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Moyenne générale
Observations. On voit que le frottement de la pien-e calcaire dure sur la pierre calcaire dure est sensiblement le même que celui de la pierre calcaire tendre ou dure , sur le calcaire tendre, quoiqu’il y ait une différence considérable entre la dureté des pierres employées.
TABLIiAU CIV.
i 44 - Expériences sur le frottement delà pierre calcaire tendre sur la pierre calcaire dure, lorsque les surfaces ont été quelque temps en contact, sans enduit.
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Moyenae.
Observations. Le frottement de la pierre calcaire tendre sur la pierre calcaire dure est le même que celui du calcaire tendre ou dur, sur le calcaire tendre.
TABLEAU CV
145. Expériences sur le frottement de la brique sur la pierre calcaire dure, lorsque les surfaces ont été quehjue temps en contact, sans enduit.
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Observations. Le froltenieiit de la brique sur le calcaire dur parait être le même que sur le calcaire tendre.
TABLEAU CVI
146. Expériences sur le frottement du fer sur la pierre calcaire dure, lorsque les surfaces ont été quelque temps en contact , sans enduit.
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Observations. Le frottement du fer sur le calcaire dur parait être sensiblement le même que sur le calcaire tendre.
TABLEAU CVII
1 47 • Expériences sur le frottement du chêne sur la pierre calcaire dure, lorsque les surfaces ont été quelque temps en contact, sans enduit.
r>iOta. L«s fibres du bois sont Tcrticâles et perpendicaUirts à U surface de U pierre.
Observations. Le frottement du chêne debout sur le calcaire dur parait être le même que sur le calcaire tendre.
SUR LE FBOTTEMEXT.
TABLEAU CVIIL
1 48 . Expériences sur le frottement de la pierre calcaire tendre sur la pierre calcaire tendre, lorsque les surfaces ont été en contact avec interposition de mortier.
Nota. Le mortier etoployé dans ces expérieucci était compose d’une partie de chaux de Vallière, près de Mets, trois parties de sable de rivière passé au tamis, un cinquième de partie d’eau.
3a NOUVELLES EXPERIENCES
Observations. Les résultats consignés dans ce tableau nous montrent qu’après quelques minutes de contact le frottement de la pierre calcaire tendre sur la pierre calcaire tendre, avec interposition de mortier, est le même que si les pierres posaient à sec l’une sur l’autre , et qu’il est indépendant de l’étendue de la surface de contact.
TABLEAU CIX
i49- J^rotiement des surfaces planes en mouvement les unes sur les autres.
Dtspoarnoiv
INDICATION
ÉTAT
RAPPORT
Ml
dei
par rapport
do froCICBICOt
oBsrsvA'ncKts
«CRPACCS KM COBTACT-
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pierre calcaire tenilre sur pierre
calcaire tendre.
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calcaire tcniire.
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Id.
1 rt Obrr* a* b«»»
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calcaire dure.
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Id.
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IM Aa la pirrre-
Fer forgé sur id. . . ,
Id.
Fer forgé sur id. .. .
TABLEAU ex.
i5o. Frottement des surfaces planes lorsqu elles ont été quelque temps en contact.
INDICATION
tOatACK IB COBTACr.
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Pierre cnlcaire tendre nir pierre calcaire tendre.
Pierre calcaire dure anr id .. . . .
Brique lur id,...
.Chêne sur id ,
per sur id. , . .
pierre calcaire dure sur pierre I calcaire dure,
pierre calcaire tendre sur fd. . . .
Brique aur id . , . .
^Fer aur id....
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RAPPORT
da frollemeat Ik U prraaion.
OBSEAVATIOKSj
3* Mémoin.
34 NOUVELLCi BXPABIB^C£S
ciupim U-
Expériences sur la transmission du mouvement par le ckoç.
I . Les expériences rapportées dans les deux premiers Mc(uoir«s, et celles qui sont consignées dans le chapitre précédent de celui-çi , établissent d’nne manière incontestable U généralité des lois du frottement de glissement, dans tons les cas pù la pression reste constante; et comme ces résultats ont été trouvés depuis des pressions de 9*,4t jusqu’à celles de 9 kil. environ par centimètre catré, il parait naturel de croire qu’ils subsistent encore dans le cas oh les pressions varient d’un instant à l’autre, et acquièrent rapidement une intensité considérable, ainsi que cela arrive pendant l’acte du çhoc. C'est, en effet, ce que l’on admet généralement; mais aûn de le confirmer par des expériences directes, j’ai cru devoir me livrer à quelques recbercbes spéciales sur ce sujet, et cela m’a conduit naturellement à vérifier les lois de la transmission du mouvement par le choc , et celles que l’on a admises jusqu’ici sur la pénétration des corps dura dans les milieux imparfaits, ou dans les corps plus ou moins mous.
Ce sont les résultats de ces recherches que je vais rapportai- dans les deux chapitres suivons , avant de m'occuper du frottement pendant le choc, et bien qu’elles aient été entreprises sur une petite échelle , et qu’il ne m’ait pas été possible de leur donner, quant à présent , toute l’extension désirable, elles jetteront, je l’espère, quelque lumière sur ces questions, et ouvriront la voie anx nouvelles expériences qui doivent être entreprises prochainement sur le même sujet, par une commission d’officiers d’artillerie.
BVK LE FROTTEHEKT. 35
Expénence$ sw la transmission du mouvement par le choc.
a. Les g^mèlrcs ont e'tabli la théorie générait de la transmission du mouvement par le choc , et les conséquences qu’on en a déduites étant èn grande partie Journellement vérifiées par leS faits, il avait pas, à là rigueur, besoin d’ôxpériences spéciales pour la sanctionner. J’ai pensé, néanmoins, qu’il ne serait pas inutile d’en faire qûelques-uncs , afin d’apprécier diverses circonstances de cette transmission, et notamment sa durée approximative.
Pour y parvenir. J’ai disposé mon appareil de manière à avoir une trace de la loi du mouvement que prend le corps choqué pendant et après l’acte du choc , ou en d’autres termes , une courbe dont les espaces parcourus et les temps correSpondans fussent les coordonnées. J’y suis parvenu do la manière suivante.
Description de tappareil.
3. Une caisse A , 11g. i et a , pl. XIV (i), en bois, dans laquelle on a placé successivement de la terre glaise pins ou moins molle, du sable, des pièces de bois ou de fonte, est suspendue à un dynamomètre aa, calculé comme il est indiqué dans la note première, à la fin de ce Mémoire, et susceptible de supporter, sans altération dé son élasticité , un effort de traction de aoo Idlograhimes.
Ce ressort prend un accrois-sement de flexion de o"',ûoo3i4 pour chaque kilogramme de tension, et pOFte un style destiné à laisser une trace permanêOte de ses flexions; mais Je n’ai pu employer un pinôeaû à CCt ttsagé.
(i) Nous continuerons dans de Mdrttoire la Sini des miitldrâé d'ordrê des platidlids , adoptés dans I<a Mdmeirta padeddans.
dans le cas actuel, [larce que les oscillations alternatives du ressort en auraient fait courber la pointe dans des sens opposés , ce qui aurait pu occasioner des erreurs notables.
Pour éviter cet inconvénient, le style est formé par un tuyau en cuivre, fig. 4> pl- XIV, mobile, à frottement doux, suivant l’axe d’une vis, qui traverse un écrou taraudé dans l'anneau de tension. Au moyen de cette vis, on peut approcher le bout du tuyau jusqu’au contact, avec un plateau mobile ee garni d’une feuille de papier, qui doit recevoir la trace du style. Mais, afin d’étre sûr que les légers défauts de rectitude de la surface du plateau n’empêcheraient pas cette trace d’étre continue , on a interposé entre le bout de la vis et un petit collet ménagé au tuyau, un ressort à boudin très flexible, fig. 4, dont la tension suffit pour appuyer sans cesse l’extrémité du tuyau sur la feuille de papier. Ce tuyau est terminé par un petit cône qui s’y visse , et dont le sommet arrondi est percé d’un trou capillaire , afin que la trace soit aussi fine que le demande l’exactitude des observations; elle n’a au plus que o>",ooo3 de largeur.
Dans les exj^ériences dont je vais rendre compte, le tuyau du style était placé horizontalement , rempli d’encre de Chine et bouché à l’extrémité opposée au petit cône : la viscosité du liquide a toujours suffi pour alimenter convenablement la trace , une fois qu’elle était amorcée. Cependant , il ne faut pas que la vitesse relative du style et du plateau soit grande, parce qu’alors l’encre ne file plus et l’on n’obtient pas de trace. Ce genre de style peut aussi s’employer dans la position verticale; mais il faut boucher hermétiquement le gros bout, afin que la pression de l’air ne fasse pas couler le liquide trop abondamment.
Le plateau ee , destiné à recevoir et conserver la trace des flexions du style , est animé d’un mouvement de ro-
Ution uniforme , qui lui est transmis à l’aide d’un volant à ailettes ff^ fig. t, 2 et 3 , et d’un contre-poids. Je lie pouvais me servir ici de l’appareil d’horlogerie, que j’ai employé dans mes précédentes expériences, parce qu’il fallait que ce fût le plateau lui-méme qui tournât , et que le ressort de cet appareil n’aurait pas été assez fort pour produire ce mouvement, qu’il eût d’ailleurs été très difficile de rendre exactement uniforme. On conçoit , en effet, que dans la question actuelle et dans celle des pénétrations, les phénomènes s’accomplissant dans un intervalle de temps qui , parfois n’est pas de 7^ de seconde, il importe d’avoir un mouvement rapide et très régulier. La disposition que j’ai adoptée a complètement atteint ce but ; et comme je me propose de l’appliquer, en la perfectionnant, à des recherches ultérieures fort délicates, je vais en donner une description succinte.
Appareil chronométrique.
4. Dans les combles de la halle des fontes , j’ai placé un petit treuil m (hg. 3 , pl. XIV), de o", 10 de diamètre, sur lequel est enroulée une corde à laquelle est suspendu le poids moteur c; mais afin que le poids de la corde descendante n’ait pas d’influence sur le mouvement, une autre corde de même diamètre et tendue par un petit contre-poids cf, s’enroule quand le premier se déroule ; sous chacun des contre-poids est attaché un bout de corde qui descend jusqu’au fond de ta fosse, de sorte que les longueurs de corde comprises entre le treuil et le sol, ainsique celle qui entoure ce treuil, sont toujours les mêmes : le même axe porte un tambour n de o" ,4o de diamètre , qui est, ainsi que le treuil, parfaitement équilibré autour de cet axe. Une corde sans fin, qui enve-
38 ' KOUYEI.LU EXPÉUE»CES
loppe 1« tambour ÿ vient erabraaser tibe poulie s d’un diamètre de O*, T 4 i sur l’arbre de laquelle est monte un volant à qUatrë ailettes de e*”,! Carré f dotit le milieu e6t à o^ySo de Taxe de rotation» Une seconde poulie , que porte encore le même arbre « tratislUet , par une Corde ^ns fin^ le mouvement au plateau , qui doit recevoir la trace du style du dynamomètre»
I»a théorie de cet appareil peut s’établir facilement, en partant de l’hypothèse que la résistance de l’air est proportionnelle au carré de la vitesse; mais comme je me propose, et que j’ai môme déjà tenté de faire des expé>< riences spéciales Sur U loi de cette résistance , au moyen d’appareils analogues, je ne crois pat devoir entrer , à Ce sujet, dans aucun détail de calcul. Je me bornerai , pour le moment, à dire que l’observation du monvement du volant a montré qu’aprés huit à dix secondes il parvenait .î un mouvement très sensiblement uniforme, et qu’en comptant , à partir de cette époque , et à plusieurs reprises, les temps correspondans à vingt tours, è l’aide d’une montre à demi-secondes mortes, on a toujours trouvé la môme durée. J’ai l’infeUtion de faire prochainement construire ürt appareil du même genre, pour l’appliquer à des recherches qui exigeront la pins grande précision ; mais Sans altérer sâ régularité, je rédnirai la hauteur de descente des poids, et afin que la résistance accidentelle du style tte puisse exercer sur le mouvement aucune Influence, j’ajouterai aù régulateur à ailettes on volant proprement dit , dont l’înCTlle contribuera à la rendre tout-à-fait insensible pendant là courte dûfée des expériences.
Tel qu’il est aüjoûrd'’hui , le hOüVel appareil eftfronomélrique a atteint le but que je me proposais , et le plateau QU dynamûméfrô peut être regardé comme anitné
filin is raorrzuEnT.
d’un mpuTement uoironn«, iudapfiodnnt dfi c«lui de la coifite et du refifiort, et qui pourra noue ser?ir à I« mesure des temps, lorsque nous aurons observé, à l’aide d’une montre , la dur^ d’un certain nombre de révolutions.
Forme générale de$ courbes du omwernent,
5. Ou conçoit iacilement, par cc qui précède, que quand la caisse A recevra un cboc et acquerra une certaine vitale, le crochet de tension du dynamomètre prendra précisément le même mouvement , et que le style tracera sur le plateau nue courbe qui , fournissant une relation entre l’espace ou la quantité dont la caisse sera descendue et le temps ou l’angle décrit par le plateau , mettra à même de déterminer la vitesse imprimée à cette caisse par l’acte du choc. La tension du ressort , et par suite la résistance qu’il oppose à la descente de la caisse augmentant à mesure que cette caisse s’abaisse , la vitesse imprimée sera bientôt détruite, et alors, la réaction du ressort faisant remonter la caisse, il en résultera une autre courbe relative i l’ascension , qui sera suivie d’une seconde descente, et ainsi de suite. On aura donc sur le plateau une courbe ondulée concentrique avec lui , dont chaque ondnlatîon correspondra à une oscillation du ressort. Les frottement des articulations du dynamomètre et des attaches de la caisse ainsi que d’autres causes consommant une certaine quantité de travail , Tamplitude de oea oscillations diminuera, et la mouvement s’éteindra gfadoeliement , mais avec d’autant plus de lenteur que le jeu de ces articulations sera pl|i* libre et plus doux.
4o NOUVEU.ES EXPÉhIENCES
Usage qu’on pourrait faire de cet appareil pour déterminer les lois du mouvement oscillatoire dune lame élastique.
6. Il est facile de voir le parti que l’on pourrait tirer de ce dispositif pour déterminer par expérience la loi des oscillations d’une lame élastique, et obtenir ainsi une courbe dont les temps et les flexions de cette lame seraient les coordonnées , et l’on observera aussi que les flexions étant en rapport direct avec la résistance de la lame, cette courbe fournirait à la fois une relation entre le temps, la flexion et l’eflbrt. Rien n’empéchant d’ailleurs de garnir la lame de plusieurs styles, qn’on formerait alors avec des pinceaux, pour ne pas offrir de résistance à son mouvement, on pourrait déterminer la position des noeuds et la courbure de celte lame, à un instant quelconque de la vibration. Je n’insisterai pas davantage sur cette application de l’appareil que j’ai décrit plus haut , et je reviens à l’objet principal pour lequel je l’ai construit.
Moyens employés pour suspendre et lâcher à volonté le corps choquant.
■J. Nous avons donc actuellement le moyen d’observer la loi du mouvement de la caisse , il nous reste à indiquer celui que j’ai employé pour suspendre et laisser tomber à volonté le corps choquant dans cette caisse, d’une hauteur donnée. 11 consiste en deux couples de pièces pendantes verticales KR , fig. i et a , pl. XIV, percées à hauteurs égales, de trous espacés deo”,o5 en o^joS, et placées symétriquement par rapport au plan vertical de suspension de la caisse. Deux chevilles en fer introduites dans les trous correspondans d’un même couple, servent de
supports à une traverse en cliéne horizontale 77, dont le plan milieu correspond exactement à celui du dynamomètre , et qui passe entre les brins de suspension de la caisse, sans les toucher ni les gêner aucunement dans leurs mouvemens. En montant ou abaissant les chevilles, on peut faire varier k volonté la hauteur de la traverse 77 au-dessus de la caisse. Une vis o, fig. i, a et 5 , avec rosette ou écrou à oreilles, passe librement à travers un trou pratiqué au milieu de cette traverse. La tête de cette vis, se trouve en bas, et soutient un étrier q qui porte l’axe d’une petite tenaille du genre de celles qu’on nomme écrevisses dans l’artillerie, et qui servent à repêcher les corps plongés dans l’eau. Entre les petites branches s de l’écrevisse, on engage le nœud d’une corde ou un anneau qui soutient un projectile , et afin que le poids de ce corps ne fasse pas ouvrir la tenaille, on rapproche autant que possible les anneaux qui terminent ses longues branches, en y passant un fil, que l’on serre et que l’on noue. La viso est filetée sur une longueur de o”’,io, de sorte qu’aprës avoir placé convenablement la traverse 77 et avoir ainsi amené le projectile k peu près à sa position, on peut, à l’aide de l’écrou à oreilles, élever ce corps exactement à la hauteur voulue.
“ Pour lâcher le corps choquant et le laisser tomber librement sur la caisse, sans occasioner aucun ébranlement dans l’appareil , il suffit de brûler avec une lumière le fil qui rapproche les longues branches de la tenaille. Ce corps descend alors, en vertu de son propre poids, et atteint la caisse avec une vitesse qui est celle due à la hauteur de sa chute, attendu que, dans toutes nos expériences, on a pu négliger l’elTet de la résistance de l’air.
3' Mémoire.
KOUVELLES EXPEBTENCES Mode dexpirimen ta tion,
8. D’après la description précédente, il est facile de concevoir comment les expériences s’exécutent. Nous allons l’iudiquer en peu de mots. On suspend le projectile h la hanteur déterminée au-dessus de la surface du coij)S qui, placé dans la caisse, doit recevoir le choc. Lorsqu’on a observé, à plusieurs reprises , le temps employé par le plateau pour faire vingt tours, et qu’il est toujours le même, on connaît la vitesse de son mouvement uniforme et l’on brûle le G1 qui lie les branches de la tenaille. Le corps qui y est suspendu se trouve libre et tombe dans la caisse-, celle-ci, cédant graduellement à la réaction, s’abaisse et acquiert une vitesse qui va d’abord en croissant ; mais quànd la réaction réciproque du corps a cessé, la résistance du ressort à la flexion retarde ce mouvement, la vitesse décroît et finit par devenir nulle. I,a courbe du mouvement doit donc être d’abord tangente au cercle tracé par le style, dans sa jHtsition de repos; elle s’en écarte ensuite graduellement , sous une inclinaison qui croit jusqu’à un certain terme, au-delà duquel elle fait avec les rayons menés au centre du plateau , des angles de plus en plus grands, tout en continuant à s’éloigner de ce centre. La tangente à la courbe finit par devenir perpendiculaire au rayon, à une certaine distance, qui correspond à l’instant où la vitesse imprimée à la caisse a été éteinte par la résistance du ressort. Au-delà de ce point, la réaction do ressort fait remonter la caisse , et le style décrit en sens contraire une autre courbe relative à cette ascension. Ce mouvement oscillatoire se continue ainsi pendant quelques instans, et l’amplitude des oscillations va toujours en décroissant, par suite de la consommation de travail occasionée par la résistance des articulations.
SUR LE FROTTEMEKT. 4^
La régularité et la continuité parfaite de ces courbes montrent qu'un appareil de ce genre pourrait servir, ainsi que nous l’avons indiqué plus haut , à déterminer avec une grande précision la loi du mouvement oscillatoire d’une lame élastique.
Relèvement des courbes.
9 . Quant aux expériences dont nous nous occupons ici , il n’y a pas lieu d’examiner ces diverses oscillations successives, et la portion de courbes qui correspond à la première demi-oscillation descendante, est la seule qui nous intéresse. Son relèvement et sa transformation en une courbe à coordonnées rectangulaires dont les temps seront les abscisses et dont les espaces seront les ordonnées, n'offrent aucune dilTiculté. Il suffit, en effet, de partager la circonférence en degrés ou en demi-degrés, à partir du point où la courbe d’oscillation quitte le cercle du repos , et de mener par chaque point de division, un rayon que l’on prolonge jusqu’à la rencontre de la courbe. Le nombre de degrés compris entre l’origine et le rayon , qui correspond à un point quelconque, fournit la valeur du temps écoulé depuis que la caisse a commencé à descendre, puisqu’on sait par l’observation directe que la circonférence entière , ou 36o”, répondent à un temps connu, et la longueur du rayon comprise entre le cercle du repos et la courbe , donne en grandeur réelle la quantité dont la caisse s'est abaissée pendant le même temps. On pourrait donc facilement former une table à deux colonnes, dont l’une contiendrait les temps ou les abscisses, et l’autre les espaces parcourus ou les ordonnées; mais comme ici les uns et les autres sont donn^ directement, on peut , sans se donner la peine de transcrire cette table,
passer immédiatement au tracé de la courbe à coordonnées rectangulaires ; c'est ce que nous avons fait dans tous nos relèvemens, pour abréger les opérations. Nous devons faire observer que la courbe de descente quittant le cercle de départ tangentiellement , le point de séparation est un peu incertain, mais l’erreur ne peut avoir d’influence notable sur la forme de la courbe à une certaine distance.
La courbe relevée étant donc supposée construite ainsi qu’il vient d’être dit, il résulte de ce qui précède que la tangente trigonométrique de l’angle d’inclinaison de ses tangentes sur l’axe des abscisses ou des temps, nous donnera la vitesse de descente de la caisse, à l’instant correspondant à l’abscisse du point de contact, et puisque cette vitesse croit depuis zéro Jusqu'à une certaine valeur maximum correspondante à la fin du eboe ou de la réaction réciproque des corps, pour décroître ensuite jusqu’à zéro , il s’ensuit que la courbe relevée aura un point d’inflexion pour lequel la tangente à la courbe fera, avec l’axe des abscisses, le plus grand angle possible, et la tangente trigonométrique de cet angle nous donnera la valeur de la vitesse rnaxîmiun et finale imprimée à la caisse , quand le eboe est terminé.
Comment on déduit du tracé de ces courbes la vitesse imprimée au corps choqué.
lo. La loi géométrique de cette courbe dépend de celle de la compression des corps en contact, et serait par conséquent fort difficile à déterminer; mais nous n’avons pas besoin de la connaître pour trouver, avec une approximation suffisante la vitesse maximum imprimée au corps choqué , lorsque toute compression réciproque a cessé.’ 11 nous suffit, en effet, comme nous venons de l’indi-
quer , de connaître l'inclinaison de la tangente à la courbe en son point d’inflexion ; or, de part et d’antre de ce point, la courbe, sur une petite étendue, est sensiblement en ligne droite, et les points relevés sont très rapprochés les uns des autres , puisqu’on peut facilement les obtenir de demi-degré en demi-degré , ce qui correspond à un intervalle de o",oo35 au plus , dans les expériences où le mouvement du plateau a été le plus lent. On pourra donc déterminer,à très peu près, la position de la tangente cherchée, en menant à la règle une ligne droite qui , passant par les deux ou trois points entre lesquels doit évidemment tomber le point d’inflexion , laisse la partie de la courl>e relative à la période d’accélération au-dessous d’elle, et la partie relative au mouvement retardé en-dessus, tout en s’approchant le plus possible de la courbe. Cette construction exige du soin dans le relèvement des courbes, et un peu de tact et d’adresse dans le tracé de la tangente; mais il est évident qu’elle est suffisamment exacte pour la comparaison des résultats de l’expérience avec ceux du calcul. On remarquera, d’ailleurs, que de toutes les tangentes que l’on peut mener à l’une ou à l’autre branche de la courbe, celle que l’on vient de tracer doit être la plus éloignée de l’axe des abscisses, ou faire avec cet axe le plus grand angle. On voit que la position du point d’inflexion ne peut pas être déterminée exactement , mais que cela n’inilue pas sur le résultat d’une manière notable.
Formttles employées pour comparer les résultats de Vexpérience à ceux de la théorie.
II. Après avoir décrit notre appareil et les procédés de relèvement et d’observation, ainsi que le moyen d’en
KOUVELLES EXPEillE^CES
déduire la vitesse réellement transmise par le choc, nous allons rapporter tous les résultats de nos expériences, pour les comparer à ceux de la théorie du choc des corps mous ou élastiques , telle qu elle est établie en mécanique rationnelle. Nous rappellerons, à cet effet, qu’en nommant:
P le poids de la caisse qui reçoit le choc, y compris celui de sa suspension et de la lame inférieure du ressort, dont nous regardons toutes les parties comme animées de la même vitesse que la caisse , et en négligeant le poids de la lame supérieure, dont les extrémités seules s’abaissent, ce qui compense sensiblement l’excès de vitesse que nous supposons à celles de la lame inférieure;
P le poids du projectile ;
V la vitesse due à la hauteur de chute h , comprise entre le projectile et la surface du corps, qui reçoit immédiatement le choc;
U la vitesse commune aux deux corps, à l’instant de la plus grande compression , et avec laquelle ils marchent de compagnie, quand l’un des deux est mou et qu’ils restent unis l’nn à l’autre ;
V' la vitesse imprimée à la caisse, après que le choc est complètement terminé;
V la vitesse du projectile au même instant.
On aura, d’après la théorie du choc <les corps (i), pour le cas du choc des corps mous , ou d’un corps dur et d’un corps mou ,
u = et V = V'=u,
et pour celui de deux corps élastiques,
V'= au = 5^- V, et V= au — e.
(0 Traité de Mécanique , de M. Poiseon, T. II, pag. sSet •oit., a* édition.
SDK LE FROTTEMEST.
Résultats des expériences.
11 . Noos allons maintenant rapporter les résultats des expériences , et nous ferons suivre chaque tableau d’observations particulières.
Toutes les données de chaque expérience sont consignées dans les tableaux suivans, ainsi que les résultats. Quant à la durée de la transmission , elle est fournie par l’abscisse du point d’inflexion de la courbe; mais attendu que ce point, ainsi que l’origine des abscisses, ne sont déterminés qu’approximativement, on voit que cette durée ne peut être assignée exactement.
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NOCVELLES EXPERIENCES
TABLEAU I
12. Expériences sur la transmission du mouvement par le choc d un corps sphérique en fonte sur une caisse remplie de terre glaise.
SUB LE FBOTTEMEBT. 49
Observations sur ks résultats contenus dans k tabkau précédent.
i4- Dans les expériences consignées dans le tableau précédent, les données ont varié, savoir :
Le poids du corps choquant , de 6*‘'- à 20*‘'-,a8 , et son rapport à celui de la caisse remplie de terre glaise, de
— Ai.-
La hauteur de chute , de o'",io à o",5o;
La résistance de la terre glaise à la pénétration , de 17,5 à I.
En comparant les valeurs de la vitesse transmise à la caisse, obtenues par la méthode graphique du n” lo, avec celles que l’on déduit de la théorie , on trouve entre elles un accord aussi parfait qu’on peut le désirer, et les différences , tantôt en plus , tantôt en moins , ne s’élèvent jamais au-delà de à 7^ de la vitesse théorique. Ces expériences nous ofircnt donc une vérification complète des conséquences de la théorie , en ce qui concerne le choc d’un corps dur sur un corps mou.
Comme exemple de la forme qu’affectent les courbes tracées par le style du dynamomètre, je donne, PI. i5, fig. I et 4> eonrbe minute et une portion de son relèvement.
3* Mémoire.
t, i ■ini i'-*
NOUVELLES EXPBEIEBCES
TABLEAU II
-i5, Expériences sur la transmission du mouvement par le choc d'un corps sphérique en fonte sur une caisse remplie de sable.
Cesableieitnit de U Moêclle, était lïo, ataex é^l degraio, légèrement humide au toucher.
•vaia
