V DE L'A UT

Il importe donc bien de les comprendre et de les posséder; et c'est pourquoi, pour rendre la chose plus facile et plus présente, je les donnerai toutes en ce peu de règles qui enferment tout ce qui est nécessaire pour la perfection des définitions, des axiomes et des démons- 1 rations, et par conséquent de la méthode entière des preuves géométriques de l'art de persuader. Règles pour les définitions.

N'entreprendre de définir aucune des choses tellement connues d'elles-mêmes, qu'on n'ait point de termes plus clairs pour les expliquer.

N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

N'employer dans la définition des termes que des mots parfaitement connus, ou déjà expliqués. Règles pour les axiomes.

N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l'accorde, quelque clair et évident qu'il puisse être.

Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes d'elles-mêmes.

Règles pour les démonstrations.

N'entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d'elles-mêmes qu'on n'ait rien de plus clair pour les prouver.

Prouver toutes les propositions un' peu obscures, et n'employer à leur preuve que des axiomes très-évidents ou des propositions déjà accordées ou démontrées.

Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis , pour ne pas se tromper par l'équivoque des termes que les définitions ont restreints.

Voilà les huit règles qui contiennent tous les préceptes des preuves solides et immuables , desquelles il y en a trois qui ne sont pas absolument nécessaires et

qu'on peut négliger sans erreur ; qu'il est môme difficile et comme impossible d'observer toujours exactement , quoiqu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on peut ; ce sont les trois premières de chacune des parties :

Pour les définitions. Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.

Pour les axiomes. N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.

Pour les démonstrations. Ne démontrer aucune des choses très-connues d'elles-mêmes.

Car il est sans douté que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des choses , quoique très-claires d'elles-mêmes , ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refuses au lieu où ils sont nécessaires, ni enfin de prouver des propositions qu'on accorderait sans preuves.

Mais les cinq autres règles sont d'une nécessité absolue; et on ne peut s'en dispenser sans un défaut essentiel et souvent sans erreur; et c'est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.

Règles nécessaires pour les définitions. N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques, sans définition ;

N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règles nécessaires pour les axiomes. Ne demander en axiomes que des choses parfaitement évidentes.

Régies nécessaires pour les démonstrations. Prouver toutes les propositions , en n'employant à leur preuve que des axiomes très-évidents d'eux-mêmes ou des propositions déjà démontrées ou accordées;

N'abuser jamais de l'équivoque des termes, en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent et les expliquent.

306 de l'art

Voilà les cinq règles qui forment tout ce qu'il y a de nécessaire pour rendre les preuves convaincantes, immuables, et, pour tout dire, géométriques; et les huit règles ensemble les rendent encore plus parfaites.

Je passe maintenant à celle de l'ordre dans lequel on doit disposer les propositions, pour être dans une suite excellente et géométrique.

Après avoir établi '

Voilà en quoi consiste cet art de persuader, qui se renferme dans ces deux principes : définir tous les noms qu'on impose ; prouver tout en substituant mentalement les définitions à la place des définis.

Sur quoi il me semble à propos de prévenir trois objections principales qu'on pourra faire.

L'une, que cette méthode n'a rien de nouveau; l'autre, qu'elle est bien facile à apprendre sans qu'il soit nécessaire pour cela d'étudier les éléments de géométrie, puisqu'elle consiste en ces deux mots qu'on sait à la première lecture ; et enfin qu'elle est assez inutile, puisque son usage est presque renfermé dans les seules matières géométriques.

Il faut donc faire voir qu'il n'y a rien de si inconnu, rien de plus difficile à pratiquer, et rien de plus utile et de plus universel.

Pour la première objection, qui est que ces règles sont communes dans le monde, qu'il faut tout définir et tout prouver, et que les logiciens mêmes les ont mises entre les préceptes de leur art, je voudrais que la chose fût véritable et qu'elle fût si connue, que je n'eusse pas eu la peine de rechercher avec tant de soin la source de 'tous les défauts des raisonnements qui sont véritable-

' La suite de la phrase manque.

DE PERSUADER. JJOT

ment communs. Mais cela l'est si peu, que si l'on en excepte les seuls géomètres, qui sont en si petit nombre qu'ils sont uniques en tout un peuple et dans un long temps, on n'en voit aucun qui le sache aussi. Il sera aisé de le faire entendre à ceux qui auront parfaitement compris le peu que j'en ai dit; mais s'ils ne l'ont pas conçu parfaitement, j'avoue qu'ils n'y auront rien à y apprendre.

Mais s'ils sont entrés dans l'esprit de ces règles , et qu'elles aient assez fait d'impression pour s'y enraciner et s'y affermir, ils sentiront combien il y a de différence entre ce qui est dit ici et ce que quelques logiciens en ont peut-être écrit d'approchant au hasard, en quelques lieux de leurs ouvrages.

Ceux qui ont l'esprit de discernement savent combien il y a de différence entre deux mots semblables , selon les lieux et les circonstances qui les accompagnent. Croira-t-on, en vérité , que deux personnes qui ont lu et appris par cœur le même livre le sachent éga lement , si l'un le comprend en sorte qu'il en sache tous les principes, la force dos conséquences , les réponses aux objections qu'on y peut faire et toute l'économie de l'ouvrage ; au lieu qu'en l'autre ce soient des paroles mortes et des semences qui, quoique pareilles à celles qui ont produit des arbres si fertiles , sont demeurées sèches et infructueuses dans l'esprit stérile qui les a reçues en vain ?

Tous ceux qui disent les mêmes choses ne les possèdent pas de la même sorte; et c'est pourquoi l'incomparable auteur de l'Art de conférer ' s'arrête avec tant de soin à faire entendre qu'il ne faut pas juger de la capacité d'un homme par l'excellence d'un bon mot

' Montaigne, Essais, liv. III, ch. vin.