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celte
et que cette compensation , qui
auroit été 36 1 à la fin de cette première 5 o
période , si l’on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propie du satellite, doit être diminuée dans la raison de 99 i/5 à 5o , parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette
première période, au lieu d’être 36 1 , n’a
été que 36 1 . En ajoutant ces deux termes
de compensation 36r et 36i du pre-
J J . l3ül Br J 749Î
mier et du dernier temps de cette première
6o1^ l6îî,
période, on a 36 r ou — — qui
5 vT 208072 -A
multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme
de tous les termes , donnent — °- 1 1 pour 20307277 1
la compensation totale qu’a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 2o3o72TV V 2837.09f
ou ;; 18624 ans à/3 I 204 jours environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil, au lieu d’avoir été de 1 an 204 jours , n’a réellement été que de 204 jours.
Et pour évaluer en totalité la compensa tion qu’a faite la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation, dans le temps de l’incandescence,
ayant été 36 1 , sera , à la fin de quatre
périodes , 36 1 , puisque ce n’est qu’après ces 5o
quatre périodes que la température de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant ces deux termes
36 1 et 36 1 du premier et du dernier
MINÉRAUX. INTRODUCTION
5644 JL
temps de ces quatre périodes , on a 36 1 j 5 ±22. 68o53
ou
qui multipliés par 12
moitié de la somme de tous les 19 5f
donnent
68oo3
pour la compensation to-
tale qu’a faite la chaleur du soleil pendant les quatre périodes de 13624 ans 2/3 chacune ; et comme la diminution totale de la chaleur est a la compensation en même raison que le temps total de ces périodes est à celui du prolongement du refroidissement,
on aura 25
54498 ans 2/3 : 6
ans 87 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sur ce satellite 11e sera que de 6 ans 87 jours, qu’il faut ajouter aux 54498 ans 2/3 : d’où l’on voit que c’a été dans l’année 5^5o5 de la formation des planètes que ce satellite a joui de la même température dont jouit aujourd hui la terre, et qu’il faudra le double de ce temps , c’est-à-dire que ce ne sera que dans l’année 1090 10 de la formation des planètes que sa température sera refroidie à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Enfin, faisant le même raisonnement pour le cinquième satellite de Saturne, que nous supposerons encore grand comme la (erre , on verra qu’il auroit dû se consolider jusqu’au centre en 534 ans i3/25 , se refroidir au point d’en toucher la surface sans se brûler en 6239 ans 9/16, et au point de la température actuelle de la terre eu 13624 ans 2/3, et l’on trouvera de même que le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil 11’a été que de 1 an 204 jours pour la première période de 1 3624 ans 2/3.
Mais la chaleur de Saturne , qui , dans le temps de l’incandescence, étoit 25 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre , n’avoit encore diminué, au bout de cette période de 13624 2/8, que de i5 à 22 19/65 ; et comme ce satellite est à 808 mille lieues de Saturne, et à 3 1 3 millions 5 00 mille lieues de distance du soleil , la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de l’incandescence, à ce satedite, auroit été en raison du carré de 3i35ooooo au carré de 808000, si la surface que présente Saturne à son cinquième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de Saturne n’étant, dans le réel, que
9°-— de celle du soleil , paroît néanmoir
ii449
plus grande à ce satellite que celle de ci f astre dans la raison inverse du carré dé distances. Ainsi l’on aura (808000) 2
(3i35ooooo) 2 ;; • 11 85 2/3. Dor
la surface que Saturne présente à ce satelli' est 1 186 2/3 fois plus grande que celle qi lui présente le soleil. Mais nous avons \ que la compensation faite par la chaleur d soleil à la perte de la chaleur propre de «
satellite n’étoit que 36 r , lorsqu’au bout c 5o
13624 ans 2/3 il se seroit refroidi, coran ?(
la terre, au point de la température actueil L et que, dans le temps de l’incandescence, J compensation par la chalem du soleil 11’a é<
que 36 1 ; on aura donc 1186 2/3, multipli
Jt . ï3 m.
par 36 1 ou — pour la compensalio — r- 1250
dans le temps de l’incandescence , et — ~
pour la compensation à la fin de cette pr miere période , si Saturne eût conservé sc état d incandescence : mais comme sa ch1 leur propre a diminué de 25 à 23 19 /(. pendant cette période de 13624 2/3, compensation à la fin de la période , au lié 1 3 ^ ^
d’être -36-1- , n’a été que de — „ enviro
Ajoutant ces deux termes — — et — 5o 125
du premier et du dernier temps de celte p
riode, on aura - — , lesquels étant mull
pliés par 12 1/2, moitié de la somme <
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tous les termes, donnent r , ou 3 — ,
pour la compensation totale qu’a faite chaleur de Saturne pendant cette premiè période ; et comme la perte de la chalei propre est à la compensation en même ra son que le temps de la période est au pr longement du refroidissement, on aura
: 3 — ;; 13624 1/2 : 167043/50. Aiit Btl
le temps dont la chaleur de Saturne a prr J» longé le refroidissement de ce satellite pei dant cette première période de 13624 2/3 été de 1670 ans 43/5o, tandis que le prtp
el
3 iei
si Saturne eût con-
ngement du refroidissement par la chaleur i soleil n’a éié que de i an 204 jours, joutant ces deux temps du prolongement 1 refroidissement au temps de la période, li est de 13624 ans 2/3, on aura 16297 îs 3o jours environ : d’où l’on voit que ce roit dans l’année 16298 de la formation ;s planètes, c’est-à-dire il y a 5g534 ans , îe ce cinquième satellite de Saturne auroit ui de la même température dont jouit auurd'hui la terre.
Dans le commencement de la seconde péode de 13624 ans 2/3, la chaleur de Sauf!
rne a fait compensation de , et au-
it fait à la fin de cette même période une , 293^
mpensation de
rvé son même état de chaleur; mais imme sa chaleur propre a diminué pendant :tte seconde période de 22 19/65 à 20 1/65 , cette compensation , au lieu d’être
— , n’est que de --- environ. Ajoutant >o 5o
j! il 273-I-
s deux termes et du premier
du dernier temps de cette seconde pé-
ode, on aura a tres-peu près, qui
ultipliés par 12 1/2, moitié de la somme ; tous les termes , donnent -ff2- ou 7 1 g/5o )ur la compensation totale qu’a faite la laleur de Saturne pendant cette seconde îriode ; et comme la perte totale de la chaur propre est à la compensation totale en ème raison que le temps de la période est 1 prolongement du refroidissement , on
ira 25 : 71 9/50 :: 13624 2/5 : 3S792
y/ioo. Ainsi le prolongement du temps sur le refroidissement de ce satellite par la îaleur de Saturne, ayant été de 1670 ans î/5o pour la première période , a été de $792 ans 19/1 00 pour la seconde.
Le moment où la chaleur envoyée par iturne s’est trouvée égale à la chaleur prore de ce satellite est au 4 i5/5S terme à ès-peu près de l’écoulement du temps dans ;tte seconde période , qui, multiplié par 45, nombre des années de chaque terme a ces périodes , donne 2320 ans 336 jours, squels étant ajoutés aux 243 jours de la remière période donnent i5g'+5 ans 224 mrs. Ainsi c’a été dans l’année 15945 de la jrmation des planètes que la chaleur enoyée par Saturne à ce satellite s’est trouvée gale à sa chaleur propre.
PARTTE HYFOTHÉTÏQÜÉ. 4$
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dans l’année 0946 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l’incandescence, une chaleur 1186 2/3 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 13624 ans 2/3 , une chaleur io58 21/75 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur de Saturne n’avoit diminué que de 25 à 22 19/65 pendant cette première période ; et au bout d’une seconde période de 13624 ans 2/3, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu’à x/i5 de la température actuelle de la terre , Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur de 929 i3/i5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n’avoit encore diminué que de 22 19/65 à 20 48/65.
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d’abord étoit 2 5, et qui décroît constamment de 2 4 6/65 par chaque période de 13624 ans 2/3, diminue par conséquent sur ce satellite de 128 29/75, pendant chacune de ces périodes.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre 1 : 90, à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu’elle reçoit du soleil , il s’ensuit que jamais Saturne n’a envoyé à ce satellite une chaleur égale à celle du globe de la terre, puisque, dans le temps même de l’incandescence, cette chaleur, envoyée par Saturne, n’étoit que 1186 2/3 fois plus
pranrlp mip ppIIp fin snlpil sur n ** cf
grande que celle du soleil sur Saturne, c est-
, nS6f / ,
a-dire — — — ou i3 17/90 fois plus grande
que celle de la chaleur du soleil sur la terre,
ce qui ne fait que de la chaleur actuelle du globe de la terre ; et c’est par cette raison qu’on doit s’en tenir à l’évaluation telle que nous l’avons faite ci-dessus dans la première et la seconde période du refroidissement de ce satellite.
Mais l’évaluation de la compensation faite par la chaleur du soleil doit être faite comme celle des autres satellites, parce qu’elle dépend encore beaucoup de celle que la chaleur de Saturne a faite sur ce même satellite dans les différens temps. Il est certain qu’à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n’auroit fait compensation } dans le
MINERAUX. INTRODUCTION
et
temps de l'incandescence , que de 36i
iz5o
qu’à la fin de cette même période de i36a4 ans 2/3 cette même chaleur du soleil auroit
fait une compensation de 36 1 , et que dès 5o
lors le prolongement du refroidissement par l’accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de i an 204 jours : mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ;; i3 53/3 6t * i25o, il s’ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison;
en sorte qu’au lieu d’être 36 1 , elle n’a
été que de 36 1 , au commencement de
cette période , et que cette compensation ,
qui auroit été 36 1 à la fin de cette première 5o
période, si l’on ne considérait que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la même raison de 11 37/5o à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation, à la fin de cette première période, au lieu d’être 4 4
36 1 , n’a été que 36 1 .En ajoutant ces deux ~~ 67fZ 4 4
compensation 36 r et 36 1
termes de
du premier et du dernier temps de cette pre-
qui
mière période, on a 36i 779S7
multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme , , , i33±
de tous les termes , donnent - pour la
compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 ; i83i
! 13624 2/3 ; r an 1 86 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satel-
lite par la chaleur du soleil, au lieu d’avoir ét de 1 an 204 jours, n’a réellement été que d 1 an 186 jours pendant la première période Dans la seconde période la compensation 4
étant au commencement 36 1 , sera à la fit
de cette même période 36 1 , parce que lt 60 1
chaleur envoyée par Saturne pendant cetù seconde période a diminué dans cetté mêrni
raison. Ajoutant ces deux termes 36i e : 100 64r5f 67H
3Mi , on a 36 1 , qui multipliés par 12 1 fkT| "37I5*
1/2 , moitié de la somme de tous les termes, h 80196 3
donnent 36 1 ou — s — pour la com ;
pensation totale qu’a pu faire la chaleur du ' soleil pendant cette seconde période ; el j comme la diminution totale de la chaleur 1 est à la compensation totale en même raison; que le temps de la période est au prolon-i gement du refroidissement , on aura 25 ;
^ : 13624 2/3 : 32 ans 214 jours.
Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sera de 32 ans 214 jours pendant cette seconde période. Ajoutant donc ces deux temps, 1 an 1S6 jours et 32 ans 214 jours du prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant la première et la seconde période, aux 1670 ans 3i3 jours du prolongement par la chaleur de Saturne pendant la première période, et aux 38792 ans 69 jouis du prolongement par cette même chaleur de Saturne pour la seconde période, on a pour le prolongement total 40497 ans 52 jours , qui étant joints aux 27249 ans 121 jours des deux périodes font en tout 67746 ans 173 jours : d’où l’on voit que c’a été dans l’année 67747 de la formation des planètes, c’est-àdire il y a 7085 ans, que ce cinquième sa tellile de Saturne a été refroidi au point de x/ 25 de la température actuelle de la terre.
Voici donc, d’après nos hypothèses, l’ordre dans lequel la terre, les planètes, et leurs satellites, se sont refroidis ou se re froidiront au point de la chaleur actuelle du glohe terrestre, et ensuite au point d’une chaleur vingt-cinq fois plus petite que cette chaleur actuelle de la terre.
