EVALUATION DU VOLUME DES CORPS
102. Les volimes s’évaluent en toises cubes, pieds cubes, pouces, lignes cubes, mètres cubes, etc.
On entend par CUBE un corps qui a six faces égales et parallèles. Par exemple, un morceau de bois ou de pierre, qui aurait un pied en tout sens, c’est-à-dire, en longueur, en largeur et en épaisseur, serait un pied cube.
On obtient la volume d’un PRISME quelconque et celui d’un CYLINDRE, en multipliant la surface de la base par la hauteur.
Soit proposé de trouver le volume d’une pile de bois de 18 pieds de longueur, 5 pieds de largeur et 8 pieds de hauteur ; : cherchant la surface de la base, on a
18 x 5 = 90 pieds carrés ; et pour le voulume, 90 x 5 = 720 pieds cubes.
Le volume d’une PYRAMIDE et celui d’un CONE, s’obtiennent en multipliant la surface de la base par le tiers de la hauteur.
Exemple. La base d’un pain de sucre a 49 pouces carrés, et la hauteur 18 pouces ; trouver combien il contient de pouces cubes : on a 49 x 6 = 294 pouces cubes.
Pour avoir le volume d’une SPHERE, il faut multiplier la surface de cette sphère par le tiers du royon.
Par exemple, si l’on veut connaître le volume de la Terre, ayant trouvé la surface de 25813C80 lieues carrées, et le rayon de 1434,06 lieues dont le tiers est 478,02.*
On a 25813080 x 478,02 = 12338168501,6 lieues cubes ; tel est le volume du Globe que nous habitons.
Une lieue valant 2280.33 toises, si l’on carre ce nombre, on trouve ce que vaut une lieue carrée en toises carrées.
Pareillement, en cubant ce même nombre, on voit qu’une lieue cube vaut 1185749916€0,9 toises cubes.
* Ce sont des licues françaises.
115 ARITHMETIQUE Si l’on veut exprimer la surface, ainsi que la volume de la Terre en toises carrées et en toises cubes, au lieu de prendre la lieue pour unité, il faut prendre la toise. Lorsqu’on aura obtenu ainsi le velume, en évaluant le poids d’une toise cube de ce voluine, il sera aisé d'évaluer le poids total de toute la Terre, en quintaux, en livress en onces, etc. Si les jeunes élèves veulent pousser la curiosité jusque là, rien n’est plus facile.
Remarque. 1 toise cube vaut 6 x 6 X 6 = 216 pieds cubes ; 1 pied cube égale 12 X 12 x 12 = 1728 pouces cubes ; etc. 1 mètre cube vaut 10 x 10 x 10 = 1000 décimètres cubes ; cote.
Pour évaluer les volumes, il faut exprimer les trois dimensions en unités ou en fractions d’unité de la même espèce. Par cxemple, si la longueur d’un corps est exprimée en toises, on exprimera aussi la largeur et la hauteur en toises ou en fractions de ja toise.
