LANGE
EAU
(6 atmosph.)
[3 atmosph., 6)
(2 atmosph.)
Ce tableau démontre qu^l y a un grand avantage à employer de la vapeur à haute pression. Si Ton compare le rendement calorifique définitif de la machine à haute pression de six atmosphères, à celui de la machine à basse pression de deux atmosphères, on voit que cette dernière a un rendement inférieur de presque 30 pour 100 à celui de la machine à haute pression.
Enfin, revenant au tableau des rendements relatifs, nous constaterons que ces rendements varient dans la limite ordinaire de 0,90 à 0,95, de sorte que la différence qui sépare le type de la machine théorique de celui des machines industrielles et qui consiste
76 MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.
dans la suppression de la quatrième phase (page 63) ou phase de compression dans la chaudière, ne ferait perdre que 5 à 10 pour 400 du rendement théorique. Si l'on remarque que la machine théorique parfaite comporte un cylindre à la place du condenseur, et un troisième cylindre supplémentaire, que par conséquent elle introduit une grande complication dans les machines à vapeur, on est porté à croire que le type des viachines actuelles doit être préféré au type de la machine théorique^ et que c'est de ramélioration du premier qu'il faut surtout se préoccuper.
Voyons donc quelles réductions subit en pratique le rendement qu'auraient nos machines à condensation si elles étaient parfaites.
50. Étude du rendemeat des nuiehiiics & condeBsatkMi «urdloaircs
de rindnstrie. — Si, au licu de considérer une machine parfaite à condensation, nous passons aux machines ordinaires plus ou moins parfaites de Findustrie, nous aurons à introduire dans nos données les modifications suivantes :
1** La détente n'est jamais poussée jusqu'à une limite telle que la pression, et par suite la température finale dans le cylindre, soient égales à celle du condenseur, ainsi que nous Tavons supposé. La température t de la vapeur à la fin de la détente est supérieure à celle du condenseur t.
2** Le condenseur, au lieu d'être un récepteur indéfini de chaleur où la température reste constante, est en réalité un espace limité où l'eau est constamment renouvelée, ce qui oblige à pomper Feau de condensation et l'air qu'elle a entraîné.
T)"" Il faut encore tenir compte du travail nécessaire à Talimenlation de la chaudière, lequel est, il est vrai, peu important si on le compare au travail utile. Considérons d'abord ce dernier travail. Évalué en calories, il a pour expression :
p"" étant la pression dans la chaudière et w le volume de l'eau ou 0,001. Or le travail de la vapeur à pleine pression est :
Celui de la détente vient encore s'ajouter à celui de la pleine
pression. En n'en tenant pas compte, le travail relatif de lalimentation serait représenté par la fraction :
SPqW w
Or le rapport du volume de la vapeur à celui de Teau qui lui a donne naissance varie d'après la table A :
De 857 pour 2 almosphères ; A 190 pour 1 almosphère.
Dansces conditions, — varie de ôKii à 7-7^.
Mo 857 IDO
On ne commet donc qu'une erreur insignifiante en négligeant le travail de Valimentation de la chaudière.
Maintenant reportons-nous à la page 69, et introduisons dans les équations les modifications qui résultent des paragraphes l"" et 2" ci-dessus.
L'eau étant conduite dans la chaudière à la température t du condenseur, la quantité de chaleur fournie par la chaudière par kilogramme de vapeur humide, sera :
Q= r'idt-^r^o' m
La chaleur reçue par le condenseur sera égale à la chaleur interne de la vapeur à la fin de la détente (équation 41),
/ Idt -f- (r — Xpu) r. . . . ,
augmentée de la chaleur engendrée par le refoulement de la va* peur:
en désignant par p^ la valeur de la contre-pression du condenseur (il faut remarquer, en effet, qu'au moment où l'échappement commence, la vapeur du cylindre se met immédiatement en équilibre de température et de pression avec le condenseur), diminuée de la chaleur de l'eau.
^ Idt,
laquelle est emportée dans l'alimentation.
On a donc pour la chaleur reçue par le condenseur :
Q'= 1 ldt'+-{r — \pu)x-^Ap{ux~' jldt>
= / ldi-{-rx-\-fipi'nx^kpiix. (75)
Pour avoir la chaleur utilisée, il faudrait encore retrancher de Q Téquivalenl calorifique du travail de la pompe à air.
Soit w le volume d'un kilogramme d'eau, [a le nombre de kilogrammes d'eau employés dans le condenseur par kilogramme de vapeur :
î; la pression atmosphérique = 10,300 kil.;
p^ la pression dans le condenseur.
Le travail de l'aspiration de l'eau du condenseur correspondant à 1 kilogramme de vapeur sorti de la chaudière aura pour équivalent calorifique:
A(7r — PiJlilV,
Or
A = 424, ff—/?i= habituellement 8 à 9000S /x==25 à 30, u;=: 0,001 environ.
Par conséquent, l'équivalent calorifique de l'aspiration de l'eau du condenseur est :
.4ïX9000x50xO,00^=:0«^64.
Si Ton suppose que l'air soit entraîné parTeau de condensation dans la proportion de 40 litres par mètre cube, son volume sera ù 50°.
L'aspiration de l'air du condenseur cl sa compression dans l'atmosphère peuvent être considérées comme faites à température constante, par conséquent l'équivalent calorifique du travail exercé sera, par kilogramme de vapeur de la chaudière :
J^ 0,0000472 Xl0300xlogncp -•
En faisant u. = 50, — = 10, on trouve pour cette chaleur :
En résumé, la pompe à air absorberait une chaleur égale à
0'^^»,64-4-0'^'^»,08, soit O^'^^li.
Nous ajouterons une remarque. En se précipitant dans le condenseur, sous la charge de la pression atmosphérique, l'eau et Pair qu'elle entraîne prennent une certaine vitesse et une certaine force vive qui est détruite par les tourbillonnements et les frottements dans le condenseur. Il y a destruction d*un travail et création correspondante de chaleur. Si donc l'on supposait le condenseur absolument imperméable à la chaleur, le travail de la pompe à air ne devrait intervenir dans les calculs que par les frottements ex^^rieurs qu'il occasionne. Mais il n'y a aucun avantage à ce que le condenseur soit imperméable à la chaleur; tout au contraire, on doit s'attacher à abaisser le plus possible sa température. Par conséquent, toute cause d'élévation de sa température est nuisible, et c'est à ce titre que l'arrivée de l'eau doit être aussi lente que possible. D'ailleurs l'élévation de température dont il vient d'être parlé n'est pas bien importante.
Nous avons dit qu'abstraction faite du frottement, l'équivalent calorifique du travail de la pompe à air devait être estimé dans des conditions ordinaires à
0'^»',72 ou 300 kilogrammètres.
Ce chiffre ne représente guère qu'une très-petite fraction du travail total, qui s'élève moyennement dans les bonnes machines à 18,000 kilogrammètres par kilogramme de vapeur.
Nous considérerons donc le travail de la pompe à air, et celui de l'alimentation comme faisant partie des résistances ;>am2;^^ de la machine, et ce mode de procéder est d'autant mieux fondé que les combinaisons mécaniques ont une grande influence sur le plus ou moins de grandeur de ces résislances de nature spéciale.
Ceci posé, nos formules ne tiendront plus compte que d'un nouvel élément, c'est-à-dire du plus ou moins de perfection de la détente.
On aura pour le travail mécanique d'une machine ordinaire à condensation (équations 72 et 73) :
80 UÉGAMQUE INDUSTRIELLE.
et pour le rendement calorifique d une pareille machine :
^'^=- Tu ^7^)
Nous rappellerons ici la signification des lettres :
(p, température delà vapeur à son arrivée dans le cylindre;
Xoj proportion de vapeur sèche contenue dans un kilogramme de vapeur à son entrée dans le cylindre à la température f^;
X, proportion de vapeur sèche contenue à la fin de la détenic, à la température^;
f, température delà vapeur à la fin de la détente ;
Tq, chaleur de vaporisation à la température i^ ;
r, chaleur de vaporisation à la température i ;
u, volume spécifique de la vapeur à la température t ;
T, température entretenue dans le condenseur.
Rien n'est plus simple que de calculer cette formule pour une machine donnée, ainsi que nous le ferons voir ; mais notre table C épargne toute espèce de calcul.
Nous reviendrons sur la construction de cette table et sur les conséquences qu'on peut en tirer relativement 5 la déperdition de travail mécanique qu'entraîne une détente incomplète.
51 . Étude du rendemeai Amnm une machine A %-apeiir ordinaire^ parfaite ) «ans eondensation. — Influenee de Feau entraînée par la
▼apeur. — D'après la formule (72), l'expression du rendement calorifique définitif dans une machine à vapeur parfaite, sans condensation, est :
Les machines à vapeur sans condensation sont toujours à hante pression; par conséquent, t^ dépasse 140"*; 6, température de Tatmosphère qui enloure l'eau d'alimentation, varie dans nos climats de à 35**; la température t de Tébullition à la pression atmosphérique est a peu près uniformément égale à 100"*.
La formule (72) peut, par suite d'une analyse absolument sem-
L£S MACHINES A VAPEUR. 8i
blable à celle relative à la formule (70) se développer en faisant disparaître le terme rx au moyen de Téquation (51) de la détente ; nous employons seulement le coefficient 1,05 au numérateur, au lieu de 1,02, parce que la moyenne des températures initiale et finale dans les machines sans condensation est plus élevée que dans celles à condensation. Par suite, on a :
,^;Vo
Pt=:
Si Ton écrit :
ro.ro4-l,02(t„— 8) )*
on voit aisément que K est plus petit que H, par conséquent p, décroîtra avec «, c'est-à-dire que le rendement relatif e (Tune machine parfaite sans condensation diminue qtuind la proportion d'eau entraînée augmente.
Voici un tableau qui indique Tinfluènce des quantités d'eau entraînées sur le rendement.
INFLUENCE DE L*EAU ENTRAlNéE SDR LE RENDEMENT MÉCANIQUE DES MACHINES
