LIVRE II

formule (e) donnera encore la loi moyenne des erreurs. Pour cela on concevra l'intervalle a partagé dans un nombre infini i de parties représentées par dx, en sorte que « = -j- ; on fera ensuite r = -^ ; la formule (e) devient ainsi

dx

s dx r de a J X

l'intégrale étant prise depuis x = œ jusqu'à x ^= a. Dans la question .présente s = ^; car l'erreur devant tomber dans les limites — a et -h a, la probabilité qu'elle tombera dans les limites zéro et a est ^; c'est la quantité s qu'il faut répartir sur tous les points de l'intervalle a; la formule (e) devient donc alors

dx . a

— log--

Ainsi la loi moyenne des probabilités des erreurs positives x, ou négatives — X, est

— \og-' 9.a X