Discuter la surface donnée par l'équation polaire

p'[3sin^ôcos=\p -h v(i -f- pi)sin'9 — i] =r p«%

surface à centre; trouver les longueurs des trois axes; démontrer qu'aux valeurs

-. ^. = 0. p = ay-__j..

répond un point singulier de la surface, tel, que le système de plans tangents qu'où peut mener par ce point forme un cône du second degré qui devient de révolution lorsque v = o.

Nota, Extrait d'un Mémoire de haute importance sur les atmosphères planétaires, et particulièrement sur les atmosphères cométaires. Les professeurs y trouveront d'instructifs exercices sur la discussion des équations. Le savant professeur de la Faculté de Montpellier démontre qu'on ne peut expliquer l'existence d'une queue unique opposée au Soleil qu'en admettant dans la phoronomie céleste une nouvelle force, une force répulsive, déjà soup* connée par Newton, et qui paraît devoir être confirmée de nos jours.

S38. Discuter la cubique donnée par l'équation

Nota, Extrait d'un Mémoire du même profond ana-

( 3o8 ) lys te sur la loi de la pesanteur dans rintérieur de la terre ; y est la pesanteur correspondant au rayon x, et p la pesanteur à la surface où a: = i .

M. Edouard Roche signale (p. 9) une erreur échappée à Poinsot, dans son Mémoire sur la théorie des cônes cir« culaires, n^ 34*

539. Trouver l'équation d'une courbe qui représente les trois folioles égales du TrifoUum pratense. Chaque foliole est partagée symétriquement par une droite qui aboiitit vers Tintérieur à un point de rebroussement, et à l'extérieur à un point d'inflexion. Les trois droites formant entre elles des angles de i ao degrés se réunissent (*) au même point du pédoncule.