CHAPITRE XVII

Pc l'infinité.

S 1 . Philalèthe. Une notion des plus importantes est celle du fini et de [infini , qui sont regardés comme des modes de la quantité.

Théophile. A proprement parler, il est vrai qu'il y a une infinité de choses, c'est-à-dire qu'il y en a toujours plus qu'on n'eu peut assigner. Mais il n'y a point de nombre infini . ni de ligne ou autre quantité infinie, si on les prend pour des touts véritables, comme il est aisé de le démontrer. Les écoles ont voulu ou dû dire

cola en admettant un infini syncalégorématique , comme elles parlent, et non pas l'infini catégorématique. Le vrai infini, ci la rigueur. n'est que clans labsohi, qui est antérieur à toute composition et n'est point formé par l'addition des parties.

Philalèthe. Lorsque nous appliquons notre idée de l'infini au premier être, nous le faisons originairement par rapport à sa durée et à son ubiquité, et plus figurément à l'égard de sa puissance, de sa sagesse, de sa bonté et de ses autres attributs.

Théophile. Non pas plus figurément, mais moins immédiatement, parce que les autres attributs font connaître leur grandeur par le rapport à ceux où entre la considération des parties.

S 2. Philalèthe. Je pensais qu'il était établi que l'esprit regarde le fini et l'infini comme des modifications de l'étendue et de la durée.

Théophile. Je ne trouve pas qu'on ait établi cela; la considération du fini et de l'infini a lieu partout où il y a de la grandeur et de la multitude. Et l'infini véritable n'est pas une modification, c'est l'absolu; au contraire, dés qu'on modifie, on se borne- ou forme un fini.

$ 1 . PiiiLALÈTiiK. Nous avons cru que la puissance qu'a l'esprit d'étendre sans fin son idée de l'espace par de nouvelles additions étant toujours la même, c'est de là qu'il tire l'idée d'un espace infini.

Théophile. 11 est bon d'ajouter que c'est parce qu'on voit que la même raison subsiste toujours. Prenons une ligne droite et prolongeons-la en sorte qu'elle soit double de la première. Or il est clair que la seconde étant parfaitement semblable à la première, peut être doublée de même, pour avoir la troisième qui est encore semblable aux précédentes; et la même raison ayant toujours lieu, il n'est jamais possible qu'on soit arrêté; ainsi la ligne peut être prolongée à l'infini; de sorte que la considération de l'infini vient de celle de la similitude ou de la même raison, et son origine est la même avec celle des vérités universelles et nécessaires. Cela fait voir comment ce qui donne de l'accomplissement à la conception de celte idée se trouve en nous-mème et ne saurait venir des expériences des sens, tout comme les vérités nécessaires ne sauraient être prouvées par l'induction ni par les sens. L'idée de ïalisolu est en nous intérieurement comme celle de l'être. Ces absolus ne sont autre chose que les attributs de Dieu, el on peut dire qu'ils ne sont pas moins la source des idées, que Dieu est lui-même le principe des êtres. L'idée de l'absolu par rapport à l'espace n'est autre que celle de l'immensité de Dieu et ainsi des autres. Mais on se trompe en

su; i.ï:yit\i)I\mi.\ï m m vin. i.i\. if. ioi

voulant s'imaginer un espace absolu qui soit un tout infini composé

de parties. Il n'y a rien de tel. C'est une notion qui implique contradiction ; et ces touts infinis et leurs opposés, infiniment petits, ne sont de mise que dans le calcul des géomètres, tout comme les racines imaginaires de l'algèbre.

§6. Philalèthe. On connaît encore une grandeur sans y entendre des parties hors des parties. Si à la plus i ai faite idée que j'ai du blanc le plus éclatant, j'en ajoute une autre d'un blanc égal ou moins vif (car je ne saurais y joindre l'idée d'un plus blanc que celui dont j'ai l'idée, que je suppose le plus éclatant que je conçoive actuellement) cela n'augmente ni étend mon idée en aucune manière; c'est pourquoi on nomme degrés les différentes idées de blancheur.

Théophile. Je n'entends pas bien la force de ce raisonnement, car rien n'empêche qu'on ne puisse recevoir la perception d'une blancheur plus éclatante que celle qu'on conçoit actuellement. La vraie raison pourquoi on a sujet de croire que la blancheur ne saurait être augmentée à l'infini, c'est parce que ce n'est pas une qualité originale : les sens n'en donnent qu'une connaissance confuse ; et quand on en aura une distincte , on verra qu'elle vient de la structure et se borne sur celle de l'organe de la vue. Mais à l'égard des qualités originales ou connaissables distinctement, on voit qu'il y a quelquefois moyen d'aller à l'infini, non-seulement là où il y a extension, ou si vous voulez diffusion, ou ce que l'école appelle partes extra partes, comme dans le temps etdans le lieu, mais encore où il y a inteiisioii ou degrés, par exemple à l'égard de la vitesse.

§ 8. Philalèthe. Nous n'avons pas l'idée d'un espace infini, et rien n'est plus sensible que l'absurdité d'une idée actuelle d'un nombre inlini.

Théophile. Je suis du même avis. Mais ce n'est pas parce qu'on ne saurait avoir l'idée de l'infini , mais parce qu'un infini ne saurait être un vrai tout.

§ Iti. Philalèthe. Par la même raison nous n'avons donc point d'idée positive d'une durée infinie ou de l'éternité, non plus que de l'immensité.

Théophile. Je crois que nous avons l'idée positive de l'une et de l'autre et cette idée sera vraie, pourvu qu'on ne conçoive point comme un tout infini , mais comme un absolu ou attribut sans bornes, qui se trouve à l'égard de V éternité, dans la nécessité de l'existence de Dieu, sans y dépendre des parties et sans qu'on en forme la notion par une addition de temps. On voit encore par là comme j'ai dit déjà, que l'origine de la notion de l'infini vient de la même source que celle (\c> vérités nécessaires.