X-4-A;;ux — / Idt

En désignant par t la température de saturation correspondant à la pression atmosphérique, c'est-à-dire 100'', on aura (équation 41) :

X= / Idt-hir — kpu)x.

Par suite, la chaleuf resliluée a l'atmosphère est égale à

ldt-\-rx,

On aura donc :

Ctialeur fournie. . . Q= / ^^Wf-hv

Chaleur restituée.. . Q'= / Idi-^-rx

Chaleur disparue. . . Q — Q'= / ldt-\-r^„ — rx

Travail produit. . . 6=424 (r°/(ft+v„—r.ry (71)

Le rendement calorifique d'une machine sans condensation, parfaite, est donc :

?^=^ = —lT. (72)

I. Rapprochemeiit des fonnnles d« rendemeiit. — Les équations (66), (70) et (72) vont nous fournir des indications trèsimportantes sur Télat de perfection de nos machines à vapeur les plus parfaites. •

Je transcris ici ces équations.

Rendement calorifique maximum :

\^ De la machine à vapeur théorique, p = ° . (66)

Pi — /»/o, . ' '

I lUt-t'TfjprQ

3** Des machines à vapeur ordinaires) ^Jt ""~i~^A— ^^ parfaites sans condensation. . . .j'^*"" /*'o. , ' ^ ^

Si Ton suppose les mêmes valeurs à U et /, on voit d'abord que la machine à condensation rend plus que la machine sâns condensation, car les numérafeurs de p^ et p, sont les mêmes, mais le dénominateur de p, est plus grand que celui de p^.

L'ordre de grandeur des températures est le suivant :

température de Tatmosphère, varie moyennement, dans nos climats, de 0*^ à 35^

t (formule 70), température du condenseur, variant de 50° à 60\

t (formule 72) , température de l'ébullilion sous la pression atmosphérique, en moyenne lOO"".

t^^ température de la chaudière. Elle varie de 120° pour les machines à basse pression, à 180° pour les machines à haute pression.

49 . Étude du vendeaiMit dans mie machine à vapear parfaite^ A condensation. — Inflaence de Tcan entraînée par la

▼apenr. — ËtudioDs d'abord le rendement de la machine parfaite à condensation,

D'après l'équation fondamenlale de la détente (équation 44), on a :

d'où

% Ut

Transportant celle valeur dans le numérateur de p*, x se trouve éliminé et tout ce qui reste est connu :

r'idt.

On peut avec une très-grande approximation supposer l constant et égal en moyenne à i ,02 ; par suile, on écrira :

V, + 1 ,02 (a + f,) - 1 ,02 (a 4- Q ^J iognop ^» '°'~'' ror.+ l,02(to— <) ■

Développant le logarithme népérien en série :

log ncp îLt^ = log A - Î!^f W-!^' - - l^îî^-' V

LES MACHINES k VAPEUR. 73

et portant cette valeur dans p^, il vient après réductions :

La seconde partie du numérateur est positive, mais elle est plus petite que -V"! 1) (^o — 0»^"* ®st lui-même plus petit que le

terme 1,02 (/« — ^^ dénominateur; par conséquent on peut poser :

K étant plus petit que H.

Telle est l'expression du rendement.

On voit de suite que le rendement effectif est plus petit que le rendement théorique absolu p ; nous appellerons désormais le coefficient de p, le rendement relatif de la machine et nous le désignerons par e. Ce coefRcient dépend de la conception mécanique plus ou moins parfaite du système, et ilscra d'autant plus élevé que la machine sera mieux établie. Pour une machine parfaite, il serait égal à i .

Quant au rendement calorifique absolu p, il dépend seulement des températures de la source et du récepteur. Son choix est pour ainsi dire étranger à la plus ou moins bonne réalisation mécanique du système.

Ceci posé, étudions l'influence de x^ sur la valeur du rendement. Nous avons posé p^ = ps, on a :

ryToH-K

La dérivée

di (H — K)ro

Cette dérivée est toujours positive, par conséquent £^ augmente ou diminue en même temps que x^^ et Ton peut dire que :

Dans les machines à vapeur à condensation, le rendement diminue quand la proportion d'eau entraînée augmente.

Pour apprécier de plus près celle influence, nous avons dressé Je tableau suivant, au moyen de la formule (70) et de la table A.

i:(FLUENCE SDR LE RENDEMENT RELATIF E d'cNE MACHINE A TAPEUR PARFAITE A CONDENSATION DE LA PROPORTION d'eaD ENTRAÎNÉE PAR LA VAPEUR