LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE
prévisions sinistres. L'incertitude ne pouvait rouler que sur les dates précises de ces catastrophes. On savait cependant qu'elles seraient fort éloignées; aussi» ni les dissertations techniques, ni les descriptions animées. de certains poètes, n'intéressèrent le public.
Il n'en fut pas ainsi des sociétés savantes : là on vo> ;i i t avec douleur notre système planétaire marcher à sa ruine. L'Académie des sciences appela sur ces menaçantes pçpr turbations l'attention des géomètres de tous les pays. Butor, Lagrange, descendirent dans l'arène. Jamais leur génie mathématique ne jeta un plus vif éclat; toutefois, la question resta indécise. L'inutilité de pareils eflbrts semblait ne laisser de place qu'à la résignation, lorsque de deux coins obscurs, dédaignés des théories analytiques, l'auteur du traité de la Mécanique céleste fit surgir clairement les lois de ces grands phénomènes.
L'analyse mathématique n'est pas parvenue à représenter en termes finis la valeur des dérangements que chaque planète éprouve dans sa marche par l'action de toutes les autres. Cette valeur se présente, dans l'état actuel de la science, sous la forme d'une série indéfinie de termes, qui diminuent rapidement de grandeur à mesure qu'ils s'éloignent des premiers. Dans le calcul , on néglige ceux de ces termes qui , par leur rang , correspondent à des quantités au-dessous des erreurs d'observation; mais il est des cas où le rang, dans la série, ne décide pas seul si un terme sera petit ou grand : certains rapports nunn Tiques entre les éléments primitifs des planètes troublantes et troublées, peuvent donner à des ti rmcs, ordinairement négligeables, des valeurs sensi-
2i ASTRONOMIE POPULAIRE.
Mes. Ce cas se rencontre dans les perturbations de Saturne provenant de Jupiter, et dans les perturbations de Jupiter provenant de Saturne. Il existe entre les moyennes vitesses de ces deux grosses planètes, des rapporte commensurables simples : cinq fois la vitesse de Saturne égale, a très-peu près, deux fois la vitesse de Jupiter; des termes qui, sans cette circonstance, eussent été fort petits, acquièrent des valeurs considérables. De là résultent, 'dans les mouvements des deux astres, des inégalités à longue période, des perturbations dont le développement complet exige plus de 900 ans, et qui représentent à merveille toutes les bizarreries dévoilées par les observateurs.
!V est-on pas étonné de trouver dans la commensurabilité des mouvements de deux planètes, une cause de perturbation si influente; de voir dépendre de cette rencontre numérique : « cinq fois le mouvement de Saturne est à peu près égal à deux fois le mouvement de Jupiter », la solution définitive d'une difficulté immense dont le génie d'Euler n'avait pas su triompher, et qui faisait douter que la pesanteur universelle suffît à l'explication des phénomènes du firmament? La finesse de la conception et le résultat sont ici également dignes d'admiration.
Nous verrons plus loin l'observation des perturbations de la planète Uranus, quoique cette planète ne soit connue que depuis soixante ans seulement, donner la preuve de l'existence d'une planète troublante, et servir à faire, par un autre effort non inoins remarquable de l'analyse mathématique, la découverte de la planète Neptune.
