PARTIE HYPOTHÉTIQUE

gle d’un degré d’obliquité ; car on ne peut guère présumer qu’il fût possible d’apercevoir cet anneau , s’il n’avoit pas au moins un degré d’obliquité, c’est-à-dire s’il 11e nous présentoit pas une tranche au moins égale à une 90e partie de sa largeur : d’où je conclus que son épaisseur doit être égale à cette 90e partie qui équivaut à peu près à 100 lieues.

Il est bon de supputer, avant d’aller plus loin, toutes les dimensions de cet anneau, et de voir quelle est la surface et le volume de la matière qu’il contient.

Sa largeur est de 9,110 lieues.

Son épaisseur supposée de 100 lieues.

Son diamètre intérieur de 191,296 lieues.

Son diamètre extérieur, c’est-à-dire y compris les

épaisseurs, de 191,496 lieues.

jSa circonférence intérieure de 444,073 lieues.

Sa circonférence extérieure de 444>7or lieues.

Sa surface concave de 4>465,oo5,o3o lieues carrées. Sa surface convexe de 4,612,226,110 lieues carrées. La surface de l’épaisseur en dedans , de 44,4°7>3oo

lieues carrées.

La surface de l’épaisseur en dehors , de 44,470, xoo

lieues carrées.

Sa surface totale de 8, 1 85,6o8,54o lieues carrées.

Sa solidité de 4°4, 836, 567, 000 lieues cubiques.

Ce qui fait environ trente fois autant de volume de matière qu’en contient le globe terrestre, dont la solidité n’est que de 12 milliards 365 millions io3 mille 160 lieues cubiques. Et, en comparant la surface de l’anneau à la surface de la terre, on verra que celle-ci n’étant que de 2 5 millions 772 mille 725 lieues carrées, celle de toutes les faces de l’anneau étant de 8 milliards 583 'millions 608 mille 540 lieues, elle est par conséquent plus de 21 7 fois plus grande que celle de la terre; en sorte que cet anneau, qui ne paroît être qu’un volume anomal, un assemblage de matière sous une forme bizarre, peut néanmoins être une terre dont, la surface est plus de 3oo fois plus grande que celle de notre globe, et qui, malgré son grand éloignement du soleil , peut cependant jouir de la même température que a terre.

1 Car, si l’on veut rechercher l’effet de la chaleur de Saturne et de celle du soleil sur jcet anneau, et reçonnoître les temps de son refroidissement par la déperdition de sa |chale,ur propre, comme nous l’avons fait pour la lune et pour les satellites de Jupiter, ]on verra que, n’ayant que 100 lieues d’épaisseur, il se seroit consolidé jusqu’au milieu ou au centre de cette épaisseur en 101 ans 1/2 environ, si sa densité étoit égale à icelle de la terre ; mais, comme la densité de Saturne et celle de ses satellites et de son

anneau, que nous supposons la même, n’est à la densité de la terre que 184 : 1000, il s’ensuit que l’anneau, au lieu de s’être consolidé jusqu’au centre de son épaisseur en roi ans 1/2, s’est réellement consolidé en 18 ans 17/25 : et de même on verra que cet anneau auroit dû se refroidir au point de pouvoir le toucher en ii83 ans si sa densité étoit égale à celle de la terre; mais, comme elle n’est que 184 au lieu de 1000, le temps du refroidissement, au lieu d’être de 1,18 3 ans Ay, n’a été que de 217 ans et celui du refroidissement à la température actuelle, au lieu dêtre de 1958 ans, n’a réellement été que de 36o ans 7/25, abstraction faite de toute compensation , tant par la chaleur du soleil que par celle de Saturne , dont il faut faire l’évaluation.

Pour trouver la compensation par la chaleur du soleil, nous considérerons que cette chaleur du soleil sur Saturne, sur ses satellites, et sur son anneau, est à très-peu près égale, parce que tous sont à très-peu près également éloignés de cet astre : or cette chaleur du soleil que reçoit Saturne est à celle que reçoit la terre ;; 100 l 9025, ou II 4 ; 36 1. Dès lors la compensation qu’a faite la chaleur du soleil lorsque l’anneau a été refroidi à la température actuelle de la terre, au lieu d’être i/5o, comme sur la

terre, 11’a été que 36 1 ; et dans le temps de 5o

l’incandescence , cette compensation n’étoit

que 36 1 . Ajoutant ces deux termes du pre- I25ô

mier et du dernier temps de cette période

pp4

de 36o ans 7/25, on aura 36i , qui mul- 125.0

tipliés par 12 1/2, moitié de la somme de 4pp . 3 17

tous les termes, donnent 36 1 ou—-6-1

pour la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil dans les 36o ans 7/25 de la première période ; et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est à celui du pro longement du refroidissement , on aura 25 2 1 7 i9

: 36r 36o 7/25 : ans ou i5

MINÉRAUX. INTRODUCTION

jours environ, dont le refroidissement de l’anneau a été prolongé, par la chaleur du soleil, pendant cette première période de 36o ans 7/25.

Mais la compensation par la chaleur du soleil n’est, pour ainsi dire, rien en comparaison de celle qu’a faite la chaleur de Saturne. Cette chaleur de Saturne, dans le temps de l’incandescence, c’est-à-dire au commencement de la période , étoit 2 5 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre, et n’avoit encore diminué au bout de 36o ans 7/25 que de 25 à 24 environ.

Or cet anneau est à 4 demi-diamètres de Saturne, c’est-à-dire à 54 mille 656 lieues de distance de sa planète, tandis que sa distance au soleil est de 3i3 millions 5oo mille lieues, en supposant 33 millions de lieues pour la distance de la terre au soleil. Dès lors, Saturne, dans le temps de l’incandescence, et même long- temps après, a fait sur son anneau une compensation infiniment plus grande que la chaleur du soleil.

■{rr Pour en faire la comparaison , il faut considérer que , la chaleur croissant comme le carré de la distance diminue , la chaleur envoyée par Saturne à son anneau auroit été à la chaleur envoyée par le soleil comme le carré de 3i35ooooo est au carré de 54656, si la surface que Saturne présente à son anneau étoit égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de Saturne qui

n’est dans le réel que

de celle du

soleil , paroît néanmoins à son anneau bien plus grande que celle de cët astre dans la raison inverse du carré des distances ; on

aura donc (54656) 2 : (3i35ooooo)2 : ;

ii449

: 259332 environ ; donc la surface que Saturne présente à son anneau est 25g332 fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne dans le temps de l’incandescence étoit pour son anneau un astre Je feu 259332 fois plus étendu que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de l’anneau n’étoit que

36 1 , lorsqu’au bout de 36o ans 7/25 il se 5o

seroit refroidi à la température actuelle de la terre, et que dans le temps de l’incandescence , cette compensation par la chaleur

du soleil n’étoit que 36 r ; on aura donc

25g332 , multipliés par 36 1

ou — r-2 en-

viron pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le temps de l’incandes- 28734- '

cence, et — - — pour la compensation que

Saturne auroit faite à la fin de cette même période de 36o ans 7/25, s’il eût conservé son état d’incandescence ; mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 24 f-j— pendant cette période de 36o ans 7/25 , la compensation à la fin de celte période , au 18734 , , , 2867-

lieu d’être

„ — , n a ete que

tant ces deux termes

. Ajou-

du

5o i25o premier et du dernier temps de cette première période de 36o ans 7/25 , on aura

qui multiplies par 12 1/2, moitié

de la somme de tous les termes 93 1960

donnent

ou 745 ~ environ pour la com-i

pensation totale qu’a faite la chaleur de Sa-: turne sur son anneau pendant cette première période de 36o ans 7/25 ; et, comme la perle totale de la chaleur propre est à la compen-i sation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 ; 745 — •* 36oi 7/25 I 10752 i3/25 environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le re froidissement de son anneau pendant cettft première période a été d’environ 10752 an.! i3/25 , tandis que la chaleur du soleil ne 1Y prolongé pendant la même période , que dé i5 jours. Ajoutant ces deux nombres au? 36o ans 7/25 de la période, on voit qu< c’est dans l’année mi3 de la formation des planètes, c’est-à-dire il y a 63719 ans que l’anneau de Saturne auroit pu se trouve au même degré de température dont joui aujourd’hui la terre , si la chaleur de Sa turne, surpassant toujours la chaleur propr j de l’anneau , n’avoit pas continué de 1 ! brûler pendant plusieurs autres périodes d | temps.

Car le moment où la chaleur envoyée pa Saturne à son anneau étoit égale à la chaleu propre de cet anneau s’est trouvé dès 1 î temps de l’incandescence, où cette chaleu :|