VIBRATIONS DES CORPS SOLIDES OU FLUIDES

Mémoires de l' Académie des Sciences, t. IX, p. ii5; i83o.

J'ai donné dans les Exercices de Mathématiques les équations générales qui représentent le mouvement d'un corps élastique dont les molécules sont très peu écartées des positions qu'elles occupaient dans l'état naturel du corps, de quelque manière que l'élasticité varie dans les diverses directions. Ces équations qui servent à déterminer, en fonction du temps t et des coordonnées x, y, z, les déplacements ;, Y], *( d'un point quelconque mesurés dans le sens de ces coordonnées, sont de deux espèces. Les unes se rapportent à tous les points du corps élastique, les autres aux points renfermés dans sa surface extérieure. Or, à l'inspection seule des équations dont il s'agit, on reconnaît immédiatement qu'elles continuent de subsister, lorsqu'on y remplace X par kv, y par ky, s par kz, ^ par k^, q par kr], C par k^C,, k désignant une constante choisie arbitrairement, et lorsqu'en même temps on fait varier les forces accélératrices appliquées aux diverses molécules dans le rapport de i k j- Donc, si ces forces accélératrices sont nulles, il suffira de faire croître ou diminuer les dimensions du corps

(') Lu à l'Acalémio royale des Sciences, le 12 janvier 1829.