PARTIE HYPOTHÉTIQUE

est encore plus petite la compensation que la chaleur des cinq autres planètes a pu faire à la perte de la chaleur intérieure de notre globe : ces cinq planètes , prises ensemble , ne présentent pas à nos yeux une étendue de surface à beaucoup près aussi grande que celle de la lune seule; et quoique l’incandescence des deux grosses planètes ait duré bien plus long- temps que celle de la lune, et que leur chaleur subsiste encore aujourd’hui à un très-haut degré , leur éloignement de nous est si grand , qu’elles 11’ont pu prolonger le refroidissement de notre globe que d’une si petite quantité de temps , qu’on peut la regarder comme nulle, et qu’on doit s’en tenir aux 74832 ans que nous avons déterminés pour le temps réel du refroidissement de la terre à la température actuelle.

Maintenant il faut évaluer, comme nous l’avons fait pour la terre , la compensation que la chaleur du soleil a faite à la perte de la chaleur propre de la lune , et aussi la compensation que la chaleur du globe terrestre a pu faire à la perte de cette même chaleur de la lune, et démontrer, comme nous l’avons avancé, qu’on doit ajouter 2086 à la période de 14323 ans, pendant laquelle elle auroit perdu sa chaleur propre jusqu’au point de la température actuelle de la terre, si rien n’eût compensé cette perte.

En faisant donc , sur la chaleur du soleil, le même raisonnement pour la lune que nous avons fait pour la terre , on verra qu’au , bout de 14323 ans la chaleur du soleil sur la lune n’étoit que comme sur la terre i/5o de la chaleur propre de cette planète, parce que sa distance au soleil et celle de la terre au même astre sont à très-peu près les mêmes : dès lors sa chaleur, dans le temps de l’incandescence, ayant été vingt-cinq fois plus grande, il s’ensuit que tous les 533 ans celte première chaleur a diminué de 1/25 ; en sorte qu’étant d’abord 25, elle n’étoit, au bout de 14323 ans, que 25/25 ou 1. Or,

! la compensation que faisoit la chaleur du ! soleil à la perte de la chaleur propre de la lune étant i/5o au bout de 14323 ans , et ! YT5Z dans temps de son incandescence , on aura, en ajoutant ces deux termes, 77^-, lesquels, multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme de tous les termes, donnent i3/3o pour la compensation totale pendant cette ' première période de 14323 ans. Et comme la perte de la chaleur propre est à la com- I pensation en même raison que le temps de I la période est au prolongement du refroi- | dissement, on aura 2 5 * i3/5o *; 14323 *

149 ans environ; d’où l’on voit que le prolongement du temps, pour le refroidissement de la lune par la chaleur du soleil, a été de 149 ans pendant cette première période de 14323 ans; ce qui fait en tout 14472 ans pour le temps du refroidissement, y compris le prolongement qu’a produit la chaleur du soleil.

Mais on doit en effet prolonger encore le temps du refroidissement de cette planète , parce que l’on est assuré, même par les phénomènes actuels , que la terre lui envoie uné grande quantité de lumière, et en même temps quelque chaleur. Cette couleur terne qui se voit sur la surface de la lune quand elle n’est pas éclairée du soleil , et à laquelle les astronomes ont donné le nom de lumière cendrée , n’est , à la vérité , que la réflexion de la lumière solaire que la terre lui envoie ; mais il faut que la quantité en soit bien considérable, pour qu’après une double réflexion elle soit encore sensible à nos yeux d’une distance aussi grande. En effet cette lumière est près de seize fois plus grande que la quantité de lumière qui nous est envoyée par la pleine lune , puisque la surface de la tèrre est pour la lune près de seize fois plus étendue que la surface de cette planète ne l’est pour nous.

Pour me donner l’idée nette d’une lumière seize fois plus forle que celle de la lune, j’ai fait tomber dans un lieu obscur, au milieu des miroirs d’Archimède, trente-deux images de la pleine lune, réunies sur les mêmes objets : la lumière de ces trente-deux images étoit seize fois plus forte que la lumière simple de la lune ; car nous avons démontré, par les expériences du sixième mémoire , que la lumière en général ne perd qu’environ moitié par la réflexion sur une surface bien polie. Or cette lumière de trente-deux images de la lune m’a paru éclairer les objets autant et plus que celle du jour, lorsque le ciel est couvert de nuages ; il n’y a donc point de nuit pour la face de la lune qui nous regarde , tant que le soleil éclaire la face de la terre qui la regarde elle-même.

Mais cette lumière n’est pas la seule émanation bénigne que la lune ait reçue et reçoive de la terre. Dans le commencement des temps , le globe terrestre étoit pour cette planète un second soleil plus ardent que le premier : comme sa distance à la terre n’est que de qnatre-vingt-cinq mille lieues, et que la distance du soleil est d’environ trentetrois millions, la terre faisoit alors sur la Ikixx». vn feu bien supérieur à celui du solei|T

MINÉRAUX. INTRODUCTION

Nous ferons aisément l’estimation de cet effet en considérant que la terre présente à la lune une surface environ seize fois plus grande que le soleil , et par conséquent le globe terrestre, dans son état d’incandescence, étoit pour la lune un astre seize fois plus grand que le soleil r. Or nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de la lune pendant i43a3 ans a été de i3/5o, et le prolongement du refroidissement, de 149 ans ; mais la chaleur envoyée par la terre en incandescence, étant seize fois plus grande que celle du soleil , la compensation qu’elle a faite alors, étoit donc 7—, parce que la lune étoit elle-même en incandescence , et que sa chaleur propre étoit vingt-cinq fois plus grande qu’elle ri* étoit au bout des 14323 ans : néanmoins la chaleur de notre globe ayant diminué de 25 à 20 1/7 environ depuis son incandescence jusqu’à ce même terme de 14323 ans, il s’ensuit que la chaleur envoyée par la terre à la lune dans ce temps

n’auroit fait compensation que de —

si la lune eût conservé son état d’incandescence ; mais sa première chaleur ayant diminué pendant les 14323 ans de 2 5, la compensation que faisoit alors la chaleur

I. On peut encore présenter d’une autre manière qui paroîtra peut-être plus claire les raisonnemens et les calculs ci-dessus. On sait que le diamètre du soleil est à celui de la terre :: 107 : 1 , leurs surfaces : : ii,449 : x> et leurs volumes ; : i225o43: r.

Le soleil, qui est à peu près éloigné de la terre et de la lune également, leur envoie à chacune une certaine quantité de chaleur, laquelle, comme celle de tous les corps chauds, est en raison de la surface et non pas du volume. Supposant donc le soleil divisé en i22Üo43 petits globes, chacun gros comme la terre , la chaleur que chacun de ces petits globes enverroit à la lune seroit à celle que le soleil lui envoie comme la surface d’un de ces petits globes est à la surface du soleil , c’est-à-dire :: 1 : n44g- Mais, en mettant ce petit globe de feu à la place de la terre, il est évident que la chaleur sera augmentée dans la même raison que l’espace sera diminué. Or la distance du soleil et celle de la terre à la lune sont entre elles : : 7200 : 17, dont les carrés sont T: 5i, 840,000 : 289. Donc la chaleur que le petit globe de feu placé à 85, 000 lieues de distance de la lune lui enverroit, seroit à celle qu’il lui envoyoit auparavant :: 179,377 : 1. Mais nous avons vu que la surface de ce petit globe n’ étoit à celle du soleil que : : 1 : 11,449 ; ainsi la quantité de chaleur que sa surface enverroit vers la lune est 11,449 fois plus petite que celle du soleil. Divisant donc 179,3*77 par 11,449 , il se trouve que cette chaleur envoyée par la terre en incandescence à la lune étoit i5 2/3, c’est-àdire environ seize fois plus forte que celle du soleil.

de la terre, au lieu de n’ètre que de — —

I2ÛO

3 12~5o mu^*P^s Par > c’est-à-dire

de En ajoutant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette période de 1432 3 ans, savoir : -j-jfj- et , on aura 7^ pour la somme de ces deux termes de compensation, qui étant multipliée par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donne -j-fff ou 3 19/00 pour la compensation totale qu’a faite la chaleur envoyée par la terre à la lune pendant les 14 32 3 ans; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 ; 3 19/59 ;; 14323 : 1937 ans environ. Ainsi la chaleur de la terre a prolongé de 1937 ans le refroidissement de la lune pendant la première période de 14323 ans; et la chaleur du soleil l’ayant aussi prolongé de 149 ans, la période du temps réel qui s’est écoulé depuis l’incandescence j usqu’au refroidissement de la lune à la température actuelle de la terre, est de 16409 ans environ.

Voyons maintenant combien la chaleur du soleil et celle de la terre ont compensé la perte de la chaleur propre de la lune dans la période suivante, c’est-à-dire pendant les 14323 ans qui se sont écoulés depuis la fin de la première période, où sa chaleur auroil été égale à la température actuelle de la terre , si rien n’eût compensé la perte de sa chaleur propre.

La compensation par la chaleur du soleil à la perle de la chaleur propre de la lune étoit i/5o au commencement, et 25/5o à la fin de cette seconde période. La somme de ces deux termes est 26/5o, qui, étant multipliée par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donne ^ ou 6 1/2, pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant la seconde période de 14323 ans. Mais la lune ayant perdu, pendant ce temps , 25 de sa chaleur propre , et la perle de la chaleur propre étant à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : 6 1/2 :: 14323 : 3724 ans. Ainsi le prolongement du temps pour le refroidissement de la lune par la chaleur du soleil, ayant été de 149 ans dans la première période, a été de 3728 ans pour la seconde période de 14323 ans.

Et à l’égard de la compensation produite