LXXXI. - FEVRIER 1G

quàm aritlimcticô? Id sane innuunt plcraquc et Vcterum cl Recon- (ioriini voluinina; itiiiuit et ipso Diophantus ('). Qui licct à Geomelria paulo niagis quàm cœtcri disccsscrit, dum Analyticen numcris tantuiii ratioiialil)us adstringit, eam tamen partein Gcometrià non omninii vacare probant satis superque Zetetica Vietaca, in quibus Diopbanli methodus ad quantitatcin continuam, idcoque ad Geometriam porrigitur.

Doctrinam itaque do nunieris integris tanquam poculiare sibi vendicat Arithinetica patrimonium; eam, apud Euclidcm leviter duntaxat in Elementis adumbratani, ab iis auteni qui seculi sunt non satis excultam (nisi forte in iis Diophanti libris, quos injuria temporis abstulit, delitescat), aut promovcre studeant 'ApiOp.Y]-:ixàiv Twaroeç aul renovare.

Quibus, ut prœviam luccm prœferamus, theorema scu problenia scqucns aut demonstrandum aut construendum proponimus; boc autcm si invcnerint, fatebuntur hujusmodi qujestiones nec subtilitatc, nec dilficultate, nec ratione demonstrandi, celebrioribus ex Geometria esse inferiores :

Dalo quovis numéro non quadrato, dantur infcniti qiiadrati qui, in datuni numerum ducli, adscilà unilalc conficianl quadralum.

Exemplum. — Datur 3, numerus non quadratus; ille, ductus in quadratum i, adscità unitate couticit 4. qui est quadratus.

Item idem 3, ductus in quadratum iG, adscità unitate facit 49 qui est quadratus.

Et, loco I et iG, possunt infiniti quadrati idem pra'stantcs inveniri; sed canonem generalem, dalo quovis numéro non quadralo, inquirimus.

Quœratur, verbi gratia, quadratus qui, ductus in 149. aut 109, aiil 433, etc., adscità unitate conficiat quadratum.

(') Voir lo Ti-dilc des nombres polygones. — l'ermat vise d'ailleurs Ic^fait que Oiuphanlc admel, pour ses proljlèmcs, les solutions en nomljros fraclioiinaires.

LXXXI bh.

BOULLIAU A FERMAT (').