BANQUE, AU COMMERCE, ETC

78. lre. Queshion. On veut faire escompter un billet de £450, lequel n’est payable que dans 2 mois et 20 jours ; le banque prend 6 p. 9 l’an ; combien le porteur du billet doit-il recevoir ?

La banque payant actuellement le billet dont elle ne pourra encaisser le montant que dans 2 mois et 20 jours, dcit retenir l’intérêt du tems que le billet a encore à courir.

Or nous pouvons facilement trouver cet intérêt par la méthode

des Nos. 76 et 77. Formons un produit auxiliaire, en cherchant l'intérêt d’un an :

450 X 6 — 59 — = £ 27 ou en décimales, Pour 1 an, £27— O0— 0— 4 2 mois, 4 10 ‘“ 15 jours, 1 2 5 jours, 0 7 Escompte demandé, £ 6 0 De £ 450 Ôtez 6

Reste Z£ 444 que doit payer la banque.

2°, Dans le commerce, on compte l’année de 360 jours et les mois de 30 jours, ce qui est indifférent quant au résultat. Ainsi 2 mois valent 60 jours et 20 jours font 80 jours que le billet a à courir. Or 80 jours sont les 89% de l’année ; en simplifiant cette fraction, on a (34) 8% = 8 ; donc il suffit de prendre les £

de l’intérét de 1 an, pour avoir celui de 2 mois et 20 jours : £27 x $ = £6, etc.

2e. Question. Quel est l’intérêt de 3000 piastres à 4p ? l’an, pour 7 mois ? On trouve pour l'intérêt d’un an 120 piastres, et les -7- de 120 égalent 70 piastres pour réponse.

ne 3 æ int. se 3000 p. " Soit l'équation PU Le 100 X 15

Les effets mis sous la forme de traction égalent les causes mises aussi sous la forme de nes à et multipliées entre elles. 3000 p. et 7 mois sont les causes qui doivent produire l'intérêt x; 100 p. et 12 mois (ou 1 année) son les causes de l’effet 4 p. .

Dégageant r (74), nous avons, __ 3000

nn + PS0 * 15 X À

Simplifiant les fractions, il vient, = 30 X £& d’où x = 70 piastres.

cherchant

écimales,

urs et les at. Ainsi billet a à simplifiant ndre les &

0 jours :

pur 7 mois ?

20 égalent

aussi sous is sont les nnée) son

RAISONNEE.

3e. Question. Trouver l'intérêt, pour 4 jours, de 5648 francs à 6 p. À

par an.

æ int. 5648 4 jours

us De RO LR SPA, 1UU 360

On voit encore d’après celu que, pour trouver l'intérêt d'une somme quelconque, quels que soient le taux de l'intérêt et le nombre de jours, il faut multiplier la somme proposée par le nombre de jours, mulliplier le produit par le taux de Pintérêt, et diviser ce second produit par 36 X 1000 ou 36000. |

Ainsi l'intérêt de £ 126 à 7 p. 4 pour 50 jours est

£ 126 X 60 jours X 7 = 44100, et #4499 = £ 1 : 4. 6, intérêt demandé.

Au reste toutes ces différentes manières de calculer les intérèts sont bonnes, et l’une pourra servir de preuve à l’autre.

4e. Question.—On a placé un capital à 10 p £ pendant 8 ans 4 mois ou 3000 Jours ; l’int. s’est élevé à la somme de £4533 ; quel est ce capital ?

æ cap. 3000j. __ 4533 int.

Je dégage >, et j’ai (74),

4533 360 que 2 OUR on Simplifiant, x = 4533 x 36.

Simplifiant encore, x = 4533 X $, d’où x = £ 5439,6 ou £ 5439. 12. 0.

Pour faire la preuve, on n’a qu’à chercher l’int. de£5439. 12. à

10 p. $> pour 3000 jours, et l’on trouvera £ 4533. 5e. Question.—7500 piastres ont rapporté, en 4609 jours, 7681,67 p. ; combien cela fait-il pour 100 par an ? |

0 100 cap. 360 j. 4

T ms J° . 4?

CTI T 7 7600 4609 ? gen 7 = 100 X 360 x 7681,67 8 p. 2.

7600 X 4609 6e. Question.—Combien faudra-t-il de jours pour que £ 348,5 ou £ 348, 10. 0. placés à 9 ®, rapportent £ 13,94 ou £ 13. 18. 9. & d'intérêt ?

zi. 3485 13,94 , .

go X 00 — 95 d'où

Simplifiant, x = --7— 69.7 réponse, 160 jours,

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