EXPOSITION DU SYSTEME METRIQUE OU DECIMAL DE FRANCE

69. Six sortes de mesures sont aujourd’hui usitées en France, #uvoIr .

1°. Le Mtre, qui est l'unité de longueur ;

2°, Le Stère, qui est celle de volume ;

3°. l’,1re, celle des mesures agraires ou de superficie ;

4°. Le Laitre, pour les mesures de capacité ;

5°. Le Gramme, pour les poids ;

6°. Le Franc, pour les monnaies ;

Ce système, qui est impérieusement commandé par les lois, s'appelle métrique, parce que toutes ces 6 unités se déduisent du mètre : on l’appelle encore décimal, parce que ces unités deviennent de dix en dix fois plus petites, et de 10 en 10 fois plus fortes.

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RAISONNEËÉ:

Pour les multiples de ces unités, on s’est servi des mots tirés

du grec :

Myra, qui veut dire 10000

Kilo, 1000

Hecto, 100

Deca, 10

Ainsi 1 Myriamètre signifie 10000 mètres ;

1 Kilomitre, 1000 do. ; 1 Hectomètre, 100 do. ; 1 Décamiètre, 10 do. ; 1 Hectolitre, 100 litres ; 1 Décalitre, 10 do.

etc.

Pour les subdivisions on a employé des mots tirés du latin :

Deci 0,1

ou dixième ; Centi 0,01 100ème.

Mill! 0,001 millième.

Par Exemple. 1 Décimètre est la 10me. partie du mètre ;

1 Décilitre, la 10e. partie du litre ;

1 Centiare, la 100e. partie de l’are, etc.

Pour |: franc, on dit décime, centime.

70. Toutes ces unités, disons-nous, sont formées du mètre, et

le mètre a été pris lui-même dans la nature.

La circonférence de la terre est de 20522960 toises, dont le quart, c’est-à-dire, la distance du pôle à l'équateur, est de 6130740 toises. On a divisé ce nombre par 10000000, et l’on « trouve pour quotient T. 0,513074. En évaluent cette fraction (65), on

trouve 3 pieds 0 pouces 11 lignes, et 0,296 de ligne.

là longueur que l’on a adoptée pour le mètre.

T'elle est

1°. De sorte que le mètre est la 10 millionième partie du

quart de la circonférence de la terre.

2°. Le stère sert à mesurer les bois de chauffage :

c’est un

mètre cube, c’est-à-dire un volume qui a un mètre en longueur,

en largeur et en hauteur.

3°. L’are est une surface carrée de 10 mètres de côté, ou 109

mètres carrés,

4°, Le litre est la capacité de 1 décimètre cube. 5°. Le gramme est le poids d’un centimètre cube d’eau distil-

lée prise à son marimum de densité, c’est-à-dire quelques degrés au-dessus de zéro : c’est le poids d’un millititre d’eau.

G°. Le franc est une pièce d’argent alliée de +5 de cuivre ; il pèse 5 grammes; par conséquent, la pièce de 5 francs pèse 25 grammes, et 40 pièces de 5 francs pèsent 1000 grammes ou 1 killosramme, qui est le poids d’un litre d’eau pure.

Les pièces d’or de 20 francs pèsent 6,45161 grammes.

71. La circonférence de la terre est divisée en 360 degrés de 25 licues. Puisque cette circonférence est de 20522960 toises, il est aisé de trouver ce que vaut 1 lieue : il n’y a qu’à diviser ce aombre de toises par 360, ce qui donne T'. 57008,2222, etc. pour un degré ; et comme un degré vaut 25 lieues, on divise ce dernier nombre par 25, et l’on trouve qu’une lieue égale 2280,32888, etc toises. En multipliant 360 par 25, on voit que la circonférence totale du globe terrestre est de 9000 lieues.*

Si l’on veut comparer le pied au mètre, il faut réduire le pied et le mètre à la plus petite espèce d’unités, c’est-à-dire en millièmes de ligne. Ainsi, puisque le métre vaut 3 pi. 11 lig. et 0,296, on aura lig. 443,296 ; ou ce quiet la même chose 443296 millièmes de ïigne. 1 pied vaut 1441. ; pour le réduire en millièmes, il faut le multiplier par 1000, ce qui donne 144000.

Conséquemment, 1 pied vaut en mètre +4523%$ 5 simplifiant

cette fraction, on a 5595 = 0,82484 mètre ; comme la toise vaut 6 pieds, on a une toise égale 0,32484 x 6 = m. 1,94904. Au contraire s’il s’agit d'exprimer le mètre en pieds, on a ! #43 = pi. 3,078444 ....

Ainsi l’ancien pied français vaut en mètre, à un millième près m. 0,324 ....

Le pied anglais vaut en mètre, à 0,001 près, m. 0,304.

Donc la toise anglaise vaut en mètre 0,304 % 6 = m. 1,824.

Ea toise française vaut m, 1,949 ..., “anglaise. . . 1,824...,.

* Depuis le système décimal, la circonférence est divisée en 400 parties appelées grades,

es degrés

cuivre ; il

s pèse 25 nes ou 1

degrés de 30 toises, diviser ce etc. pour , ce der- 0,328S88, circonfé-

> le picd en mil- 1 lig. et e 443296 > en milmplifiant la toise 1,94904.

arties ap-

RAISONNEE. 75

Comparaison (à un nullième près) de quelques mesures élrangères, avec les mesures françaises.

MESURES LINEAIRES. POIDS.

Miètre. Grammes.

0,324Livre poids de marc, : 489,2 0,304,,,,, f Livre Troy, 372,6

Ancien pied français, Pied anglais,

Vare de Castille, 0,836! À Avoir du poise, 453,1 Pied du Rhin, 0,313|Castille, 459,4 — de Vienne, 0,316 Cologne, 467,4 — d'Amsterdam, Q,283|Vienne, 558,6 — de Suède, 0,297 Amsterdam, 491,4 — de Russie, 0,354/Suède, 424,6 — de la Chine, 0,320/Russie, 409,5 Aune française, 1,188[Ou en Kïlogramme, 0,489 Aune anglaise, 1,148k esse. sos 0,372

Verge anglaise, 0,914{etc.

Au moyen de ce tableau et des règles que nous venons de donner, on pourra aisément comparer les unes avec les autres ces différentes unités, et les réduire à l’espèce que l’on voudra. Par exemple, pour réduire en mètres un certain nombre de pieds français, il n’y a qu’à multiplier le nombre de pieds par la fraction Om, 324 ; si ce sont des pieds anglais, il faut multiplier par 0,304.

Pour réduire en mètres des toises françaises, il faut multiplier par m 1,949"; des toises anglaises, par m 1,824.

S’il s’agissait, au contraire, de réduire des mètres en pieds ou en toises, au lieu de multiplier, il tuudrait diviser. Mais on peut aussi ramener l’opération à une multiplication, en prenant la valeur d’un mètre en pied et en toise.

Nous avons déjà vu ci-dessus que 1 mètre égale 3,07844 . ..... pieds français. En réduisant une toise en millièmes de ligne, ainsi que nous l’avons fait pour le pied, on trouve que 1 mètre = 0,513074 toise.

On trouve de la même manière la valeur du mètre en pieds, pouces, lignes, points et réciproquement. Mais ayant trouvé ci-dessus une toise — m 1,949, en divisant ce nombre par 6, on en déduit 1 pied français — m 0,324 ....., Divisant celui ci par 12, on a 1 pouce — m 0,02706 ..... : Ce dernier divisé par 12, donne 1 ligne — m 0,002255. 1 point = m 0,00018762578 etc. An contraire, un mètre valant T. 0,513074, si l’on multiplie par 6, on a 1 mètre = pi. 3,07844 . . . ; multipliant per 12 pouces, 1 mètre — no. 36,9413....; ainsi de suite. Une aune valant 6322 points, on n’a qu’a multiplier ce nom-

bre par la valeur d’un point en mètre, et l’on a une uune :— m.1,188..... Enfia divisant ce dernier nombre par 1 aune, on a 1 mètre — 0,8414..... aune.

On parvient ainsi à former la table ci-dessus que l’on pourra étendre autant qu voudra,

La table suivante servira également pour convertir les monnaies en une espece donnée.

En tels. =. CTENE

= am.

Lee,

Tableau de comparaison des monnaies d'Angleterre et des Etate-

Unis avec les monnates françaises, toutes supposées exactes de poids

et de titre d’après les lois de fabrication :