La semaine est une période de 7 jours

Le mois commercial est de 30 jours.

Les mois de Tannée civile sont alternativement de 31 et de 30 jours, à Texception des mois dejuiUetet d'août qui ont 31 jours, et du mois de février qui est communément de 3â jours, et de 29 jours de 4 ans en 4 ans.

521. TJannée commune est de 365 jours; tous les quatre ans on compte une année de 366 jours qu'on nomme bissextile.

Le sièch est une période de 100 années*

L*aimée est le temps que la terre met à tourner autour du soleil.

Le rapport entre le temps de la révolution de la terre autour du soleil, et celui de sa rotation autour de son axe, c'est-à-dire entre Tannée et le jour, ne peut être exprimé par un nombre fini. L'année se compose de 365 jours ô heures 48 minutes 51 secondes 6 dixièmies environ.

En ne comptant l'année que de 365 jours on néglige environ 6 heures qui, en 4 années^ font ?4 heures ou 1 jour de plus; voilà pourquoi on compte tous les quatre ans une année de 366 jours. Pour reconnaître si une année est bissextile, il n'y a qu'à voir si le nombre qui l'exprime est divisible par 4. Ainsi, 1844 a été bissextile, 1845 ne Test pas.

Mais en comptant l'erreur à 6 heures, on commet une nouvelle erreur en plus d'environ 11 minutes. Pour compenser cette erreur, on né compte comme bissextile qu'unfe année séculaire de 4 en 4 ; on appelle ainsi Tannée dont le nombre est terminé par deux zéros au moins à sa droite, telle que 1600, 1700, etc. D'après cela 1600 a été bissextile, mais 1700, 1800, 1900 ne le sont pas.

522. La circonférence de cercle est une ligne courbe dont tous les pointa sont également distants d'un point intérieur qu'on nomme centre.

ToutQ circonférence de cercle^ grande ou petite, se divise en 360 parties égales, qu'on nomme degrés; le degré en 60 minutes^ la minute en 60 secondes, la seconde en 60 tier^ ces^ etc. Le degré ^ là minute, la seconde, la tierce de degré, etc., s'é marquent ainsi : **, ', '\ '"y etc., pour lés distinguer de la minute, seconde et tierce du temps.

523. On àppttlle bombre complexe^ un nombre cbmposé de deux ou plusieurs notnbres entiers, rappôHés à des unité$ qui sont des subdivisions non décimales les unes des autres, et par suite d'une même unité principale.

Ainsi ^ 25 jours 3 heures 36 minutes est un nombre complexe.

RÈGLE. — Pour écrire un nombre eomplexèj on écrit tous les nombres partiels à la suite les uns des autres^ par ordre d'unité, en les séparant par de petits traits horizon" taux et en indiquant au-dessus de chacun ieusi^ par une ou plusieurs lettres initiales ou par des signes de convention, le noi^ dé tïmiU.

NOMBRES CàltPÈÉXES. 147

Le nombre complexe cfui prëéède, s'écrit 25i 3^ 36"; de même 5 degrés i8 inmutes 9 secondes, s'écrit 5' 18' 9*^.

324. On peut réduire un nombre complexe en expression fraclionhaire de Vunité principak^ et réciproquement, un$ expression fractionnaire en nombre complexe.

En effet soit le nombre cos^lexe ,

èb

Pnisqne 1 jour viiQt 24 heures, 25 jours vaudront 2d fois Sàibeures» Je multiplie donc 24 par 25» ou, ce qui revient au même, je multiplie 25 par 3(^, et j'aurai ain^i réduit les 25 jours en heures ; ajoutant les 3 heures que renferme le nombre proposé, j'obtiens 603 heures.

Je réduis de même 603 heures en minutes, en multipliant 603 par 60, puisque 1 houre vaut 60 minutes, et ajoutant au produit les 36 minutes que renferme le nombre proposé, j'aurai pour résultat demandé 36216 minutes.

Maintenant, ^tiis^lié 1 jôui^ vaut 24 heures et 1 heure 60 minutes, le joui* vaudra 24 fois 60 minutes = 1440 minutes; et par coD$équent la minute est la 1440* partie du jour; donc 36216 vaudront ^V*\f^'

Mfi. Réeiproquement, soit Texpreiiioii fr^çtiomiiko

Je divise le numérateur par le dénominateur, ce qui donne 14 jours et 18 jours de reste, que je réduis en heures, en multipliant par 24; j'obtiens ainsi 432 heures que je divise encore par 45.

J'obtiens 9 heures au quotient et 27 heures de reste que je réduis en minutes, en multipliant par 60, ce qui donne 1620 minutes que je^vise pareillement par 45 et j'obtiens 36 minutes au quotient; Texpression fracliounaire ^^ revient donc à 14J 9*» 36". Si j'avais arrêté la division après les heures, j'aurais obtenu 14J 9*» f| ou f.

Le calcul des nombres complexes peut donc être ramené au calcul des fractions ordinaires.