Nouvelles expériences sur le frottement, faites a Metz en 1831

Sur un Ménuyire concernant de nouvelles Expériences sur le l'rottemcnt, présenté a I Académie des Sciences, le 12 décembre i83i, par M. Morin, Capitaine d'artillerie.

Commissaires, MM. Poisson, Ar.ago et Navier.

LE SECRÉTAUIE PBRPÉTOEL DE L'ACADÉlUB

Certifie que ce qui suit est extrait du procès-verbal de la séance du lundi a6 mars iSSa.

L’Académie a entendu avec beaucoup d’intérêt la lecture qui lui a été faite par )1. Morin, du précis des résultats qu’il a obtenus. Ces rccbercbcs nouvelles ont un objet fort important pour la phtisique et pour les arts mécaniques , et les procédés qui ont’ été employés par l’auteur sont très remarquables , et semblent propres à donner aux expériences de ce genre une exactitude et une précis sion supérieures.

^Les résistances provenant des frottemens sont une des causes principales des pertes de force qu’il n’est pas possible d’éviter

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dans l'usage des machines. Il parait que les premiers essais faits pour en apprécier l’influence sont dus à Amontoss, dont l'écrit est inséré dans les Mémoires de l’ancienne Académie des Sciences pour l'année lÔqg. D’après les conclusions de cet habile physicien, la résistance du frottement est indépendante de l’étendue des surfaces en contact, ce qui a été contirmc depuis : de plus, cette résistance est à peu près la mc-mc pour diverses substances, telles que le bois , le fer, le cuivre , le plomb , etc. , quand les surfaces sont enduites de vieux-oing ; et sa valeur est environ le tiers de !.•) pression exercée par l’un des corps sur l’au Ire

Ces résultats ont servi long-temps de guide aux mécaniciens. Mais Coulomb ayant donné, à l’occasion d’un prix proposé par l’Académie des Sciences en 1781, un travail tiès étendu contenant des expériences nombreuses et variées , soit pour l’appréciation des frottemens , soit pour celle de la raideur des cordes, les règles nouvelles qui en ont été déduites ont été généralement admises.

Le travail dont il s’agit, publié en lySS dans le tome X des Savons étrangers, a reçu du nom si justement célèbre de son auteur, une grande autorité ; et néanmoins , si l’on doit s'en rapporter aux observations présentées par M. Morin , une partie des résultats qu’il contient devrait être entièrement rejetée.

lies procédés d’observation employés par Coulomb consistaient à faire glisser horizontalement l’un des corps sur l’autre , au moyen d'un poids saspendu à une corde, passant sur une poulie. La vitesse du mouvement était appréciée d’après les temps employés par le corps glissant, à parcourir les deux moitiés d’un espace de six pieds de longueur, et souvent même de quatre pieds de longueur seulement.

Les résultats présentent d’assez grandes inégalités, et ne sont pas assez nombreux en général , dans chaque série d’expériences , pour ’ donner aux conclusions une entière certitude.

Tels qu’ils sont , iis ont mis toutefois l’auteur à même d'énoncer les lois générales du phénomène, qui consistent surtout en ce

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que la résistance due au frottement des corps solides est proportionnelle à la pression exercée par l'un des corps contre l'autre, et indépendante de l'étendue des surfaces en contact et de la vitesse du mouvement. Il parait même , d'après les nouvelles observations, que ces lois sont plus généralement exactes et moins sujettes à quelques exceptions, que Coülohd lui-mème ne l’avait pensé.

Ce physicien parait être le premier qui ait reconnu la nécessité de distinguer dans l’évaluation du frottement le cas d’un mouvement continu et celui où les deux surfaces qui avaient été en contact pendant quelque temps, se séparent et commencent à glisser l'une sur l’autre. Mais les évaluations numériques de l'intensité du frottement qui sont données dans son Mémoire, pour les deux cas dont il s’agit, ne sont nullement confirmées par les résultats obtenus par M. Morin.

On trouve dans le volume des Transactions philosophûjues de la Société royale de Londres, pour l’année 1785 , des recherches expérimentales du docteur Vince, dont les résultats ne s’accordent pas entièrement avec ceux de Coulomb. Ces expériences étant faites fort en petit, ne paraissent pas de nature à fixer les idées sur cette matière. Mous en dirons autant à l’égard des expériences plus récentes données par M. Georges Rennif., dans le volume de la même collection, pour l’année iSag. Les moyens d'observation étaient à peu près semblables à ceux que Coulomb avait employés, l.es résultats généraux sont aussi à peu près les mêmes, aussi bien que les principales évaluations numériques. On remar(|uc parmi ces dernières la mesure du frottement des patins d'acier glissant sur la glace , pour laquelle l'auteur a trouvé divers résultats compris entre la a4* et la 70’ partie de la pression. Cette résistance serait bien inférieure à toutes celles qui ont été observées, même dans le cas des métaux les plus durs et les mieux polis.

A l'égard des observations faites par M. Moni.x, dont les résultats sont exposés dans le Mémoire présenté le la décembre i83i, et dans une note additionnelle déposée le 6 février dernier, elles se

distinguent par diverses circonstances d'après lesquelles elles paraissent devoir donner des évaluations plus exactes et plus assurées que tontes celles qui avaient été présentées jusqu'ici.

I*. On a fait parcourir au traîneau un espace beaucoup plus grand (près de 4 mètres), ce qui a permis de reconnaître avecplus de certitude la nature dn mouvement imprime.

a‘. L’effort exercé sur le traîneau, par lequel le frottement était surmonté, pouvait être évalué d'après la connaissance du poids descendant, en ayant convenablement égard à la résistance provenant du frottement et de l'inertie de la poulie de renvoi et de la raideur de la corde. L’auteur a fait effectivement avec beaucoup de soin cette évaluation , en déterminant les rési.stances dont nous venoas de parler par des observations spéciales. Mais de plus, toutes les valeurs successives par lesquelles l’effort exercé sur le traîneau a passé, pendant la durée de chaque expérience, ont été observées directement au moyen d’un appareil ingénieux, dont l'idée a été donnée k l’auteur par .M. Pokcei.et, oflicier du génie militaire , et professeur à l'École d’application de l’Artillerie et du Génie. Cet appareil consiste dans un re.ssort par lequel l’effort dont il s’agit c.st transmis, et qui porte un style mobile dont la |K>sition varie suivant la teicsioii de ce ressort. Peudaut que le ressort est en jeu , un disque emporté comme lui par le mouvement de translation du traîneau, et mu circulairement par l’effet de ce mouvement même, reçoit la trace du style, et conserve ainsi une empreinte fidèle de toutes les variations qui peuvent survenir dans la tension de la corde par laquelle le traîneau est constamment .sollicité. Ces deux proc-édés, tont-à-fait distincts, se sont exactement accordés pour donner les mêmes évaluations de la tension dont il s’agit.

5°. La nature du mouvement imprimé au traîneau a été observée avec une exactitude non moins grande , par un moyen analogue au précédent. Ce dernier procédé consiste dans l'emploi d’un appareil d’horlogerie placé dans une position fixe , et qui imprime à un style un mouvement régulier, par lequel il décrit, avec une

vitesse constante et vérifiée à chaque expérience , un cercle de o", i4 de diamètre. Un disque est fixé sur l’axe de la poulie de renvoi à laquelle la descente du poids moteur imprime un mouvement d^ rotation qui est toujours dans une relation de'lerminée avec le mouvement de translation du traîneau : une feuille de papier placée sur ce disque reçoit l’empreinte du style. I.a courbe tracée afiecte diverses figures , dont la nature est déterminée par la combinaison du mouvement propre et régulier du style , et du mouvement , quelquefois uniforme et plus souvent variable , imprimé au traîneau et à la poulie par le poids moteur et les résistances qu’il doit surmonter. La réussite de ces procédés délicats a exigé beaucoup d’études et de soins. L’auteur forme ses styles avec un pinceau délié, imprégné d’encre de la Chine. Le tracé des courbes obtenues dans les expériences, dont un grand nombre ont été mises sous les yeux de l’Académie, présente une finesse et une régularité extrêmes, et ne laisse évidemment aucune incertitude sur l’appréciation des résultats qu’elles sont destinées à faire connaître.

Lc^s frottemens étudiés Jusqu’à présent par M. Muni?, sont ceux des bois secs ou mouillés d'eau , glissant les uns sur les autres ; du fer, du cuivre , du cuir et des cordages glissant à sec ou mouillés sur le bois de chêne. Les élémens des observations ont varié dans des limites plus étendues que cela n’avait eu lieu dans les expériences de CoDLOMB. Les vitesses ayant été au-delà de S** par seconde, l’étendue des surfaces en contact jusqu’à 3o décimètres carrés, et les pressions jusqu’à plus de iioo'’. Dans toutes les expériences , les roouvemens observés ont été rigoureusement uniformes, on uniformément accélérés, on uniformément retardés, ce qui indique évidemment que la résistance due au frottement est constante et indépendante de l’intensité de la vitesse. De plas , cette résistance a été trouvée également indépendante de l’étendue des surfaces en contact, et exactement proportionnelle à la pression.

Les lois générales annoncées par G)uloiib se trouvent ainsi confirmées, et, comme on l’a dit ci-dessus, les résultats des expériences, an moins pour les circonstances dans lesquelles les obser-

vallons ont élc faîtes, c'est-à-dire pour les cas où les corps sont secs ou mouilles d’eau , et où on n’emploie point d'enduits gras , douneut lieu de penser que les lois dont il s’agit doivent cire regardées comme élant exaclemcut conformes aux effets naturels, et non plus comme des règles approchées dont on pouvait faire usage dans les applications aux arts sans s’exposer à des erreurs dangereuses.

L’auteur a reconnu , aussi bien que Couuimb , la nécessité de distinguer l'elTorl instantané nécessaire pour séparer deux surfaces qui ont été pendant quelque temps en contact, et l'etlort continu qui s’exerce pendant le glissement. Le premier de ces deux elTorl.s est généralement plus grand que le second. Il p>arait d’ailleurs que sa valeur ne présente pas la même constance et la même régularité, • qu'elle varie d’après quelques circonstances accidentelles, et qu’elle ne peut être fixée avec le même degi-é de précision. De plus,

M. Monix a observé un fait remarquable, qui consiste en ce que toutes les fois que le traîneau en repos est sollicité par un effort assez grand pour surmonter le frottement qui aurait lieu dans un mouvement continu , mais trop petit pour causer la première séparation des surfaces en contact, un léger ébranlement donné à l’appareil suflit pour déterminer le départ du corps glissant. Il résulte de Celte remarque que lorsqu’il s’agit d’apprécier les efforts qui doivent maintenir dans un état d'équilibre une construction exposée à quelques secousses, il ne conviendrait pas, en général, d’atti'ibuer à la résistance due au frottement une intensité plus grande que celle qui se manifeste dans le cas d’un mouvement continu.

A l'égard des valeurs absolues trouvées dans les expériences pour le rapport du frottement à la pression , elles s’écartent beaucoup des résultats qui ont été donnés par Coclomi, et conduisent à attribuer à la résistance dont il s’agit une intensité bien plus grande. Ainsi, d’après M. Moaix, le frottement des bois glissant à sec sur les bois, ou du fer glissant sur le bois de ckéne, présente, dans le cas d’un mouvement continu , des valeurs comprises entre les ^

et les de la pression; tandis qne, d’après Cotu)H», le même frottement présente des valeurs comprises entre les et les de la pression. Les différences de ces résultats ne peuvent évidemment être attribuées à des erreurs dans les observations ; il faut nécessairement admettre que les deux observateurs n'ont pas opéré dans des circonstances semblables.

M. Mohi.v remarque que dans le frottement des bois sur les bois ou des métaux sur les liois, quand il u’existc aucun enduit gras, un glissement répété ue polit pas les surfaces; au contraire les surfaces s’usent réciproquement, et cette .nltération se manifeste par la formation de grains qu’il faut enlever de temps en temps pour que la nature des résultats ne soit pas changée. 11 n’en est plus de même lorsque les surfaces des corps glissans ont été imprégnées , même légèrement, de corps gras, et l’intensité du frottement en est considérablement diminuée. L’auteur croit pouvoir expliquer par celte l'emarqne le peu d'accord qui sc trouve entre les résultats qu’il a obtenus et ceux qu’avait donnés Coulomd. 11 suppose que dans les expériences qui sont prcsentccs por c« célèbre physicien comme étant faites avec des bois ou des métaux glissant à sec les uns sur les autres, on a pu employer des corps qui avaient été enduits de graisse dans des expériences antérieures, et que l’on s’était contenté d’essuyer, tandis qu’il aurait fallu renouveler entièrement les surfaces. Nous nous abstiendrons de porter sur ce sujet uu jugement pour lequel il serait nécessaire que nous eussions fait nous-mêmes des recherches spéciales auxquelles nous ne sommes point à portée de nous livrer.

Quelle que soit d’ailleurs l’explication qui sera donnée de la discordance dont il s’agit, le travail présenté par M. MoHiN parait mériter une grande confiance, soit par le nombre et l’étendue des observations, soit par l’accord des résultats, soit enfin par la nature des procédés nouveaux et remarquables qui ont été employés.

U serait superflu d’insister ici sur l'importance des recherches de ce genre pour le progrès des sciences physiques, des arts, des constructions et de la mécanique proprement dite, aussi bien que

sur l'utilité véritable des soins et des dépenses que ces recherches exigent , et qui ont été faites sur les fonds publics par les ordres du ministre de la guerre. Nous pensons que l’Académie doit accorder son approbation au travail présenté par M. Mobin , en ordonner l’insertion dans le Recueil des Savans étrangers, et l’encourager par son suffrage à continuer ses recherches et à leur donner toute l’étendue qu’il lui sera possible.

Signé à In minute , POISSON , ARAGO , NAVIER rapporteur.

Les conclusions de ce rapport sont adoptées par l’Académie.

Certifié conforme :

In Secbétiire perpétuel.

Pair de France , Conseiller tf État , Grand-Officier de l’ordre royal de la Légion-d Honneur,

CUYIER.