XXVIII TABLE DES MATIERES

Pages Chapitre III. — Des inégalités du mouvement des satellites, dépendantes des excentricités des orbites 21

Expressions des diverses équations du centre des satellites et des mouvements de leurs apsides. N° 6 11

Recherche des termes qui peuvent devenir sensibles par l'effet des petits diviseurs que l'intégration leur donne, quoiqu'ils soient multipliés par les valeurs fort petites des excentricités. N" 7 26

L'action du Soleil produit aussi dans le mouvement des satellites des inégalités sensibles, quoique pareillement dépendantes des excentricités. Expression de ces inégalités. Celle qui affecte la longitude est composée de deux parties analogues à Véoection et à Xéquaiion annuelle dans la théorie de la Lune. N" 8 29

Chapitre IV. — Des inégalités du mouvement des satellites en latitude 33

Expression analytique de la latitude des satellites et du mouvement de leurs nœuds. N'0 33

I^a partie de cette expression qui dépend du déplacement de l'équateur et de l'orbite de Jupiter représente la latitude qu'aurait chaque satellite s'il se mouvait sur un plan intermédiaire entre l'équateur et l'orbite de Jupiter et mené par leur commune intersection. Cet effet est analogue à celui que la Terre produit sur la Lune, comme on l'a vu dans le n" 20 du Livre VII; mais il est beaucoup plus sensible. Détermination de sa valeur. N° 1 0 3;

Recherche des termes qui acquièrent de très-petits diviseurs par l'intégration dans l'expression de la latitude, en vertu des valeurs presque commensurables des moyens mouvements des trois premiers satellites. Évaluation de leur influence. N° 11 44

Chapitre V. — Des inégalités dépendantes des carrés et des produits des excentricités et des inclinaisons des orbites 5 1

Calcul de ces inégalités. Il suffit d'y tenir compte des inégalités à longues périodes. N° 12 5i

Les termes qui deviennent les plus considérables dans les équations séculaires des satellites sont ceux qui dépendent des variations séculaires de l'équateur et de l'orbite de Jupiter et du mouvement des nœuds du quatrième satellite. Ils sont analogues à ceux qui produisent l'équation séculaire de la Lune et l'équation du mouvement de la Lune dépendante de la longitude de ses nœuds. Calcul de ces termes. N° 13 5()

Chapitre VI. — Des inégalités dépendantes du carré de la force perturbatrice 60

La plus remarquable de ces inégalités a déjà été discutée sous sa forme générale dans le n" 66 du Livre II; elle tient à ce que, dans l'origine, la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, a formé une somme à peu près égale à la demi-circonférence, rapport qui a été rendu exact ensuite par l'action mutuelle de ces trois corps. Développement do cette théorie par une méthode différente de celle qui a été employée dans le Livre II. Il en résulte, comme on l'a vu alors, que les moyens mouvements des trois premiers satellites sont assujettis à une sorte de libratiou qu'il importe aux astronomes de bien connaître, et dont on doit fixer l'étendue par les observations ; jusqu'ici elle a paru insensible. Le

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rapport qui existe entre le moyen mouvement des trois premiers satellites subsistera constamment dans la suite des siècles, et les deux inégalités du premier, causées par l'attraction du second et du troisième, réunies par ce rapport, ne pourront jamais se séparer. N°' 14 et IS 60 et 65

Les rapports des moyens mouvements des trois premiers satellites modifient leurs inégalités à longues périodes. Ces rapports ne sont point changés par leurs inégalités séculaires, qui se coordonnent toujours de manière à y satisfaire. N° 16 71

Les rapports des moyens mouvements des trois premiers satellites ont une influence sensible sur les variations de leurs excentricités et de leurs périjoves. Examen de cette influence et des termes qu'elle produit. Les inclinaisons et les nœuds des orbites n'en reçoivent aucun changement. N° 17 77

Le carré des termes dus à ces rapports peut devenir sensible dans l'expression de la longitude. N° 18 • 81

Le carré de la force perturbatrice n'introduit aucun terme sensible dans l'équation séculaire des satellites de Jupiter, ni dans celle de la Lune. N° 19 83