XCIX. — 21 AOUT

point 13, la balle ne reste pas d'avancer vers la droite autant qu'elle faisoit auparavant et n'eût pas déduit, d'un fondement non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfractions ».

Tout cela, dis-je, n'étant plus appuyé d'aucunes raisons valables, se détruit de soi-même, aussi bien que ce que vous ajoutez à la fin de la même lettre (' ) : à savoir que, le second milieu se pouvant, comme j'ai dit, ouvrir avec une égale facilité de tous côtés pour faire passage à la balle, et que la balle ayant toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en toutes sortes d'inclinaisons, il doit suivre, dites-vous, « dans l'application du raisonnement de M. Descartes, qu'en toute sorte de cas la réflexion se fera à angles égaux et que la pénétration se fera de même en tous les cas en ligne droite, le mouvement de dessous en ligne droite suivant les mêmes lois et répondant justement au mouvement de dessus à angles égaux ».

15. ("ar, si je me suis assez bien fait entendre, vous devez maintenani tirer d'autres conclusions que celles-là des principes de M. Descartes et devez aussi, si je ne me trompe moi-même, avoir reconnu l'erreur du raisonnement duquel vous les aviez tirées. Et partant ne dites plus que le mouvement de la balle et la réfraction ne se ressemblent que par la comparaison imaginaire de M. Descartes; car c'est peut-être la plus juste et la plus claire que l'on puisse apporter pour l'expliquer. Mais, pour cela, il faut considérer la balle sans pesanteur, sans grosseur, sans figure et sans changement en sa vitesse dans toutes les lignes qu'elle parcourt : toutes lesquelles choses peuvent causer une infinité de variétés dans la réflexion et la réfraclion d'une balle, mais, pource qu'elles n'ont poini de lieu en l'action de la lumière [à laquelle se doit rapporter toul ce qu'il dit], M. Descartes ne les a point considérées dans le mouvement de cette balle dont il parle.

Et principalement il n'a point considéré cette circonstance que je vous prie de remarquer, qui est la plus commune et qui peut donner le plus d'occasion de douter de ce qu'a dit M. Descartes : c'est à savoir

(') ;^o(> Lettre XCVII, 4.

V28 ŒrVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE.

iiuc. (l'aulanl i\no lo milieu (|iip iiarcdurl luio balle lui ùte ])(uir l'ordinaire il tous iiHimenls une partie de sa vitesse pai' le Irausport (|irelle lui en tait, de lii arrive (|u'une balle peut avoir perdu au point de la rétlexion la moitié {ou plus ou moins) de la vitesse qu'elle avoit au eommeneenient, et qu'elle ne laissera pas de réfléebir ;i angles égaux, à cause qu'an moment (|u'elle vient à toueluM' le plan, sa vitesse a déjà été diminuée ])ar le milieu (ju'elle a [tarcouru, et que la direction qu'ell(> a alors ne laisse pas de la déterminer d'aller suivant la même ligne où sa première direction la portoit quand elle est sortie de la main ou de dessus la raquette, pourvu que sa pesanteur ou sa grosseur ou sa figure n'aient rien changé en cela.

16. Ce que je dis de la vitesse, quand le milieu la diminue, se doit aussi entendre quand elle est augmentée à tous moments par sa pesanteur : comme, lorsqu'une balle tombe le long d'un plan incliné, elle rejaillira aussi alors à angles égaux, encore que sa vitesse se trouve augmentée au point de la réflexion : et cela par la même raison, à savoir que cette augmentation ne lui vient pas du plan, mais qu'elle l'avoit avant que de le rencontrer.

Et ainsi vous voyez combien les principes de M. Descartes sont fermes et ses raisonnements bien suivis ; ce qui montre que la véritable raison des réfractions se doit tirer du mouvement et des déterminations composées, en les examinant comme M. Descartes a fait. Et sans mentir, M. Descartes étoit un homme de trop bon sens et (|ui prenoit garde de trop près aux choses, pour tomber dans des fautes ou visibles ou grossières; et il me semble qu'il nous a donné sujet d'avoir assez bonne opinion de lui pour croire plutôt que nous nous méprenons en ne comprenant pas son sens et ses raisons que non pas de croire qu'il se soit trompé, au moins quand l'erreur où nous croyons qu'il soit tombé est apparente et grossière.

n. J'ajouterai seulement que, puisque les diverses expériences qu'a faites ici M. Petit ('que vous connoissez) en toutes sortes de corps