CD

d'y' — c'y' -4- 2 ady — 2 bcy

et dans tous les deux cas,

/ ac' y' 4- bdy -H 2 abcy 4- 2 abdy^

DE = Y/ — as* H j—

comme dans le septième chef.

Pour le huitième chef, on a

c'y' — d'y ' 4- 2acy -4- 2 bdy

DE

/ bc'y' 4- ad'y' 4- 2abcy — 2 abdy

DE REXÉ DESCARTES. ^5q

Supposons maintenant que B tombe entre A et C. Pour le premier chef D tombera entre B et C, et c'y' — d’y' h- 2 ady -f- 2 bcy

l’on aura CD =

DE

% / x' -(- ÜC — bd'y* -H 2 abcy 2 abdy

FC s=s

ac’y — bd'y -f- abd -h abc

c’y — d'y -f- ad bc ’

et le point F peut se trouver entre A et B, ou le point A entre F et B.

Dans le premier cas on fait

. — ad'y -f- bd'y -f- a'd — abd

c'y — d’y -\~ad-+-bc

cette courbe ne peut servir qu’aux réflexions. Dans le second cas, on fait

ad'y — bd'y — a'd -J- abd