea, 5 C. G. {centigmnmetX -^ Ml (milligrammes), I M.

302. 11 y a aussi àes poids eit cuirre en forme de godets coniques, gui a'emboitenl leaunsditns les autres. Chacun d'euieal égal aupoidsdetoiM ceui qu'il renferme; et corrtepond à l'un de« poids cylindriques en enivre.

303. LespoidsdebO kilogrammes et au-dessous, jusques et y compris le kilogramme, sont appelés grot foidt.

Les poids au-dessous du ):il[)g''iuiune, jusqu'au gramme Inclusivement, sont appelés poidi moyem.

Les poids inférieurs au gramme aont appelés pattlipoùfi. SS4. L'instrument dont on se aert le plus communément pour peser les corps est la balance ordinaire, qui se compose de trois parties principales ; la talonne OC, qui soutient llu' aUument ; le fléau ACB, dont les deux moitiés AC, CB s'appellent les lmu,et les hunni ou plateaux P et R.

La colonne est quelquefois remplacée par une chaîne et un anneau au moyen duquel on suspendla balance.

Uesurerle poids d'un corps, c'est le comparer au poids d'un autre corps.

Un cor|is qnelconqne placé dans uu des plateaux R de la balance prei sur ce plateau et le forcera à s'abaisser, à moins qu'on ne mette dans l'autre plateau P un corps qui presse sur ce second plateau précisément autant que l'autre corps. Alors la balance restera en équilibre, et les deux plateaux seront au mémaniveau,eomme avant qu'on mit ces deux corps dans tes plateaux. Pour peser un corps, on le met donc dans un des plateaux de la ba- Ittnce, et l'on met dans l'autre plateau autant de poids qu'il en but pour que l'équilibre soit établi. S'il a fallu mettre, par exemple, un poids de I kilogramme, un poids d'un demi^àlogramme muqué h hectogrammes, et un poids de !0 grammes, ou dit qu« le corps plse 1 kilograOïme g30 grammes.

Lorsque l'équilibre est établi, le fléau doit être ImmoMIe et dans sne position horizontale ; alora l'idguille CD, s'il y eu a une, marque

X.es balances, ainsi que les poids, sont vinSées et ci trfilées par lesagenti du gouvernement; la figure ci représente le poinçon appliqué sons UQ poids par te v^ \ riÂoateur des poids al mesi

éTÊt'iâMH HËTRIQUE.

I>aiirqiii>i ditu-Toat pe>4 tua le Quels MDt le* maltiplaa dn gnmmsT

(ÎB?)

Qu'est- oune la qninUI iDétriqn(r(am> Qu'est- c«^ue Is tonneau de mer T(a>T) Quel» sont les mus-multiples dugrinime? pua)

Exercices (XXTII).

1). I> ComUen la kUogramme vaut-il de grammes T 3° ée décagra^mesT 3° de décigrammes? 4° d'bectograi^mies? h' de otfuiigrammea ?

3). 1* Combien le décagramme vaut-il de décigrammes? %' l'bactogramme de grammes? 3' de cenligramaies ? 4° Combien le déû- ^rimme vaut-il de milUgranunes? à° le centigramme de milli-, grammes?

S), r Combien pèse 1 litre d'eau prise dans le» .conditions du jjrammeî 2° un décalitre d'eau î 3* i)n liectoIilte?4' un Itilolitre? 5* un décilitreT

<). 1° Combien pËse un centilitre d'eaut 1° un miliiulreî 3* ud double litreF 4° ua dèmi-décilitre f â" un doubla centilitieT 6* tm deçui décalitre?

8). Écrivez : l' ïingt-cinq grammes trois décigrammes; ï* twnte kilogrammes vingt-cinq grammes; 3° dit centigrammes trois milUgrammea; 4° dii-huit hectogrammes trais grammes; 5° quinie kilogrammes buit grammes.

E}. Ecrivez : 1° quarante kilogrammes ciaq décagranunes; S'dvuze kilogrammes neuf décigrammes; 3* deux heclogrammes sept centigrammes ; 4° huit dècagrammes trois ceutigracumes ; 6* vingt kilogrammes sept milligrammes.

7). Lire les nombres : 1° 3'"°',83i 2° I8*i'",759; 3° aS-"'«,M ; 4- aî<',48 ; b' Ût',Ct08,

^. 1- ia8-""',4; a- T9''i''",3; 3* flf.OOB; 4° S^'-fiT; 5* 0-'^'",O008.

i). Rapporter: (a) au décagr.imme; [b) à l'heclogrimme ; (c) au kilogramme: (d) su myrlagramme, les nombres de grammei Inivants; 1° 3«',î; a- 48'',3i 3" 1^8'',439i4° 0",3; 5° 0<',48.

1*J. R^ponar : (a) au dècigramme; (b] au centigramme; (e> au milligramme, les nombres de gramme» suivants ; 1' i""; 2° 34>')&i 3'48",63;4''0",49;6'' O<',O08.

11). Dire le poids des volumes d'eau (prise dans les conditions du gramme) eiprimés par les nombres suivants : 1* 38'''; ï* 4Ï*"'^,3; 3- 0'";39; 4'" î3i",48; h' ■lh'"-"',3.

13). 1" 18-"*; î° 3-"',4; 3- 0-'^,48 ; 4- 0-'"',IX)05; S- 0— "',000489.

SYStÈitB MÈTRlQûi. 139

Problèmes sur le grçmioe (XXI).

i). Tîn ^tcîer a trois tonnés d'iiurîe Sont la première contient 84 kilogrammes 35décagramme8; la deuxième, 83 kilogrammes 40 décagrammes; la troisième 90 kilogrammes; combien en tout de kilogrammes d'huile?

1). A'îfr. 40 c. le kilogramme, combien payera-t-on S kilogrammes 25 décagrammes ?

8) . Combien attra-t-on de kilogrammes de savon pour 840 fr., si te kilogramme coûte 1 fr. 70 c. ?

4). Un orfèvre a fondu ensemble trois lingots d'argent : le pr$mier, du poids de 2 kilogrammes 25 décagrammes; le deuxième, de 1 kilogramme 40 décagrammes ; le troisième, de 3 kilogrammes 8 décagrammes, combien de kilogrammes dans l'alUage des trois lingots ?

5). Si un centimètre cube de fer pèse 7»'*""*,788, combien pèseront 4 mètres cubes 275 décimètres cubes?

6). Un propriétaire de forges a fondu 5637 kilogrammes 50 décagrammes de fer, sur lesquels il a vendu 3780 kilogrammes 75 décagrammes, combien lui en reste-t-il?

7) . Pour trouver le poids du savon renfermé dans une caisse, on Ta pesée vide et ensuite pleine. La caisse pleine pesait 78 kilograntmes 70 décagrammes, et vide 5 kilogrammes 36 décagrammes ; qu^l est le poids du savon?

8). Le prix du pain. étant à 30 c. le kilogramme, combien de kilogrammes de pain a consommés une famille qui a payé au boulanger 36pfr.?

iS). Combien faut-H de caisses pour renfermer 540 kilogrammes de raisin sec, si chaque caisse en contient 18 kilogrammes?

10). Un pain de sucre pesant 9 kilogrammes 40 décagrammes, quel sera le poids de 548 pains dé sacre de la même espèce ?