RÈGLE XV

Il est utile aussi, la plupart du temps, de tracer ces figures et de les présenter aux se as externes pour tenir plus facilement, par ce moyen, notre esprit attentif.

La manière dont il faut tracer ces lignes, pour qu'au moment où elles sont offertes à nos yeux leur ligure se réfléchisse plus distinctement dans notre imagination, s'explique d'elle-même. Ainsi, en premier lieu, nous représenterons l'unité de trois manières : par un carré □ , si nous la considérons en tant que longue et large; par une ligne , si nous ne la considérons qu'en tant que longue; et enfin, par un point •, si nous ne la considérons qu'en tant que servant à composer la pluralité. Mais de quelque manière qu'on la représente et qu'on la conçoive, nous comprendrons toujours qu'elle est un sujet qui a de l'étendue en tous sens et qui est susceptible d'une infinité de dimensions. Ainsi encore, pour représenter aux yeux les termes d'une proposition dans lesquels nous aurons à examiner à la fois deux grandeurs différentes, nous tracerons un rectangle dont les deux côtés seront les grandeurs proposées, de cette manière

si elles t>ont incommensurables1 avec l'unité, de cette autre

ou de celle-ci • * î, si elles sont commensurables, sans rien ajouter, à moins qu'il ne s'agisse d'une pluralité d'unités. Si

1. Le texte latin porte commensurabiles , lisez : incommensuralnles. L'erreur est évidente; la seule comparaison des signes suffit pour la faire toucher du doigt.

enfin nous n'examinons qu'une seule grandeur, nous représenterons la ligne par un rectangle dont un côté sera la grandeur

proposée, et l'autre l'unité, de cette manière

ce qui se fait toutes les fois que la même ligne doit être comparée avec une surface quelconque, ou seulement par une longueur, de cette manière , si on la considère comme une longueur incommensurable, ou de cette manière • • • • , si elle est une pluralité.